人教版数学六年级下册第四单元《比例》单元测试卷（基础卷）（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学六年级下册第四单元《比例》单元测试卷（基础卷）（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 140.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-01 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版数学六年级下册第四单元《比例》单元测试卷（基础卷）
【分层训练】人教版六年级下数学第四单元《比例》基础卷
一、我会填。（共9题；共22分）
1．用，，4，6写出两个不同的比例：( )和( )。
2．一幅图的比例尺是 ，那么图上的1厘米表示实际距离 ；实际距离50千米在图上要画 厘米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 。
3．如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成( )比例关系；如果m∶1.2＝1.5∶n，那么m和n成( )比例关系。
4．若5∶x＝3∶y，那么x与y成 比例。
5．东东家在北京，奶奶在南京，他在比例尺是1∶6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离为 千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了9小时，这列火车平均每小时行驶 千米；照这样的速度，图上1厘米所表示的实际距离火车要行驶 小时。
6．下图是一张地图上的线段比例尺，如果将它转化成数值比例尺是 ；在这张地图上量得两城市之间的距离为5.5cm，则两城市之间的实际距离是 km。
7．一个正方形如果按2∶1放大，它的面积将扩大为原来的( )倍。
8．一个长方形的长与宽的比是4∶3，长方形的长与周长的比是 ，宽与周长的比是 。
9．在速度、路程和时间这三个量中，如果 一定， 和 成正比例；如果 一定， 和 成反比例。
二、我会选。（共6题；共12分）
10．能与∶组成比例的是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．∶
11．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A．当xy＝8时，x和y B．购买物品的总价和数量
C．正方形的周长和它的边长 D．圆锥的高一定，体积和底面半径
12．一种微型零件，长0.5毫米，画在一幅设计图上长是5cm。这幅设计图的比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．100∶1
13．在一张比例尺是1∶150的建筑图纸上，量得一座楼的长是6分米，这座楼的实际长与宽的比是3∶1，这座楼的宽实际是（ ）。
A．40米 B．20米 C．30米
14．3x＝4y，x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．无法判断
15．下面哪组中不能组成比例的是（ ）。
A．6∶10和9∶15 B．20∶5和1∶4 C．和6∶4 D．0.6∶0.2和
三、我会判。（共5题；共10分）
16．长方形的周长一定，长和宽不成比例。( )
17．生产的总时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间成正比。( )
18．∶和3∶4可以组成比例。 ( )
19．在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1。( )
20．圆的半径和它的面积成正比例。( )
四、计算题（共1题；共9分）
21．解比例。
∶12＝∶x ＝ ∶x＝0.25∶5
五、解答题（共9题；共47分）
22．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，它的影子长多少米？（用比例解答）
23．给一间排练厅铺地砖，用面积9dm2的方砖铺地，需要1200块；如果改用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
24．小兰看一本《故事集》，每天看10页，12天看完，若每天看15页，几天可以看完？
25．在比例尺为1∶50000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，一架飞机从甲地飞往乙地用4小时，这架飞机平均每小时飞行多少千米？
26．下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系，为什么？
（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快，为什么？
27．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是2.5cm，在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
