15.3 分式方程 教学课件(共13张PPT)初中数学人教版八年级上册

(共13张PPT)
15.3分式方程
复习回顾
1、你知道解分式方程有哪些步骤吗？
解关于x的方式方程：
SS+50
2
2
解关于x的方式方程：
xx+v
等式左边去括号，得：
Sx+sv=x(S+50)
移项，得：
sx-(s+50)x=-SV
合并同类项，得：[s-(s+50)]x=-Sv
即：-50x=-Sy
系数化1，得：x=
SV
50
复习回顾
2、你知道用分式方程解决实际问题有娜些步骤吗？
题意
等
关系
找设列解验答
方方根
程程
数
高速公路上甲乙两个收费站相距60千米。某天甲收费站的执勤
人员接到通知，15分钟之前有一辆违章汽车刚刚通过该收费站，
于是警车立刻出发，在乙收费站处恰好追上违章汽车。已知小汽
车与警车速度之比为2：3，那么警车每小时行驶多少千米？设违章
汽车平均速度为2x干米时，警车平均速度为3x干米时则所列方程是(
路程
速度
时间
汽车
警车
状罗考送"阳迅安四羽"传烤感我买买
探究
例1：从2004年5月起某列车平均提速v千米/时，用
新知
相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速
前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
表格法分析解：；
设提速前列车的平均速度为x千米/时.
s+50
速度解得/、
长)
0
提速前
S
检验：将x=
提速后
0入+)0
这步不能省
SV
翻
等量关系：
以，原方程的解为x=
50
答：提速前列车的速度为
50干米时
行程问题
1.注意关键词"提速”与“提速到”
的区别；
2明确两个“主人公”的行程问题中三个量用代数式表示出来；
3.行程问题中的等量关系通常抓住“时间线”来建立方程.
◆列分式方程解应用题的一般步聚
1.审：清题意，2.找相等关系，3.设未知数：4.列：出方程；5解：
这个分式方程6验：根（包括两方面：(1）是否是分式方程的
根；(2)是否符合题意)；7.写：答案
课本P154.3
补充练习
甲、乙两人分别从距目的地6km,和10km的两地同进出发，甲、
乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目和地，求甲、
乙的速度。
路程
速度
时间
解：
甲
10
6
1
根据题意得：
乙
Ax
3x
3
解得：x=1.5
经检验，x=1.5是原分式方程的解，
等量关系：
·.3x=4.5,4x=6.
答：甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为6千米/小时
课本P159.10
补充练习
辆汽车开往距离出发地180km的目的地，出发后第一小时内按
原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，
并比原计划提前40min到达目的地。求前一小时的行驶速度。
解：设前一小时的平均行驶速度为千米/时
路程
速度
时间
180-x
2
180
依题意得：1十
计划
.1.5x
3
x
解得：x=60
实际
经检验，x=60是原分式方程的解，且符合实际意义等量关系：
答：前一小时的平均行驶速度为60千米/时