2.2平方根 同步练习（含答案） 北师大版数学八年级上册

北师大版八上数学 2.2平方根 同步练习
一、选择题
下列语句写成数学式子正确的是
A． 是 的算术平方根：
B． 是 的算术平方根：
C． 是 的算术平方根：
D． 的平方等于
，，则
A． B． C． D．
下列各数中，没有平方根的是
A． B． C． D．
下列计算正确的是
A． B．
C． D．
下列说法正确的是
A． 的值为 B． 的平方根是
C． 没有平方根 D． 的平方根是
一个正方形的边长为 ，面积为 ，则
A． 是 的平方根 B． 是 的算术平方根
C． D．
若 ，则 为
A．正数 B．非负数 C． 或 D．
一个自然数的算术平方根是 ，则下一个自然数的算术平方根是
A． B． C． D．
若 ，则 的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题
若 ，，则 ．
的算术平方根是 ．
算术平方根是 的数是 ．
， ， ．
算术平方根是它本身的数是 ．
若 ，，则 的算术平方根是 ．
若实数 ， 满足 ，则 ．
小明爸爸今年 岁，小明的岁数是爸爸岁数的算术平方根，那么小明的岁数是 ．
若 ，则 ．
观察规律：，，，
由上述规律，已知 ，，则 ， ．
的三边长是 ，，，且 ，则 的取值范围是 ．
的平方根为 ， 的平方根为 ．
已知 ，，则 ．
三、解答题
求下列各数的算术平方根．
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明利用完全平方公式进行了以下探索：．请你仿照小明的方法解决下列问题：
(1) ，则 ， ．
(2) 已知 是 的算术平方根，求 的值；
(3) 当 时， ．
长方形的长为 ，宽为 ，它的面积是边长为 的正方形面积的 倍，求正方形的边长 ．
已知 的算术平方根是 ， 的平方根是 ， 是 的整数部分，求 的平方根．
答案
一、选择题
1. 【答案】B
2. 【答案】D
3. 【答案】C
4. 【答案】C
5. 【答案】D
6. 【答案】B
7. 【答案】C
8. 【答案】C
9. 【答案】D
二、填空题
1. 【答案】
2. 【答案】
3. 【答案】
4. 【答案】 ； ；
5. 【答案】 或
6. 【答案】
7. 【答案】
8. 【答案】 岁．
9. 【答案】 ；
10. 【答案】
11. 【答案】 ；
12. 【答案】
13. 【答案】
【解析】因为每个正数都有 个平方根，它们互为相反数； 的平方根是 ；负数没有平方根．故答案为 ．
三、解答题
1. 【答案】
(1) ，
的算术平方根是 ，即 ．
(2) ，
的算术平方根是 ，即 ．
(3) ，
的算术平方根是 ，即 ．
(4) ，
的算术平方根是 ，即 ．
2. 【答案】
(1) ；
(2) 因为 ，
所以 ．
所以 ，
所以 ，
所以 ．
(3)
3. 【答案】由题意，知 ，
，
，
即正方形的边长 为 ．
4. 【答案】由题意得
，．
，
．
．
．
的平方根是 ．