青岛版数学八年级上册2.3轴对称图形 教案(表格式)

课题 2.3轴对称图形
来源 青岛版初中数学八年级上册 设计者
课时 1 班额
课型 新授课 授课对象 八年级学生
设计思路
目 标 确 立的 依据 课标 分析 （一）课标摘录 理解轴对称图形概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质 （二）课标分解 1.学什么：本节课学生学习的主要内容是理解轴对称图形概念以及会补全简单的轴对称图形，能理解图形的轴对称与轴对称图形的区别和联系. 2.学到什么程度： （1）能够了解轴对称图形的概念，认识轴对称图形，并能利用轴对称的基本性质补全轴对称图形. （2）通过观察、测量、猜想、验证，进一步总结出轴对称图形与图形的轴对称之间的联系和区别. 3.怎么学：借助生活中的具体实例以及在动手剪纸的过程中理解轴对称图形的概念及特征。采用自主探索、合作交流、归纳总结等方式，让学生们自主去思考、探究和展示，发现图形的轴对称与轴对称图形的区别和联系，提高学生分析问题的能力，培养学生合作交流的能力，同时发展空间观念，积累活动经验，使学生进一步认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.
教材分析 1.本节课是八下第2章图形的轴对称第3节，在学习本节课之前，已经学习了图形的轴对称、对称轴以及轴对称的基本性质. 本节课主要是用通过实例观察以及学生动手操作来理解轴对称图形的概念. 2.为了巩固刚建立的轴对称图形的概念，避免概念间的混淆，教科书又通过让学生比较异同的方式，通过交流、总结说出轴对称图形、两个图形关于某条直线成轴对称的区别和联系，以加深他们对这些概念的数学实质的理解. 3.例1利用轴对称的基本性质补全轴对称图形的应用问题，其素材来自学生感兴趣的生活现实. 这有助于学生更好的从大单元理解本节课的学习内容，融会贯通，学以致用.
学习目标 目标1：结合具体实例，知道轴对称图形的概念，能指出轴对称图形的对称轴，能补全一个简单的轴对称图形. 目标2：能识别轴对称图形和两个图形关于一条直线成轴对称的区别和联系. 目标3：认识和欣赏自然界和现实生活中轴对称图形，发展空间观念，解决实际问题.
评价任务 任务一：（对应学习目标1）通过自己动手剪纸，观察剪纸作品，理解轴对称图形的概念能指出轴对称图形的对称轴以及能补全一个简单的轴对称图形. 任务二：（对应学习目标2）先独立思考然后以小组为单位讨论交流，能识别轴对称图形和两个图形关于一条直线成轴对称的区别和联系. 任务三：（对应学习目标3）做一做“学以致用”中的问题（根据条件分析问题，快速准确地找到解决问题的最适合的思路方法），注意解题步骤要规范.
教学过程
教学环节 教学活动 评价任务
新课导入 一、新课导入 请同学们用课前提前准备好的工具根据屏幕上的剪纸视频进行简单的剪纸体验.其实啊，剪纸艺术不仅被列入第一批国家级非物质文化遗产名录，还入选了“人类非物质文化遗产代表作名录”. 它具有博大精深的历史渊源，感兴趣的同学可以课后深入了解. 现在请同学们来回忆刚才视频中播放的几段剪纸视频，观察思考一下我们动手剪纸之前，都是先进行了什么操作？并思考一下为什么这样做？
环节二 自 主 探 究 环节二 自 主 探 究 二、自主探究（针对目标1）（先自主完成，再合作交流、归纳总结、提炼方法.） 问题情境： 再观察我们的剪纸作品，总结他们都有什么共同特征呢？ (
) 分析： 再次将剪纸作品沿中间线折叠，你们发现了什么？ 它们的共同特征是：把图形沿着某一条直线 ，直线两旁的部分能够 . 总结： 轴对称图形的概念： 一个图形的一部分，以某一条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形. 折痕所在的这条直线叫做它的对称轴.（注意：对称轴是一条直线，不是射线或者线段） 再总结： 判断轴对称图形的方法，只需“折叠”一下：判断一个图形是不是轴对称图形，需找一条直线，将这个图形沿这条直线折叠，若存在这样的直线使得直线两旁的部分能够重合，则该图形是轴对称图形，否则，就不是. 再思考：前面方法中提到的完全重合的两部分一定是直线的左右两边吗？ 还可以是什么样子的？所以你能总结出什么结论？ 练习：你能找出下面图形的对称轴吗？有几条？ 猜一猜：下面的字只出现了一半，你能猜出他们是什么字吗？ 进阶练习：如图，是正五角星形的一部分，你能以直线 l 为对称轴，画出它的另一部分吗？观察你画出的完整的五角星形，发现五角星形在直线 l 两旁的部分有怎样的关系？ 方法总结：补全轴对称图形，读图找点最关键 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出已知图形的关键点的对称点，连接即可. 