4.1 加权平均数（2）课件 (共16张PPT)青岛版数学八年级上册

(共16张PPT)
4.1 加权平均数（2）
回顾旧知
一般地,如果在k个数据x1，x2, …, xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1,w2,…,wk,记w1+w2+…+wk=n,那么比值 分别叫做这k个数据的权，把
叫做这k个数据的加权平均数
1.进一步掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。
2.体会算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展数学应用能力。
某市的7月下旬最高气温统计如下
气温 35° 34° 33° 32° 28°
天数 2 3 2 2 1
(1)在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.
3/10
2/10
(2)该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.
33
加权
自学指导
用6分钟的时间自学课本117页---118页的全部内容，完成下面问题：
1.完成例2、例3两个问题
2.体会如何用样本的平均数估计总体的平均数
3.体会权在计算平均数的作用
例2 为了考察全县12岁男生的身高，从中随机抽取了部分男生，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示：
身高 140 141 142 143 144 145 146 147 148
人数 2 10 16 56 70 56 20 8 2
计算这个样本的平均数（精确到1cm），并估计全县12岁男生的平均身高.
由题意，数据
解： n=2+10+16+56+70+56+20+8+2=240.
140,141,142,143,144,145,146,147,148
的权分别是
由加权平均数的意义，得
所以，这个样本的平均数是144cm,由此估计全县12岁男生的平均身高是144cm.
接上
通过随机抽样，可以用样本的平均数估计总体的平均数.
例3 学校小记者团打算招聘一名小记者，招聘办法是：对应聘者进行综合素质考查，并进行作文与即兴演讲测试.将应聘者的上述3项成绩按4:4:2的比例计算出个人总分，总分最高者被录取。下表是小莹，小亮与大刚三位应聘者的各项成绩，他们中谁会被录用？
应聘者 期末成绩 作文比赛 口头表达
小莹 88 96 93
小亮 91 90 95
大刚 90 93 94
解 由连比的意义，按照4:4:2的比确定， 他们的成绩分别为
显然小莹的成绩最高，所以小莹将被录取。
某次歌唱比赛，进入总决赛的3名选手的成绩统计如下表所示：
1号选手 2号选手 3号选手
唱功 98 95 80
舞台形象 80 90 100
歌曲难度 80 90 100
（1）若按三项的平均成绩，则冠军、亚军、季军分别是几号选手？（2）若依次按三项得分的6：3：1确定最后成绩，则冠军、亚军、季军分别是几号选手？
练一练
1.某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占30%、环境卫生占40%、个人卫生占30%。一天两个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板 门窗 桌椅
一班 85 90 95
二班 90 95 85
那么哪个班的成绩高？
一班的卫生成绩为：
85×30%+90×40%+95×30%=90
二班的卫生成绩为：
因此，二班的成绩比较高.
解：由题意的理解便知教室卫生占30%、环境卫生占40%、个人卫生占30%。因此，计算各班的卫生成绩实质是这三项的加权平均数。
90×30%+95×40%+85×30%=90.5
2.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
3.小明所在班级的男同学的平均体重是45kg，小亮所在班级的男同学的平均体重是42kg，则下列判断正确的是（ ）
D、小明与小亮体重相等
A、小明体重是45kg
C、小明体重不能确定
B、小明比小亮重3kg
C
小 结
本节课我们学习了哪些知识
算术平均数与加权平均数的区别和联系是：
1、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）。
2、当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆。
通过随机抽样，可以用样本的平均数去估计总体的平均数。
权反映了影响平均数大小的重要程度