华师版秋学期九年级上册数学第24章 解直角三角形《测量》专题训练(含答案)
文档属性
| 名称 | 华师版秋学期九年级上册数学第24章 解直角三角形《测量》专题训练(含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-02 14:47:56 | ||
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文档简介
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华师版秋学期九年级上册数学《测量》专题训练
一、选择题
1、如图1，一场暴风雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝3米，则树高为( )
A.米 B.米 C．(＋2)米 D．5米
2、某科技兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图2所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影长BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为( )
A.5.5米 B.7米 C.8.5米 D.9米
3、如图3，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上。若光源到幻灯片的距离为30cm，到屏幕的距离为90cm，且幻灯片中的图形的高度为7cm，则屏幕上图形的高度为( )
A.6cm B.12cm C.21cm D.24cm
4、如图4，李四要测量河内小岛B到河边公路的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，则小岛B到公路的距离为( )米。
A.25 B.25 C. D.25＋25
5、如图5，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，若BD＝6，CD＝2，则AD为( )
A.2 B.2 C.3 D.2.5
6、如图6，经测BE＝60m，CE＝30m，CD＝35m，则河的宽度AB的长为( )
A.30m B.35m C.60m D.70m
7、如图7，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行( )
A.8m B.10m C.12m D.14m
8、如图8所示，在湖边取一个可以直接到达A、B两点的点O，连结OA、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连结CD，并测得CD＝a，由此就知道了AB间的距离是( )
A.a B.a C.2a D.3a
二、填空题
9、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的小花的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为 m。
10、如图9，小军从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小军的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是 米。
11、如图10，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BD＝3，CD＝12，则AD的长为 。
12、如图11，某河边一棵大树被风吹断，已知折断处距地面5米，树的折断部分与地面成45°的角，这棵大树有 米。
13、在直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，BD＝5，CD＝9，则AD＝ 。
14、已知CD是Rt△ABC斜边上的高，若AB＝25，BC＝15，则BD的长为 。
三、解答题
15、如图，某校在一次数学课外活动中，小李同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向。小李沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向。求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米)(供选用的数据：≈1.414，≈1.732)。
16、如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260cm，AB＝130cm，球目前在E点位置，AE＝60cm。如果小张瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置。
(1)求证：△BEF∽△CDF；(2)求CF的长。
17、如图，小军将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，求旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)。
华师版秋学期九年级上册数学《测量》专题训练答案
一、选择题
1、如图1，一场暴风雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝3米，则树高为( )
A.米 B.米 C．(＋2)米 D．5米
答案：C
2、某科技兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图2所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影长BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为( )
A.5.5米 B.7米 C.8.5米 D.9米
答案：D
3、如图3，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上。若光源到幻灯片的距离为30cm，到屏幕的距离为90cm，且幻灯片中的图形的高度为7cm，则屏幕上图形的高度为( )
A.6cm B.12cm C.21cm D.24cm
答案：C
4、如图4，李四要测量河内小岛B到河边公路的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，则小岛B到公路的距离为( )米。
A.25 B.25 C. D.25＋25
答案：B
5、如图5，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，若BD＝6，CD＝2，则AD为( )
A.2 B.2 C.3 D.2.5
答案：A
6、如图6，经测BE＝60m，CE＝30m，CD＝35m，则河的宽度AB的长为( )
A.30m B.35m C.60m D.70m
答案：D
7、如图7，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行( )
A.8m B.10m C.12m D.14m
答案：B
8、如图8所示，在湖边取一个可以直接到达A、B两点的点O，连结OA、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连结CD，并测得CD＝a，由此就知道了AB间的距离是( )
A.a B.a C.2a D.3a
答案：C
二、填空题
9、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的小花的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为 m。
答案：20
10、如图9，小军从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小军的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是 米。
答案：5.6
11、如图10，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BD＝3，CD＝12，则AD的长为 。
答案：6
12、如图11，某河边一棵大树被风吹断，已知折断处距地面5米，树的折断部分与地面成45°的角，这棵大树有 米。
答案：(5＋5)
13、在直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，BD＝5，CD＝9，则AD＝ 。
答案：3
14、已知CD是Rt△ABC斜边上的高，若AB＝25，BC＝15，则BD的长为 。
答案：9
三、解答题
15、如图，某校在一次数学课外活动中，小李同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向。小李沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向。求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米)(供选用的数据：≈1.414，≈1.732)。
答案：解：由题意可知
∠ACP＝∠BCP＝90° ∠APC＝30° ∠BPC＝45°
在Rt△BPC中：
∵ ∠BCP＝90° ∠BPC＝45°
∴ BC＝PC＝60m
在Rt△ACP中：
∵ ∠ACP＝90° ∠APC＝30°
设AC＝x 则AP＝2x 由勾股定理得：
x2＋602＝(2x)2 解得：x＝20 即：AC＝20m
∴ AB＝AC＋BC＝60＋20≈60＋20×1.732＝94.64≈94.6(米)
答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米。
16、如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260cm，AB＝130cm，球目前在E点位置，AE＝60cm。如果小张瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置。
(1)求证：△BEF∽△CDF；(2)求CF的长。
答案：解：(1)在矩形ABCD中，由对称性可得出：
∠DFC＝∠EFB ∠EBF＝∠FCD＝90°
∴ △BEF∽△CDF
(2)∵ 由(1)知：△BEF∽△CDF
∴ ＝ 即＝ 解得：CF＝169
答：CF的长度是169cm。
17、如图，小军将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，求旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)。
答案：解：过点C作CF⊥AD交AD于点F。
设AD＝x 则AC＝x AF＝x－2
在Rt△AFC中：由勾股定理得：
(x－2)2＋82＝x2 解得：x＝17
答：旗杆的高度是17m。
学校： 考号： 姓名： 班级：