【交流反馈】此部分的问题虽然都较为简单，但学生往往容易忽略一些细节，例如对称轴是一条直线、判断轴对称图形的方法以及轴对称图形的对称轴可能有一条，可能有多条，也可能有无数条，以及理由轴对称的性质补全轴对称图形.可进一步提高学生的发散思维，锻炼他们的抽象思维和归纳总结的能力. 评价量规评价要点评价标准对标自评完善措施能认识轴对称图形并画出其对称轴，能补全轴对称图形1.能独立准确地识别轴对称图形并并画出其对称轴，能标准的补全轴对称图形.（☆）根据标准盘点收获、弥补不足1.借助小组互助进行帮扶. 2.小组代表展示二次补救. 3.通过教师问题引导、点拨完善.2.步骤规范，结果正确. （☆）3.能积极地参与交流分享. （☆）4.主动的帮扶小组内其他成员. （☆）5.思路清晰、准确地展示交流成果. （☆）
评价任务1： 通过自己动手剪纸，观察剪纸作品，理解轴对称图形的概念能指出轴对称图形的对称轴以及能补全一个简单的轴对称图形. （对应目标1） 【设计意图】 通过观察、思考、动手操作、再观察、再思考等一系列思维活动让学生逐步理解轴对称图形的特征.提高学生的总结能力和归纳能力.
环节三 合作探究 环节三 合作探究 合作探究（针对目标2）（先自主思考，再合作交流、归纳总结、提炼方法.） 分组大比拼： 请两个小组代表上台完成游戏比赛进行抢答大比拼，判断轴对称图形的特点，看哪个小组取得最终胜利！ 问题情境：刚才我们一直在探究轴对称图形的各种特征，那上一节我们还学习过类似的的定义，两个图形关于某条直线成轴对称. 那你能试着总结出他们的区别和联系吗？ 总结归纳 名称 关系两个图形成轴对称轴对称图形图形区别意义 图形之间的位置关系具有特殊形状的图形图形个数 图形 图形对称轴的位置在两个图形之间或经过图形一定经过图形对称轴的数量 对称轴 、 或 条联系沿对称轴折叠，对称轴两旁的部分 . （2）如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个 ；如果把轴对称图形对称的两部分看成两个图形，那么这两个图形成 .
典例分析： 例1：小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成轴对称图形，如图是她设计的对称轴左侧部分的图形，直线AE为对称轴. （1）设点B、D关于AE的对称点分别为G、F，请将这幅风筝图形补充完整。 （2）ΔABC与ΔAGC全等吗？ （3）AE与∠BAG有什么关系？ （4）分别连接BF、DG，你发现它们的交点与AE有什么位置关系？ 【交流反馈】 多数学生能够总结出轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称的区别和联系，但是一部分同学总结归纳能力有待提高，依然会有语言不够规范，总结不够全面等问题，因此，应进一步加强归纳总结，方法提炼的能力.对于例题中（4）的结论，可让学生感受演绎推理的过程. 【方法提炼】 判断轴对称图形和两个图形关于某条直线成轴对称都需判断重合，最本质区别是轴对称图形是指一个图形的特征，两个图形关于某条直线成轴对称是指两个图形的位置关系. 评价量规评价要点评价标准组间 评价不达标预判与补救措施 选择正确的方法求概率 1.通过交流小组全体成员都能全面的总结出轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称的区别和联系 2.全体小组成员都能根据要求自主探索、积极交流、互相帮扶. 3.积极主动分享展示且观点正确. 明星小组这部分内容相对复杂，估计不达标的小组4-5个. 这几个小组是由于个别同学的学习主动参与度不够造成的. 对于这些学习有困难的同学，教师应给予鼓励，引导学生主动积极参与到学习活动中去.1.通过交流小组全体成员能总结出指定的轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称的区别和联系 2.全体小组成员都能根据要求自主探索、积极交流、互相帮扶. 标准小组通过交流还有部分小组成员对轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称的区别和联系总结不够全面激进小组
评价任务2： 先独立思考然后以小组为单位讨论交流，能识别轴对称图形和两个图形关于一条直线成轴对称的区别和联系. （对应目标2） 【设计意图】 本环节通过让学生尝试归纳总结区别联系，培养归纳，抽象，总结的能力,在例题中利用学生感兴趣的素材利用轴对称的基本性质补全轴对称图形的应用问题，并在第（4）问中让学生感受演绎推理去证明结论，激发学生思维，提高学习兴趣.达成学习目标2.
