7.2 一元一次方程课件(共19张PPT) 青岛版七年级数学上册

(共19张PPT)
7.2
一元一次方程
教学目标
1.了解方程的解及解方程的意义，会判断一个数是不是某方程的解。
2.了解一元一次方程的意义，会识别一元一次方程。
1、自己完成问题（1）-（3）
2、什么叫做方程？
五分钟自学教材第155页实验与探究，回答下列问题：
自学指导1
取一张纸，第一次将它剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4片，继续这样剪下去，如图。
(1)第三次，第四次，第五次，……分别
共剪得多少张纸片？填下表：
次数 1 2 3 4 5 ---
纸片数 4 7 ---
10
13
16
情境导入
（2）如果剪了x次（x是正整数），那么共剪得多少张纸片？你是怎样得到的？与同学交流。
剪x次共能剪得（3x+1）片
第一次是4片，以后每一次都比前一次多三片，第x次应为[4+3(x-1 )]片
(3)如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？
这时剪纸的次数x是未知数，问题中给出的等量关系是：
剪x次共剪得的纸片数=64
根据这个等量关系，可以列出什么方程？
3x+1=64
4+3(x-1)=64
像这样含有未知数的等式叫做方程。
方程的定义：
（1）3x+1=64 （2）4+3(x-1)=64
（3）3x+5=2 （4）2x-3=x
方程是解决实际问题的重要工具！
自学指导1’
判断下列各式是不是方程，并说明原因。
(1)-2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5)χ+y=8 ( ) (6)2χ2-5χ+1=0( )
(7) 2a +b ( ) (8)x=4 （ ）
√
×
√
√
√
√
×
×
自学检测1
小结：
1、使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解。只含有一个未知数的方程的解也叫作方程的根。
2、求方程的解的过程叫做解方程。
1、什么叫方程的解？
2、什么叫方程的根？
3、什么叫解方程？
阅读教材第156页相关概念，回答下列问题：
自学指导2
检验一个数值是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
知识点拨
1.请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？
（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1
2.若 是方程 的解，则 =（ ）
1
自学检测2
一元一次方程
这些方程之间有什么共同的特点？
一元一次方程
两边都是整式
只含有一个未知数
未知数的次数是一次
方程
①、等号两边是不是整式
②、只含有一个未知数，且未知数的最高项次数为1
③、含未知数的项的系数不能都为0
一元一次方程
条件缺一不可。
判断方程是不是一元一次方程：
1.下列各式中，哪些是方程，哪些是一元一次方程？
（1）、（3）、（4）、（5）、（6）是方程，只有（1）是一元一次方程。
自学检测3
1） 是一元一次方程,则k=___
2） 是一元一次方程,则k=____
3） 是一元一次方程,则k=___.
4） 是一元一次方程,则k =___.
2
1或-1
-1
-2
2.计算并填空
1.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A 2x-1=0 B 2x-y=3
C x2-16=0 D 4(x-1)=2(3y+1)
2. 已知 ，是关于x的一元一次方程， 那么m=_________.
A
-1
3.在以下方程后面的括号中找出方程的解
（1）8y+4=6(y+1), ( y= 1 ,y= 0 ),解是 y= ；
（2）X－2X－3=0 , (x= 1 ,x=－ 3),解是 X= ；
4.根据题意列方程：
某班学生为灾区共捐款131元，比每人平均2元还多出35元，设这个班的学生有x人，根据题意列方程 _________。
2X+35=131
1
－3
1.方程及一元一次方程的概念;
2.方程的解以及检验一个未知数的值是不是方程的解的方法;
3.什么是解方程.
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