28．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3∶2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
29．一种自行车轮胎的外直径是70厘米，李老师骑自行车从家到图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，李老师从家到图书馆的路程是多少米？
30．某车站有550吨货物。运输队上午工作3小时运了330吨，照这样计算，这批货物还要运几小时？（用比例知识解答）
参考答案：
1． ∶＝6∶4 ∶＝4∶6
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积；因为×4＝×6，所以、4、和6分别是这个比例的两个外项和两个内项。
【详解】根据比例的基本性质：∶＝6∶4和∶＝4∶6。（答案不唯一）
【点睛】这道题主要考查比例的基本性质及组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2． 5千米 10 1∶500000
【分析】此题主要考查了比例尺的认识，图上距离∶实际距离＝比例尺，观察线段比例尺可知，图上的1厘米表示实际距离5千米； 已知比例尺与实际距离，要求图上距离，实际距离×比例尺＝图上距离，据此计算；把线段比例尺化成数值比例尺时，要将单位化统一，据此解答。
【详解】一幅图的比例尺是 ，那么图上的1厘米表示实际距离5千米；实际距离50千米在图上要画10厘米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶500000。
【点睛】认识比例尺和数值比例尺，知道图上距离∶实际距离＝比例尺是解决此题的关键。
3． 正 反
【分析】要判断两个量成正比例还是反比例，关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
【详解】42÷3.5＝12
x÷y＝12
x与y的商是一个定值，所以它们成正比例
m∶1.2＝1.5∶n
mn＝1.2×1.5
mn＝1.8
m与n的积是一个定值，所以它们成反比例
【点睛】本题考查成正反比例的量，需要结合比例的性质来进行回答。
4．正
【详解】5∶x＝3∶y，那么3x＝5y，x∶y＝（一定）
是x和y对应的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例。
【点睛】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。
5． 900 100 0.6
【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，再换算成千米；用实际距离除以行驶时间求出每小时行驶的路程；根据比例尺确定图上1厘米表示的千米数，然后除以每小时行的路程即可求出行驶时间。
【详解】实际距离：15÷＝90000000（厘米）＝900（千米）；
每小时行驶：900÷9＝100（千米）；
6000000厘米＝60千米，60÷100＝0.6（小时）；
【点睛】本题考查时间、速度与路程之间的关系，计算前将单位换算成相同的。
6． 1∶3000000 165
【分析】线段比例尺1厘米表示实际距离30千米，把30千米换算成厘米后求出图上距离与实际距离的比即可化成数值比例尺；实际距离＝图上距离×比例尺；据此解答。
【详解】30km＝3000000cm，则数值比例尺是1∶3000000
实际距离：5.5×30＝165（km）
【点睛】明确数值比例尺和线段比例尺互化的方法以及实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
7．4
【分析】假设原来的正方形边长是1厘米，那么按2∶1放大后，边长是2厘米，求出原来和放大后的面积，再计算面积扩大了多少倍。
【详解】设原来的正方形边长是1厘米；
（平方厘米）
（厘米）
（平方厘米）
所以它的面积将扩大为原来的4倍。
【点睛】本题考查的是图形的放缩，边长扩大n倍，面积就扩大n2倍。
8． 2∶7 3∶14
【分析】将长方形长与宽的份数看作长和宽，并求出它的周长，再用长方形的长和宽对应的份数与它的周长对应的份数相比即可。
【详解】长∶周长＝4∶[（4＋3）×2]＝2∶7
宽∶周长＝3∶[（4＋3）×2]＝3∶14
9． 速度 路程 时间 路程 速度 时间
【分析】根据速度、路程、时间之间的关系，确定相关联的两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】路程÷时间＝速度，如果速度一定，路程和时间成正比例；
速度×时间＝路程，路程一定，速度和时间成反比例。
【点睛】知道正比例和反比例的定义以及知道速度、路程、时间之间的关系是解决此题的关键。
10．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出∶及各选项的比值，比较即可。
【详解】∶＝
A．5∶4＝，＝，正确；
B．4∶5＝，≠，错误；
C．∶＝，≠，错误。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例的意义，理解并掌握比例的意义是解答题目的关键。
