24.4弧长和扇形面积 同步练习（无答案） 人教版数学九年级 上册

24.4弧长和扇形面积
一、选择题。
1．圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（　　）
A．90° B．100° C．120° D．150°
2．若圆锥的底面直径为4cm，侧面展开图的面积为6πcm2，则圆锥的母线长为（　　）
A． B． C．3cm D．2cm
3．一条弧所对的圆心角是144°，那么这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE＝4，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．2π B．2 C．2π﹣4 D．2π﹣2
5．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，若∠A＝20°，AB＝6，则弧长为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，圆锥底面圆的半径AB＝4，母线长AC＝12，则这个圆锥的侧面积为（　　）
A．16π B．24π C．48π D．96π
7．一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（　　）
A．（840+6π）m2 B．（840+9π）m2 C．840m2 D．876m2
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AC＝4，以AB为直径的⊙O交BC于点D，则图中阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．2π
9．将一张正方形的透明纸片ABCD和⊙O按如图位置叠放，顶点A、D在⊙O上，边AB、BC、CD分别与⊙O相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．﹣ B．2﹣π C． D．﹣
11．如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，D为垂足，AB＝9Cm，则的长为（　　）
A．6πcm B．3πcm C．4πcm D．2πcm
12．如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠BAC＝α，将△ABC绕点A逆时针旋转2α，得到△AB′C′，连接B′C并延长交AB于点D，当B′D⊥AB时，的长是（　　）
A．π B．π C．π D．π
13．如图，正方形ABCD的边长为4，先以正方形的对角线AC为直径画圆，再以正方形的各边长为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．16 B．8π C．16π D．8
14．如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14）（　　）
A．282.6 B．282600000 C．357.96 D．357960000
二、填空题。
1．一个底面半径是2cm，高3cm的圆柱侧面积是 　 　（精确到十分位）．
2．若一个圆锥的母线长为5cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径为 　 　cm．
3．将一个半径为4cm，母线长为10cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得到展开图的圆心角是 　 　度．
4．如图，在矩形ABCD中，，AD＝4，以点A为圆心，AD长为半径在矩形内画弧，交BC边于点E，连接BD交AE于点F，则图中阴影部分面积为 　 　．
5．如图，在平面直角坐标系中，等边△ABC的顶点A在y轴的正半轴上，B（﹣5，0），C（5，0），点D（11，0），将△ACD绕点A顺时针心旋转60°得到△ABE，则线段CD转过区域的面积为 　 　．
6．如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形ABC绕A点逆时针旋转，点B的对应点点D落在弧AC上，则阴影部分的面积为 　 　．
7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，以AB为直径的⊙O交边BC，AC于D，E两点，AC＝2，则的长是 　 　．
三、解答题。
1．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，∠E＝∠F．
（1）求证：AC是直径；
（2）若⊙O的半径为1，∠E＝40°，求的长度．
2．如图，在△ABC中，AB＝AC．以BC为直径画圆O分别交AB，AC于点D，E．
（1）求证：BD＝CE；
（2）当△ABC中，∠B＝70°且BC＝12时，求的长．
3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝26，以腰AB为直径作半圆，分别交BC、AC于
点D、E．
（1）若∠BAC＝50°，求弧BE的长．
（2）连结DE，求证：BD＝DE．
4．如图，A，B，C是⊙O上三点，其中＝2，过点B画BD⊥OC于点D．
（1）求证：AB＝2BD；
（2）若AB＝4，CD＝2，求图中阴影部分的面积．
5．如图，△ABC内接于⊙O，AD∥BC交⊙O于点D，DF∥AB交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF．
（1）求证：AC＝AF；
（2）若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求的长（结果保留π）．
6．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BCD＝90°，连接AC，BD，作∠DAE＝∠ACB，AE交CD的延长线于点E．
（1）求证：AE∥BD；
（2）若，CD＝2DE，⊙O的半径为r，求劣弧的长．（用含r的代数式表示）
7．如图，已知AD是⊙O的直径，B、C为圆上的点，OE⊥AB、BC⊥AD，垂足分别为E、F．
（1）求证：2OE＝CD；
（2）若∠BAD+∠EOF＝150°，AD＝4，求阴影部分的面积．