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5.8解方程（2） 教学设计
教学目标：
1.学习目标描述：经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。
2.学习内容分析：例2是学习形如ax＝b的方程的解法，借助天平的演示，展现解方程的完整思考过程，然后请学生自己检验。例3是学习形如a-x＝b的方程的解法。先让学生自己试做，遇到什么困难。教师点拨：思路是转化为x+b=a，即转化为例1。最后引导学生通过讨论，小结解方程的思考方法、解题步骤和注意事项。
3.学习核心素养分析：在探究解方程的过程中，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。及时小结积累解方程的经验。
二、教学重难点：
1.重点：灵活运用等式的性质解方程
2.难点：利用等式的性质解不同难度的方程的策略和步骤。
三、教学过程
教学环节 教师活动 设计意图 效果评价
导入新课 复习导入解方程13+x=37 x-35=90指名板演，其余练习本做。 通过复习让学生回忆解方程的过程，为后面的学习打基础 了解学生对旧知的掌握情况，适时地点评。
讲授新课 二、探索新知学习例2 解方程 3x=18根据天平动画演示过程，学生补全下面的（ ） 解：3x÷（ 3 ）=18÷（ 3 ） X=（6）依据是什么？等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。 规范解答过程，让学生自己检验。 3x=18 方程左边＝3x
解：3x÷3=18÷3 ＝3×6 X=6 ＝18 ＝方程右边
所以，x＝6是方程的解 2.学习例3 解方程 20－x = 9 小组合作学习说一说你们在学习中遇到了什么困难？预设：解：20－x－20 = 9－20 －x = 9－20你们是如何解决这个问题的？根据学生的困惑引导学生思考下面的问题：①等式两边加上同一个数，加上的这个数是不是一定是一个已知数？②两边“+20”或者“-20”能否使方程简化？方便后面的解答吗？③两边“+x”后方程左右两边变化是怎样的？后面又应该怎么做？学生再次尝试解方程。指名板演，适当引导规范答案： 3.归纳总结师：你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？学生独立思考，小组交流汇报。解方程时要注意：①先写“解”和“：”；②依据等式的性质解方程；③等号要对齐；④求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号对齐。 凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程。交流时让学生先说自己是怎样想的，用天平演示验证后，再说验算过程并请学生自己检验，最后教师展现完整的检验过程，让学生加深印象，规范格式。让学生感受当未知数在运算符号后面的时候，灵活运用等式的性质进行方程变式，深入体会解方程的策略，同时也渗透了数学转化的思想。 把握课堂节奏，通过提问、巡视检查，了解学生是否掌握了本节课内容，及时鼓励，适当点拨、指导。教师要走近学生，与学生一起交流，听取学生的想法以及在交流过程中所迸发的思维火花。
课堂练习 解下列方程（68页做一做1）x+3.2 = 4.6 x-1.8=4 15-x=21.6x=6.4 x÷7=0.3 2.1÷x=3学生独立解答，教师巡视指导。集体订正。2.看图列方程，并求出方程的解。 独立解答集体订正3.用方程表示下面的等量关系，并解方程。（1）x的3倍是57。 （2）x除以8等于1.3。男女生分组计算，订正。 紧紧围绕教学重点设计课堂练习，巩固新知 找不同层次的学生作答，了解他们的学习效果，反馈信息及时调整课堂教学。
课堂小结 师：同学们，这节课你们学到了哪些知识？有哪些收获？师生共同总结：1.解方程要灵活运用等式的性质。2.当运算符号是“-”或者“÷”时，要消去运算符号后面的那个数。3.消去的数可以是已知数，也可以是未知数。 概括总结，梳理本课重点知识。
作业设计 〖基础类作业〗解方程。（带※的要检验）8x=154 ※ x÷3.8=2.5解方程并检验。 〖能力提高类作业〗一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。 解：18.5x = 25918.5x÷18.5 = 259 ÷18.5 x = 14 答：宽是 14 米。 分层作业的设计，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集反馈信息。
板书
【教学提示】
教师适当引导与总结，对有不同想法的同学要予以鼓励和赞赏。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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解方程（2）
人教版五年级上册
教学目标
1.经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。
2.进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。