11．C
【分析】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
【详解】A．当xy＝8时，乘积一定，则x和y成反比例关系；
B．购买物品的总价÷数量＝单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；
C．正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以成正比例关系；
D．根据圆锥的体积公式：V＝Sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例。
故答案为：C
12．C
【分析】这是一个放大的比例尺，先把图上距离换算成mm，然后写出图上距离与实际距离的比并把这个比化成后项是1的比就是比例尺。
【详解】5cm＝50mm，比例尺：50∶0.5＝100∶1。
故答案为：C
13．C
【分析】由题中的信息知，根据比例尺1∶150，和图上距离6分米，用除法可以求出实际这座楼的长是多少，再根据这座楼长与宽的比，用乘法求出这座楼的实际宽为多少。
【详解】6分米＝0.6米
楼实际长度：0.6÷＝90（米）
实际宽度：90×＝30（米）
故答案为：C
【点睛】本题关键是根据比例尺的知识点求出实际长度。
14．A
【分析】根据数量关系判断出x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】因为3x＝4y，所以x÷y＝，x和y的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查正反比例的辨别，掌握正反比例的定义就能解决问题。
15．B
【分析】比的前项除以比的后项得出比值；两个比的比值相等，这两个比就能组成比例。
【详解】A．6∶10＝0.6，9∶15＝0.6，能组成比例；
B．20∶5＝4，1∶4＝0.25，不能组成比例；
C．∶＝＝1.5，6∶4＝6÷4＝1.5，能组成比例；
D．0.6∶0.2＝3，∶＝÷＝×4＝3，能组成比例。
故答案为：B
【点睛】熟悉比例的意义是解决此题的关键。
16．√
【分析】根据数量关系判断两个加数的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，除此以外的数量关系不成比例。
【详解】根据分析可知，长方形周长＝（长＋宽）×2，长和宽是加法关系，所以不成比例。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对正反比例的理解与判定。
17．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。根据正反比例的意义判断即可。
【详解】生产零件的个数×生产一个零件所用时间＝生产的总时间（一定），所以这两个量成反比例关系。
故判断为：×
【点睛】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力。
18．×
【详解】比值相等的两个比可以组成比例。把∶化简比，∶＝4∶3，它和3∶4比值不相等，不能组成比例。
故答案为∶×
19．√
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1的说法是正确的。
【详解】因为在比例里，两外项的积等于两内项的积，所以在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1的说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟悉比例的性质是解决此题的关键。
20．×
【详解】因为圆的面积S＝πr2，所以S÷r2＝π，故圆的面积与半径的平方成正比例。
故答案为：×。
21．x＝45；x＝4.2；x＝8
【分析】本题可根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，由比例式转化为乘积式，再解答。
【详解】∶12＝∶x
解：12×＝x
x＝10
x÷＝10÷
x＝45
＝
解：4x＝21×0.8
4x＝16.8
4x÷4＝16.8÷4
x＝4.2
∶x＝0.25∶5
解：x＝5×
x÷＝2÷
x＝8
22．2米
【分析】树高：它的影长＝小明的身高：它的影子长，根据比例的基本性质解比例。
【详解】12∶15＝1.6∶x
12x＝15×1.6
12x＝24
x＝24÷12
x＝2
答：它的影子长2米。
【点睛】熟悉比例的定义与比例的基本性质是解决此题的关键。
23．675块
【分析】每块方砖的面积×铺的方砖块数＝这间排练厅的总面积，房间的总面积一定，每块方砖的面积与铺的方砖块数成反比例，边长×边长×需要方砖的块数＝原来每块砖的面积×铺的方砖块数，据此解答。
【详解】解：设改用边长4dm的方砖铺地，需要x块方砖。
4×4×x＝9×1200
16x＝10800
16x÷16＝10800÷16
x＝675
答：改用边长4dm的方砖铺地，需要675块。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，理解房间的总面积一定，每块方砖面积与所需方砖的块数成反比例关系是解答题目的关键。
