2023 八上数学期中测试参考答案
1．D 2．C 3．B 4．C
5．D 6．D 7．D 8．A
9．-2 10．> 11． (3 + )(3 )．
12．2 + 4 + 1 13． 4 14． 4
15.解：（1 3） 原式 =3-2+ ……………………3分
2
=1+3
2
= 5 ……………………5分
2
（2）原式 = 1.5×103×8×106
=（1.5×8）×（103×106） ……………………3分
=12×109 ……………………4分
=1.2×1010 ……………………5分
16.解：（1）原式=m6÷ ( 8m3)
1
= m6-3 ……………………3分
8
1= m3 ……………………5分
8
（2）原式=4x2 4+(-4x2 4) ……………………3分
=4x2 4-4x2 4
=0 ……………………5分
17.解：原式= 2 2 + 1 + 2 + 2 4 ……………………2分
= 2 1 ……………………3分
当 = 3 时
原式= 3 2 -1=3-1=2 ……………………5分
18.解： ∵10 + = 10 10 ，10 = 12，10 = 3，
∴10 + = 12 × 3=36； ……………………2分
∵102 =102 ÷ 10 = 10 2 ÷ 10
∴102 =122 ÷ 3=48. ……………………5分
19.解：(1) 计算甲式： 2（x 1）(x 9)
答案第 1页，共 4页
= 2(x2 10x + 9)
=2x2 20x + 18
计算乙式： 2(x 2)(x 4)
=2(x2 6x + 8)
=2x2 12x +16 ……………………3分
因为甲看错了一次项，乙看错了常数项，
所以原来的二次三项式为 2x2 12x +18. ……………………4分
(2 ) 2x2 12x +18
=2(x2 6x + 9)
=2 3 2 ……………………6分
20. 解：（1）如图①所示，△EBC即为所求，（2）如图②所示，△DEF 即为所求；
3分 3分
21. 证明：∵ BAD CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE， ………………2分
在△ABC和△ADE中
=
∠ = ∠ ， ………………5分
=
∴ ABC≌ ADE(SAS)． ………………6分
22. （1）∵AD=CF
答案第 2页，共 4页
∴AD+DC=CF+DC,
即：AC=DF ……………………2分
在△ABC和△DEF中，
AB DE
BC EF ……………………4分
AC DF
∴△ABC≌△DEF（SSS） ……………………5分
（2）由（1）可知，△ABC≌△DEF
∴∠F=∠ACB ……………………6分
∵∠A=53°，∠B=87°
∴∠ACB=180°－（∠A+∠B）=180°－（55°+88°）=37° ……………………7分
∴∠F=∠ACB=40°． ……………………8分
23. 【方法运用】方法一略，方法二如下：
∵（a-b）2= a2+b2-2ab
∴2ab = a2+b2-（a-b）2． ……………………2分
∵a-b=1，a2+b2=25，
∴2ab = 25-1=24．
∴ab =12． ……………………5分
【拓展】由题意，得 AC2+BC2＝18．
∵（AC+BC）2＝62，AC2+2AC BC+BC2＝36．
∴2AC BC＝36﹣（AC2+BC2）＝36﹣18＝18． ……………………7分
∴AC BC＝9． ……………………8分
S 1 9∴ △ABC= 2 AC BC ＝ ． ……………………10分2
24.解：（1）由题意得 t＋3t＝6＋8， ……………………2分
7
解得：t＝ （秒），
2
7
当 D、E两点相遇时，t的值为 秒； ……………………3分
2
（3）由题意可知 AD＝t， ……………………4分
4 CD 6 0 ≤ ≤ 6（ ）则 的长为 6 6 < ≤ 14
……………………6分
答案第 3页，共 4页
（5）t=1，t=3.5，t=12（每个结论 2分）
……………………12分
答案第 4页，共 4页德惠市2023一2024学年度第一学期期中质量监测
八年级数学
一、选择题（每题3分，共24分）
1.2的平方根为
A.2
B.士2
C.V2
D.±V2
2.下列选项是无理数的为
·A号
B.0
C.V5
D.314
3如图，在数轴上表示实数-√2的点可能是
A8C2→
-4-3-2-101234
A点A
B.点B
C.点C
D.点D
4.下列运算正确的是
A.a.aa2
B.(ab)=ab3
C.(a)2=a
D.ao÷a2=d
5,下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是
4.3(a+6)=3a+3b
B.2+1=(a+1)(a-1)
C.c2-a+1=a(a-1)+1
D.a2+4at4=(a+2)
6.下列各命题是假命题的是
A全等三角形的对应角相等
B过一点有且只有-·条直线与已知直线垂直
C两直线平行，同位角相等
D.一个锐角与一个钝角的和等于一个平角
7.如图所示，已知∠A=∠D,∠1=∠2，那么要得到△ABC兰△DEF,还应给出的条件是
A.∠E=∠B
B.ED=BC
C.AB=EF
D.AF-CD
E
B
0
b
D
(7题图)》
(8题图)
8.如图所示，边长分别为αa和b的两个正方形拼接在-一起，则图中阴影部分的面积为
A号62
B.
C2(a+6)
D.(a+b)2
八年级数学第1页（共4页）
二、填空题（每题3分，共18分）
9.-8的立方根是
10.比较大小：3
V7(填>、<或=).
11.分解因式：9x2-y2=
12.若长方形ABCD的面积是4a+8b+2a,边AB的长为2n,则边BC的长为
13如图，D是AB上一点，E是AC的中点，CF∥AB交DE的延长线于点F若AB=7,DB=3,
则CF的长为
D
D
B
(13题图)
(14题图)
14.如图，CA⊥AB于点A,DB⊥AB于，点B,AB=12m,AC=4m,点P从点B出发向终点A
运动，每分钟走1m.点Q从点B出发，沿射线BD运动每分钟走2m.P、Q两点同时出
发，当点P到达点A时，P、Q同时停止运动设运动时间是x分钟，当△CAP与△PQB
全等时，x=
三、解答题（共78分）
15.计算：（每小题5分，共10分）
)V9+V8+2:
(2)1.5x103×(2×102)3;
16.计算：（每小题5分，共10分）
(1)mm3÷(-2m)3;
(2)(-2xy2)2+4xy2.(-xy2).
17.(5分)先化简，再求值：(a-1)2+2(a+1)-4,其中a=V3.
18.(5分)已知10=12,10=3，求10w和102y的值
19.(6分)两位同学将一个关于x的二次三项式x2+bx+c分解因式时，甲同学因看错了
一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),乙同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4).
(1)求原来的二次三项式；
(2)将原来的二次三项式分解因式.
八年级数学第2页（共4页）