※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※
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华师版秋学期九年级上册数学《测量》专题训练
一、选择题
1、如图1，一场暴风雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝3米，则树高为( )
A.米 B.米 C．(＋2)米 D．5米
2、某科技兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图2所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影长BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为( )
A.5.5米 B.7米 C.8.5米 D.9米
3、如图3，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上。若光源到幻灯片的距离为30cm，到屏幕的距离为90cm，且幻灯片中的图形的高度为7cm，则屏幕上图形的高度为( )
A.6cm B.12cm C.21cm D.24cm
4、如图4，李四要测量河内小岛B到河边公路的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，则小岛B到公路的距离为( )米。
A.25 B.25 C. D.25＋25
5、如图5，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，若BD＝6，CD＝2，则AD为( )
A.2 B.2 C.3 D.2.5
6、如图6，经测BE＝60m，CE＝30m，CD＝35m，则河的宽度AB的长为( )
A.30m B.35m C.60m D.70m
7、如图7，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行( )
A.8m B.10m C.12m D.14m
8、如图8所示，在湖边取一个可以直接到达A、B两点的点O，连结OA、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连结CD，并测得CD＝a，由此就知道了AB间的距离是( )
A.a B.a C.2a D.3a
二、填空题
9、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的小花的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为 m。
10、如图9，小军从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小军的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是 米。
11、如图10，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BD＝3，CD＝12，则AD的长为 。
12、如图11，某河边一棵大树被风吹断，已知折断处距地面5米，树的折断部分与地面成45°的角，这棵大树有 米。
13、在直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，BD＝5，CD＝9，则AD＝ 。
14、已知CD是Rt△ABC斜边上的高，若AB＝25，BC＝15，则BD的长为 。
三、解答题
15、如图，某校在一次数学课外活动中，小李同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向。小李沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向。求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米)(供选用的数据：≈1.414，≈1.732)。
16、如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260cm，AB＝130cm，球目前在E点位置，AE＝60cm。如果小张瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置。
(1)求证：△BEF∽△CDF；(2)求CF的长。
17、如图，小军将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，求旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)。
华师版秋学期九年级上册数学《测量》专题训练答案
一、选择题
1、如图1，一场暴风雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面2米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB＝3米，则树高为( )
A.米 B.米 C．(＋2)米 D．5米
答案：C
2、某科技兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图2所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影长BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为( )
A.5.5米 B.7米 C.8.5米 D.9米
答案：D
3、如图3，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上。若光源到幻灯片的距离为30cm，到屏幕的距离为90cm，且幻灯片中的图形的高度为7cm，则屏幕上图形的高度为( )
A.6cm B.12cm C.21cm D.24cm
答案：C
4、如图4，李四要测量河内小岛B到河边公路的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝50米，则小岛B到公路的距离为( )米。
A.25 B.25 C. D.25＋25
答案：B
5、如图5，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，若BD＝6，CD＝2，则AD为( )
A.2 B.2 C.3 D.2.5
答案：A
6、如图6，经测BE＝60m，CE＝30m，CD＝35m，则河的宽度AB的长为( )
A.30m B.35m C.60m D.70m
答案：D
7、如图7，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行( )
A.8m B.10m C.12m D.14m
答案：B
8、如图8所示，在湖边取一个可以直接到达A、B两点的点O，连结OA、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连结CD，并测得CD＝a，由此就知道了AB间的距离是( )
A.a B.a C.2a D.3a
答案：C
二、填空题
9、在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的小花的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为 m。
答案：20
10、如图9，小军从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小军的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是 米。
答案：5.6
11、如图10，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BD＝3，CD＝12，则AD的长为 。
答案：6
12、如图11，某河边一棵大树被风吹断，已知折断处距地面5米，树的折断部分与地面成45°的角，这棵大树有 米。
答案：(5＋5)
13、在直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，BD＝5，CD＝9，则AD＝ 。
答案：3
14、已知CD是Rt△ABC斜边上的高，若AB＝25，BC＝15，则BD的长为 。
答案：9
三、解答题
15、如图，某校在一次数学课外活动中，小李同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向。小李沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向。求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到0.1米)(供选用的数据：≈1.414，≈1.732)。
答案：解：由题意可知
∠ACP＝∠BCP＝90° ∠APC＝30° ∠BPC＝45°
在Rt△BPC中：
∵ ∠BCP＝90° ∠BPC＝45°
∴ BC＝PC＝60m
在Rt△ACP中：
∵ ∠ACP＝90° ∠APC＝30°
设AC＝x 则AP＝2x 由勾股定理得：
x2＋602＝(2x)2 解得：x＝20 即：AC＝20m
∴ AB＝AC＋BC＝60＋20≈60＋20×1.732＝94.64≈94.6(米)
答：教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米。
16、如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260cm，AB＝130cm，球目前在E点位置，AE＝60cm。如果小张瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置。
(1)求证：△BEF∽△CDF；(2)求CF的长。
答案：解：(1)在矩形ABCD中，由对称性可得出：
∠DFC＝∠EFB ∠EBF＝∠FCD＝90°
∴ △BEF∽△CDF
(2)∵ 由(1)知：△BEF∽△CDF
∴ ＝ 即＝ 解得：CF＝169
答：CF的长度是169cm。
17、如图，小军将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，求旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)。
答案：解：过点C作CF⊥AD交AD于点F。
设AD＝x 则AC＝x AF＝x－2
在Rt△AFC中：由勾股定理得：
(x－2)2＋82＝x2 解得：x＝17
答：旗杆的高度是17m。
学校： 考号： 姓名： 班级：
※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※
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