24．8天
【详解】解：设x天可以看完。
15x＝10×12
15x÷15＝120÷15
x＝8
答：8天可以看完。
25．1000千米
【分析】甲乙两地之间的距离＝甲乙两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米＝100000厘米，那么这架飞机平均每小时飞行的距离＝甲乙两地之间的距离÷这架飞机从甲地飞往乙地用的时间，据此代入数据作答即可。
【详解】8×50000000＝400000000（厘米）＝4000（千米）
4000÷4＝1000（千米）
答：平均每小时飞行1000千米。
【点睛】明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，先求出两地的实际距离是解题关键。
26．（1）正比例关系，因为奔跑路程与奔跑时间的比值一定。
（2）长颈鹿18分钟跑14千米，斑马18分钟跑22千米。
（3）斑马跑得快，因为同样跑24千米，斑马用20分钟，长颈鹿用30分钟。
【分析】首先分析这幅复式折线统计图的横轴和纵轴分别表示是时间与路程，路程÷时间＝速度。正比例的概念：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x÷y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。据此即可解答。
【详解】（1）4÷5＝0.8，8÷10＝0.8，12÷15＝0.8。长颈鹿奔跑的速度是一定的，即路程和时间的比值一定，所以成正比例；
（2）依据图象可知：长颈鹿18分钟跑14千米，斑马18分钟跑22千米；
（3）通过观察统计图可知，斑马用20分钟跑完24千米，长颈鹿用30分钟跑完24千米，用时少的速度就快，所以斑马跑得快。
【点睛】此题解答关键从统计图获取信息，当图象是一条直线时，说明两种相关联的量成正比例关系。
27．1厘米
【分析】根据第一幅图的比例尺和甲乙间高速公路的图上距离，先计算出甲乙间高速公路的实际距离，再根据第二幅图的比例尺，计算出这条公路的图上距离。
【详解】实际距离：2.5÷＝5000000（厘米）
图上距离：5000000×＝1（厘米）
答：这条公路的图上距离是1厘米。
【点睛】本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。
28．270本
【详解】解：设科技书有x本
x∶180＝3∶2
2x＝180×3
2x＝540
解得x＝270
答：科技书有270本。
29．4396米
【分析】求“从家到图书馆的路程”，也就是求自行车轮胎总共走过的路程；这时就要求出轮胎的周长，再乘转过的圈数，就可求出路程。
【详解】70厘米＝0.7米
3.14×0.7×200×10
＝2.198×200×10
＝4396（米）
答：李老师从家到图书馆的路程是4396米。
30．2小时
【详解】解：设这批货物还要运x小时。
330∶3＝（550－330）∶x
330x＝660
x＝2
答：这批货物还要运2小时。
【分层训练】人教版六年级下数学第四单元《比例》基础卷
一、我会填。（共9题；共22分）
1．用，，4，6写出两个不同的比例：( )和( )。
2．一幅图的比例尺是 ，那么图上的1厘米表示实际距离 ；实际距离50千米在图上要画 厘米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 。
3．如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成( )比例关系；如果m∶1.2＝1.5∶n，那么m和n成( )比例关系。
4．若5∶x＝3∶y，那么x与y成 比例。
5．东东家在北京，奶奶在南京，他在比例尺是1∶6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离为 千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了9小时，这列火车平均每小时行驶 千米；照这样的速度，图上1厘米所表示的实际距离火车要行驶 小时。
6．下图是一张地图上的线段比例尺，如果将它转化成数值比例尺是 ；在这张地图上量得两城市之间的距离为5.5cm，则两城市之间的实际距离是 km。
7．一个正方形如果按2∶1放大，它的面积将扩大为原来的( )倍。
8．一个长方形的长与宽的比是4∶3，长方形的长与周长的比是 ，宽与周长的比是 。
9．在速度、路程和时间这三个量中，如果 一定， 和 成正比例；如果 一定， 和 成反比例。
二、我会选。（共6题；共12分）
10．能与∶组成比例的是（ ）。
A．5∶4 B．4∶5 C．∶
11．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）。
A．当xy＝8时，x和y B．购买物品的总价和数量
C．正方形的周长和它的边长 D．圆锥的高一定，体积和底面半径
12．一种微型零件，长0.5毫米，画在一幅设计图上长是5cm。这幅设计图的比例尺是（ ）。
A．1∶10 B．1∶100 C．100∶1
13．在一张比例尺是1∶150的建筑图纸上，量得一座楼的长是6分米，这座楼的实际长与宽的比是3∶1，这座楼的宽实际是（ ）。
A．40米 B．20米 C．30米