环节四 学以致用 三、学以致用（针对目标3）（先自主完成，再小组交流订正完善.） 问题情境：如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角三角形，请用至少两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使涂黑的部分称为轴对称图形.
分析：这是一道开放探究型试题，它没有给出对称轴，解答时可先确定其对称轴，然后再涂黑.答案不唯一. 评价量规评价要点评价标准教师 评价不达标预判与补救措施 方法选择 正确 步骤书写规范 1.能够独立、准确、顺利地完成学以致用中的实际问题. 2.方法选择适当，解题步骤规范. 3.小组合作交流时积极主动分享自己的解决策略. 优秀1.不达标的学生约占10%. 学生在选择对称轴补全图形解决具体问题时不够灵活. 2.教师尊重学生的个体差异，问题情境的设计、教学过程的展开等都要尽可能的让所有学生都积极主动的参与. 3.发挥优生的作用，鼓励学生交流时积极主动分享自己的解题策略，这样不但使学困生得到帮助，而且优生的思维水平也得到了提升.小组合作交流后，都能够正确、规范地解答.达标小组合作交流后，题目仍不能完全正确解答.不达标
评价任务3： 做一做“学以致用”中的问题（根据条件分析问题，分别找到解决问题的最适合的思路方法），注意解题步骤要规范.（对应目标3） 【设计意图】让学生们进一步地探究和实践，将所学知识内化提升，应用于生活，培养学生利用所学进行分析问题、解决问题的能力，从而达成学习目标3.
环节五 课堂小结 四、课堂小结：认真梳理本节课所学， 并在活页纸上总结收获，展示分享. 【设计意图】通过对本节课的梳理，让数学知识落在笔上，留在纸上，将碎片知识系统起来.
环节六 当堂达标 五、当堂达标: （要求：限时5分钟，独立思考完成，然后根据答案进行批阅订正，查漏补缺.） 1、下列图形是轴对称图形的是（ ） A． B． C．　　　　　　Ｄ． 2、在下列说法中，正确的是（ ）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;
C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 3、王明是班上公认的“小马虎”在做作业时，将点A的纵横坐标次序颠倒，写成A（a，b）,小华也不细心，将点B的坐标写成关于y轴的对称点的坐标，写成B（－b，－a），则A、B两点原来的位置关系是（　　） A．关于y轴对称　　B．关于x轴对称　　　C．A和B重合　　　D．以上都不对 4、在直角坐标系中，已知A（-3，3），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 星级评价： 【设计意图】通过限时训练、分层检测、及时反馈、查漏补缺，使学习效益最大化.该部分内容不达标的学生占比10%。对于出现问题的题目可先进行自主纠错，再通过小组合作，最后教师针对易错点进行点拨分析，查缺补漏.
布置作业 1.必做题：请你根据本节课的问题情境或自己创设情境，设计一个你喜欢的轴对称图形 2.选做题：你觉得本节课的知识在生活中有哪些应用，可以从知识的收获、方法的总结，数学思想的提升，学习感悟、心路历程等内容中选择其一详细介绍. 【设计意图】 1.培养学生的创新思维，创设情境、解决实际问题的能力. 2.作业分层布置、由课内延伸到课外，体现生长的课堂效果. 3.反思总结“自己想法的生成、行动的过程、成长的收获”，提高数学写作及表达能力.
板书设计 2.3轴对称图形【设计意图】在教师的引导下，学生自主归纳，使学生对所学知识及时纳入学生的认知结构.