第二十二章 二次函数基础复习卷(一)（含答案）

第二十二章 二次函数基础复习卷(一)(22.1)
知识点一 二次函数的定义
1.下列函数是二次函数的是 ( )
A. y=x+1
2.已知二次函数 则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是 ( )
A. a=1,b=-3,c=5 B. a=1,b=3,c=5
C. a=5,b=3,c=1 D. a=5,b=-3,c=1
3.若 是二次函数，则m的值是 .
知识点二 二次函数 的图象和性质
4.关于抛物线 下列说法错误的是 ( )
A.开口向上 B.对称轴是 y轴
C.函数有最大值 D.在x>0时，函数y随x随增大而增大
5.对于二次函数 下列说法正确的是 ( )
A.开口向上 B.对称轴为直线 x=2
C.图象的顶点坐标为(-2,-3) D.当x>2时,y随x 的增大而增大
6.二次函数 的图象开口向 ，顶点坐标为 ，对称轴为 .当x>0时,y随x的增大而 ;因为a=3>0,所以y有最 值,当x= 时,y的最 值是 .
7.抛物线 的顶点坐标是 .
8.抛物线 的对称轴是 .
9.当x= 时,二次函数 有最大值.
10.已知点 A(4,y ),B( ,y ),C(-2,y )都在二次函数 的图象上，则. 的大小关系是 .
11.在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象： 并写出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.
知识点三 二次函数 的图象和性质
12.二次函数 配成顶点式正确的是 ( )
13.对于二次函数 下列说法不正确的是 ( )
A.函数图象的对称轴是直线x=1 B. 函数图象的顶点坐标为(1，-2)
C.当x>2时,y随x 的增大而增大 D.函数图象与 y轴交于点(0,1)
14.已知(-1,y ),(2,y ),(3,y )在二次函数 的图象上，则 的大小关系正确的是 ( )
15.若抛物线 经过点(1,0)与(5,0),则a+b+c的值是 , 的值是 ，抛物线的对称轴是直线 .
16.抛物线 的图象如下图所示，那么a 0，b 0,
c . b ―4ac 0.
知识点四 抛物线的平移规律
17.将抛物线 平移得到抛物线 y=(x+2) , 则这个平移过程正确的是 ( )
A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位
C.向上平移2个单位 D.向下平移 2个单位
18.将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为 ( )
19.将抛物线 向上平移3个单位，再向右平移4个单位后，得到的抛物线的解析式为 ( )
知识点五 抛物线的关系式
20.已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为( ,且图象过点(1,-3).
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴.
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21.已知一条抛物线的形状与开口方向都与抛物线 相同，它的顶点在直线 上,且经过这条直线与x轴的交点，求这条抛物线的解析式.
22.已知一抛物线与x轴的交点是. 且经过点C(2,8).
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求该抛物线的顶点坐标.
23.如图，抛物线 过点 与 y轴交于点B，对称轴是. .请解答下列问题：
(1)求抛物线的解析式.
(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且( 求 的面积.
24.二次函数 的图象与x轴交于A,B两点,其中A(-1,0),C(0,5),D(1,
8)在抛物线上，M为抛物线的顶点，如图所示.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求 的面积.
基础复习卷(一)22.1
1. B 2. D 3.2 4. C 5. B 6.上,(0,-3),y轴,增大,小,0,小,-37.(2019,0) 8.直线 x=1 9. x=3 10. y >y >y 11.略 12. A 13. D14. D 15.0,0 16.< < > >
17. A 18. B 19. B
(2)开口向下,对称轴为直线 x= 1.
或
23.解:(1)把点 A(-4,-3)代入 得:16-4b+c=一3,
c-4b=-19,
∵对称轴是
∴抛物线的解析式是
(2)如图,∵CD∥x轴,∴点C与点D关于x=-3对称,
∵点C在对称轴左侧，且CD=8，∴点C的横坐标为-7，
∴点C的纵坐标为
∴点C的坐标为(-7,12).
∵点 B 的坐标为(0,5),∴△BCD中CD边上的高为
∴△BCD的面积
24.解:(1)依题意得 解得
∴抛物线的解析式为
(2)令 y=0,得(x-5)(x+1)=0,解得
∴B(5,0).由 得 M(2,9).
如图所示，作ME⊥y轴于点E，可得