3.在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发展抽象思维能力。
新知导入
13+x=37 x-35=90
解：13+x-13=37 -13
x=24
解： x-35+35=90+35
x=125
解下列方程
新知讲解
x
x
x
解方程 3x=18。
解：3x÷（ ）=18÷（ ）
x=（ ）
3
3
6
等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
x
x
依据是什么？
检验一下吧
新知讲解
3x=18
解：3x÷（ ）=18÷（ ）
x=（ ）
3
3
6
方程左边＝3x
＝3×6
＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
规范解答：
解方程 3x=18。
新知讲解
解方程 20－x = 9
小组合作学习
说一说你们在学习中遇到了什么困难？
新知讲解
20－x = 9
解：20－x－20 = 9－20
－x = 9－20
？
你们是如何解决这个问题的？
新知讲解
①等式两边加上同一个数，加上的这个数是不是一
定是一个已知数？
②两边“+20”或者“-20”能否使方程简化？方便后面的
解答吗？
③两边“+x”后方程左右两边变化是怎样的？后面又应该怎么做？
点拨：
新知讲解
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
（等式的性质1）
（等式左右两边交换位置）
（加法交换律，等式性质1）
解方程 20－x＝9。
x也表示数，同样可以运用等式的性质
等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
新知讲解
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
解方程 20－x＝9。
等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
方程左边＝20－x
＝20－11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
新知讲解
解方程时要注意：
①先写“解”和“：”；
②依据等式的性质解方程；
③等号要对齐；
④求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号对齐。
你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？
课堂练习
（1）x+3.2 = 4.6
解：x+3.2-3.2 = 4.6-3.2
x = 1.4
解：x-1.8+1.8 = 4+1.8
x = 5.8
解下列方程。
（2）x-1.8 = 4
课堂练习
（3）15 - x = 2
解： 15-x+x = 2+x
15 = 2+x
2+x = 15
2+x-2 = 15-2
x = 13
解：1.6x÷1.6 = 6.4÷1.6
x = 4
（4）1.6x = 6.4
解下列方程。
课堂练习
（5）x÷7 = 0.3
解：x÷7 ×7= 0.3 ×7
x = 2.1
解： 2.1÷x×x = 3×x
2.1 = 3x
3x = 2.1
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
（6）2.1÷x = 3
解下列方程。
课堂练习
2.看图列方程，并求出方程的解。
解：x+1.2-1.2＝4-1.2
x+1.2＝4
x＝2.8
4元
x元
1.2元
课堂练习
8.4元
x元
x元
x元
解：3x÷3＝8.4÷3
3x＝8.4
x＝2.8
2.看图列方程，并求出方程的解。
3.用方程表示下面的等量关系，并解方程。
（1） x的3倍是57。
（2） x除以8等于1.3。
3x=57
3x÷3=57÷3
x÷8=1.3
x÷8×8=1.3×8
解：
解：
x=19
x=10.4
课堂总结
1.解方程要灵活运用等式的性质。
2.当运算符号是“-”或者“÷”时，要消去运算符号后面的那个数。
3.消去的数可以是已知数，也可以是未知数。
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
解方程（2）
作业布置
1.解方程。（带※的要检验）
8x=154
※x÷3.8=2.5
解：8x÷8＝154÷8
x＝19.25
解：x÷3.8×3.8＝2.5×3.8
x＝9.5
方程左边 ＝x÷3.8
＝9.5÷3.8
＝2.5
＝方程右边
所以，x＝9.5是方程的解。
〖基础类作业〗
作业布置
5x＝1.5
x÷11＝3
解： 5x÷5＝1.5 ÷5
x＝0.3
方程左边 ＝5x
＝5×0.3
＝1.5
＝方程右边
所以，x＝0.3是方程的解。
解： x÷11×11＝3×11
x＝33
方程左边 ＝x÷11
＝33÷11
＝3
＝方程右边
所以，x＝33是方程的解。
2.解方程并检验。
作业布置
3.一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
解：18.5x = 259
18.5x÷18.5 = 259 ÷18.5
x = 14
答：宽是 14 米。
〖能力提高类作业〗
谢谢
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