14．3x＝4y，x和y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．无法判断
15．下面哪组中不能组成比例的是（ ）。
A．6∶10和9∶15 B．20∶5和1∶4 C．和6∶4 D．0.6∶0.2和
三、我会判。（共5题；共10分）
16．长方形的周长一定，长和宽不成比例。( )
17．生产的总时间一定，生产零件的个数和生产一个零件所用的时间成正比。( )
18．∶和3∶4可以组成比例。 ( )
19．在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1。( )
20．圆的半径和它的面积成正比例。( )
四、计算题（共1题；共9分）
21．解比例。
∶12＝∶x ＝ ∶x＝0.25∶5
五、解答题（共9题；共47分）
22．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，它的影子长多少米？（用比例解答）
23．给一间排练厅铺地砖，用面积9dm2的方砖铺地，需要1200块；如果改用边长4dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
24．小兰看一本《故事集》，每天看10页，12天看完，若每天看15页，几天可以看完？
25．在比例尺为1∶50000000的地图上，量得甲乙两地的距离是8厘米，一架飞机从甲地飞往乙地用4小时，这架飞机平均每小时飞行多少千米？
26．下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。
（1）长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系，为什么？
（2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？
（3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快，为什么？
27．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是2.5cm，在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
28．学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3∶2，故事书有180本，科技书有多少本？（用比例方法解）
29．一种自行车轮胎的外直径是70厘米，李老师骑自行车从家到图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，李老师从家到图书馆的路程是多少米？
30．某车站有550吨货物。运输队上午工作3小时运了330吨，照这样计算，这批货物还要运几小时？（用比例知识解答）
参考答案：
1． ∶＝6∶4 ∶＝4∶6
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积；因为×4＝×6，所以、4、和6分别是这个比例的两个外项和两个内项。
【详解】根据比例的基本性质：∶＝6∶4和∶＝4∶6。（答案不唯一）
【点睛】这道题主要考查比例的基本性质及组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
2． 5千米 10 1∶500000
【分析】此题主要考查了比例尺的认识，图上距离∶实际距离＝比例尺，观察线段比例尺可知，图上的1厘米表示实际距离5千米； 已知比例尺与实际距离，要求图上距离，实际距离×比例尺＝图上距离，据此计算；把线段比例尺化成数值比例尺时，要将单位化统一，据此解答。
【详解】一幅图的比例尺是 ，那么图上的1厘米表示实际距离5千米；实际距离50千米在图上要画10厘米，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是1∶500000。
【点睛】认识比例尺和数值比例尺，知道图上距离∶实际距离＝比例尺是解决此题的关键。
3． 正 反
【分析】要判断两个量成正比例还是反比例，关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
【详解】42÷3.5＝12
x÷y＝12
x与y的商是一个定值，所以它们成正比例
m∶1.2＝1.5∶n
mn＝1.2×1.5
mn＝1.8
m与n的积是一个定值，所以它们成反比例
【点睛】本题考查成正反比例的量，需要结合比例的性质来进行回答。
4．正
【详解】5∶x＝3∶y，那么3x＝5y，x∶y＝（一定）
是x和y对应的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例。
【点睛】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。
5． 900 100 0.6
【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，再换算成千米；用实际距离除以行驶时间求出每小时行驶的路程；根据比例尺确定图上1厘米表示的千米数，然后除以每小时行的路程即可求出行驶时间。
