27.2.1 相似三角形的判定（第二课时）课件(共26张PPT)(wps版)-九年级数学下册同步备课系列（人教版）

(共26张PPT)
第27章 相似
27.2.1 相似三角形的判定
第二单元
第二课时
复习巩固
探究新知
新知讲解
典例分析
归纳小结
针对训练
探究新知
新知讲解
探究新知
典例分析
针对训练
典例分析
针对训练
典例分析
归纳小结
布置作业
【提问1】简述相似三角形的概念？
【提问2】如何判断两个三角形是否相似呢？
【提问3】结合之前所学，判定两个三角形全等有几种方法？
如果三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
1）定义法:对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。
2）平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
一般三角形 直角三角形
判定 边角边（SAS）、角边角（ASA） 角角边（AAS）、边边边（SSS） 斜边和一条直角边对应相等（HL）
【问题一】类比三角形全等的判定方法（SSS），我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？

相似
相等
【问题二】改变k的大小，以上结论还成立吗？你发现了什么？
△ABC与△DEF相似

A
B
C
A'
B'
C'
D
E

三角形相似判定定理3：
几何语言：
三边成比例的两个三角形相似.
A
C
B
C'
B'
A'

例1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．
A
B
C
3
3.5
4
D
F
E
1.8
2.1
2.4
解：由图可知，
在 △ABC 中，AB > BC > CA
在 △ DEF中，DE > EF > FD
而
∴
∴ △ABC ∽ △DEF
【解题技巧】判定两个三角形相似时，如果题中给出了两个三角形的三边的长，首先算出三条对应边的比值，再看比值是否相等，如果相等，则两个三角形相似.
【易错点】计算时需注意：三角形中最长边与最长边对应，最短边与最短边对应.


2．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（　　）

【问题三】类比三角形全等的判定方法（SAS），我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？

相似
等于
【问题四】改变k的大小，以上结论还成立吗？你发现了什么？


A
B
C
A'
B'
C'
D
E
三角形相似判定定理4：
几何语言：

两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
A
C
B
C'
B'
A'

不一定相似


∠DAE=∠BAC




1. 如图，AB AE=AD AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE．

2．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，点D、E分别在线段AB、AC上，BD＝2，CE＝5，求证：△AED∽△ABC．




A
E
D
B

C
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？
2. 简述判定两个三角形相似的方法？
P34：练习