【详解】实际距离：15÷＝90000000（厘米）＝900（千米）；
每小时行驶：900÷9＝100（千米）；
6000000厘米＝60千米，60÷100＝0.6（小时）；
【点睛】本题考查时间、速度与路程之间的关系，计算前将单位换算成相同的。
6． 1∶3000000 165
【分析】线段比例尺1厘米表示实际距离30千米，把30千米换算成厘米后求出图上距离与实际距离的比即可化成数值比例尺；实际距离＝图上距离×比例尺；据此解答。
【详解】30km＝3000000cm，则数值比例尺是1∶3000000
实际距离：5.5×30＝165（km）
【点睛】明确数值比例尺和线段比例尺互化的方法以及实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。
7．4
【分析】假设原来的正方形边长是1厘米，那么按2∶1放大后，边长是2厘米，求出原来和放大后的面积，再计算面积扩大了多少倍。
【详解】设原来的正方形边长是1厘米；
（平方厘米）
（厘米）
（平方厘米）
所以它的面积将扩大为原来的4倍。
【点睛】本题考查的是图形的放缩，边长扩大n倍，面积就扩大n2倍。
8． 2∶7 3∶14
【分析】将长方形长与宽的份数看作长和宽，并求出它的周长，再用长方形的长和宽对应的份数与它的周长对应的份数相比即可。
【详解】长∶周长＝4∶[（4＋3）×2]＝2∶7
宽∶周长＝3∶[（4＋3）×2]＝3∶14
9． 速度 路程 时间 路程 速度 时间
【分析】根据速度、路程、时间之间的关系，确定相关联的两个量的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】路程÷时间＝速度，如果速度一定，路程和时间成正比例；
速度×时间＝路程，路程一定，速度和时间成反比例。
【点睛】知道正比例和反比例的定义以及知道速度、路程、时间之间的关系是解决此题的关键。
10．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出∶及各选项的比值，比较即可。
【详解】∶＝
A．5∶4＝，＝，正确；
B．4∶5＝，≠，错误；
C．∶＝，≠，错误。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查比例的意义，理解并掌握比例的意义是解答题目的关键。
11．C
【分析】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
【详解】A．当xy＝8时，乘积一定，则x和y成反比例关系；
B．购买物品的总价÷数量＝单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；
C．正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以成正比例关系；
D．根据圆锥的体积公式：V＝Sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例。
故答案为：C
12．C
【分析】这是一个放大的比例尺，先把图上距离换算成mm，然后写出图上距离与实际距离的比并把这个比化成后项是1的比就是比例尺。
【详解】5cm＝50mm，比例尺：50∶0.5＝100∶1。
故答案为：C
13．C
【分析】由题中的信息知，根据比例尺1∶150，和图上距离6分米，用除法可以求出实际这座楼的长是多少，再根据这座楼长与宽的比，用乘法求出这座楼的实际宽为多少。
【详解】6分米＝0.6米
楼实际长度：0.6÷＝90（米）
实际宽度：90×＝30（米）
故答案为：C
【点睛】本题关键是根据比例尺的知识点求出实际长度。
14．A
【分析】根据数量关系判断出x和y的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
【详解】因为3x＝4y，所以x÷y＝，x和y的商一定，二者成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查正反比例的辨别，掌握正反比例的定义就能解决问题。
15．B
【分析】比的前项除以比的后项得出比值；两个比的比值相等，这两个比就能组成比例。
【详解】A．6∶10＝0.6，9∶15＝0.6，能组成比例；
B．20∶5＝4，1∶4＝0.25，不能组成比例；
C．∶＝＝1.5，6∶4＝6÷4＝1.5，能组成比例；
D．0.6∶0.2＝3，∶＝÷＝×4＝3，能组成比例。
故答案为：B
【点睛】熟悉比例的意义是解决此题的关键。
16．√
【分析】根据数量关系判断两个加数的商（比值）一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，除此以外的数量关系不成比例。
【详解】根据分析可知，长方形周长＝（长＋宽）×2，长和宽是加法关系，所以不成比例。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对正反比例的理解与判定。
17．×
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。根据正反比例的意义判断即可。
【详解】生产零件的个数×生产一个零件所用时间＝生产的总时间（一定），所以这两个量成反比例关系。
故判断为：×
【点睛】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力。
18．×
【详解】比值相等的两个比可以组成比例。把∶化简比，∶＝4∶3，它和3∶4比值不相等，不能组成比例。
故答案为∶×
19．√
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1的说法是正确的。
【详解】因为在比例里，两外项的积等于两内项的积，所以在比例里，两内项的积除以两外项的积，商等于1的说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟悉比例的性质是解决此题的关键。
20．×
【详解】因为圆的面积S＝πr2，所以S÷r2＝π，故圆的面积与半径的平方成正比例。
故答案为：×。
21．x＝45；x＝4.2；x＝8
【分析】本题可根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，由比例式转化为乘积式，再解答。
【详解】∶12＝∶x
解：12×＝x
x＝10
x÷＝10÷
x＝45
＝
解：4x＝21×0.8
4x＝16.8
4x÷4＝16.8÷4
x＝4.2
∶x＝0.25∶5
解：x＝5×
x÷＝2÷
x＝8
22．2米
【分析】树高：它的影长＝小明的身高：它的影子长，根据比例的基本性质解比例。
【详解】12∶15＝1.6∶x
12x＝15×1.6
12x＝24
x＝24÷12
x＝2
答：它的影子长2米。
【点睛】熟悉比例的定义与比例的基本性质是解决此题的关键。
23．675块
【分析】每块方砖的面积×铺的方砖块数＝这间排练厅的总面积，房间的总面积一定，每块方砖的面积与铺的方砖块数成反比例，边长×边长×需要方砖的块数＝原来每块砖的面积×铺的方砖块数，据此解答。
【详解】解：设改用边长4dm的方砖铺地，需要x块方砖。
4×4×x＝9×1200
16x＝10800
16x÷16＝10800÷16
x＝675
答：改用边长4dm的方砖铺地，需要675块。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，理解房间的总面积一定，每块方砖面积与所需方砖的块数成反比例关系是解答题目的关键。
24．8天
【详解】解：设x天可以看完。
15x＝10×12
15x÷15＝120÷15
x＝8
答：8天可以看完。
25．1000千米
【分析】甲乙两地之间的距离＝甲乙两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米＝100000厘米，那么这架飞机平均每小时飞行的距离＝甲乙两地之间的距离÷这架飞机从甲地飞往乙地用的时间，据此代入数据作答即可。
【详解】8×50000000＝400000000（厘米）＝4000（千米）
4000÷4＝1000（千米）
答：平均每小时飞行1000千米。
【点睛】明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，先求出两地的实际距离是解题关键。
26．（1）正比例关系，因为奔跑路程与奔跑时间的比值一定。
（2）长颈鹿18分钟跑14千米，斑马18分钟跑22千米。
（3）斑马跑得快，因为同样跑24千米，斑马用20分钟，长颈鹿用30分钟。
【分析】首先分析这幅复式折线统计图的横轴和纵轴分别表示是时间与路程，路程÷时间＝速度。正比例的概念：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即x÷y＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。据此即可解答。
【详解】（1）4÷5＝0.8，8÷10＝0.8，12÷15＝0.8。长颈鹿奔跑的速度是一定的，即路程和时间的比值一定，所以成正比例；
（2）依据图象可知：长颈鹿18分钟跑14千米，斑马18分钟跑22千米；
（3）通过观察统计图可知，斑马用20分钟跑完24千米，长颈鹿用30分钟跑完24千米，用时少的速度就快，所以斑马跑得快。
【点睛】此题解答关键从统计图获取信息，当图象是一条直线时，说明两种相关联的量成正比例关系。
27．1厘米
【分析】根据第一幅图的比例尺和甲乙间高速公路的图上距离，先计算出甲乙间高速公路的实际距离，再根据第二幅图的比例尺，计算出这条公路的图上距离。
【详解】实际距离：2.5÷＝5000000（厘米）
图上距离：5000000×＝1（厘米）
答：这条公路的图上距离是1厘米。
【点睛】本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。
28．270本
【详解】解：设科技书有x本
x∶180＝3∶2
2x＝180×3
2x＝540
解得x＝270
答：科技书有270本。
29．4396米
【分析】求“从家到图书馆的路程”，也就是求自行车轮胎总共走过的路程；这时就要求出轮胎的周长，再乘转过的圈数，就可求出路程。
【详解】70厘米＝0.7米
3.14×0.7×200×10
＝2.198×200×10
＝4396（米）
答：李老师从家到图书馆的路程是4396米。
30．2小时
【详解】解：设这批货物还要运x小时。
330∶3＝（550－330）∶x
330x＝660
x＝2
答：这批货物还要运2小时。