七年级数学上册试题 5.2图形的运动-苏科版（含答案）

5.2图形的运动
一．选择题
1． “节日的焰火”可以说是（　　）
A．面与面交于线 B．点动成线
C．面动成体 D．线动成面
2． 将左面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（　　）
A． B． C． D．
3． 如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（　　）
A． B． C． D．
4． 用一个平面去截正方体ABCD﹣A1B1C1D1（如图），所截得的截面不可能的是（　　）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
5． 长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为（　　）
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．球
6．如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是（　　）
A．长方体 B．球 C．圆柱 D．圆锥
7． 在下列几何体中，（　　）几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的．
A． B． C． D．
8． 如图，在数学活动课上，同学们用一个平面分别去截下列四个几何体，所得截面是三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
9． 如图，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（　　）
A．圆 B．长方形 C．平行四边形 D．椭圆
10．一块长方体豆腐切三刀，最多能切成的块数（形状，大小不限）是（　　）
A．10 B．8 C．7 D．6
11．“笔尖在纸上快速滑动写出数字6”，运用数学知识解释这一现象（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．面面相交得线
12．下列语句中，不正确的是（　　）
A．图形平移是由移动的方向和距离所决定
B．图形旋转是由旋转中心和旋转角度所决定
C．中心对称图形是指一个图形绕其中的某一点旋转180°后能与其自身重合的图形
D．旋转后能重合的图形也是中心对称图形
13．如图是一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，那么新的几何体的棱有（　　）
A．26条 B．30条 C．36条 D．42条
14．如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C'还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（　　）
A．①④ B．②③ C．②④ D．③④
二．填空题
15．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的的体积是　 　立方厘米．（结果保留π）
16．将一根长4米的圆柱体木料锯成2段（2段都是圆柱体），表面积增加60平方分米，这根木料的体积是　 　立方分米．
17．笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时就形成了线，这可以说点动成线；汽车的雨刷在档风玻璃上画出一个扇面，这可以说　 　．
18．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：
①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．
其中正确结论的是　 　（填序号）．
19．如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则凿掉部分的体积为　 　．
20．如图是一个三棱柱，用平面从中截去一个三棱柱后，剩下的几何体是　 　（写出所有可能的结果）．
21．如图所示的几何体的截面形状分别是：　 　．
22．已知一个直角三角形的两直角边分别是6cm，8cm．将这个直角三角形绕它的一直角边所在直线旋转一周，可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积是　 　cm3．（结果用π表示）
23．“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明　 　．
24．用一个平面去截长方体，截面　 　 是正五边形（填“可能”或“不可能”）．
三．解答题
25．一个圆柱体，如果把它的高截短3分米，它的表面积就减少18.84平方分米，这个圆柱的体积减少了多少立方分米？要把截下的高3分米的圆柱部分漆上油漆，要漆多少平方分米？
26．将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为8cm、宽为4cm的长方形，统它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？
27．第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空．
图1旋转形成　 　，图2旋转形成　 　，图3旋转形成　 　，
图4旋转形成　 　，图5旋转形成　 　，图6旋转形成　 　．
28．我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱．
（1）请写出截面的形状；
（2）请直接写出四边形DECB的周长．
29．如图，有一个立方体，它的表面涂满了红色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，而且凡是切面都是白色．问：
（1）小立方体中三面红的有几块？两面红的呢？一面红的呢？没有红色的面呢？
（2）如果每面切三刀，情况又怎样呢？
（3）每面切n刀呢？
30.在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱＝πr2h，V球体，V圆锥h）
（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？
（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？
（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？
答案
一．选择题
B．C．A．C．A．D．D．A．B．B．A．D．C．D．
二．填空题
15．12π或16π．
16．1200．
17．线动成面
18．①③④．
19．49．
20．三棱柱或四棱柱
21．长方形、圆、三角形
22．128π或96π．
23．线动成面
24．可能．
三．解答题
25．18.84÷3＝6.28（分米），
6.28÷3.14÷2＝1（分米），
3.14×12×3＝9.42（立方分米）；
3.14×12×2+18.84＝25.12（平方分米）．
答：这个圆柱的体积减少了9.42立方分米，要漆25.12平方分米．
26．①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×42×8＝128π（cm3）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×82×4＝256π（cm3）．
答：得到的圆柱体的体积是分别是128π（cm3）和256π（cm3）
27．图1旋转形成d，图2旋转形成a，图3旋转形成c，
图4旋转形成f，图5旋转形成b，图6旋转形成e．
28．（1）由题可得，截面的形状为长方形；
（2）∵△ADE是周长为3的等边三角形，
∴DE＝AD＝1，
又∵△ABC是周长为10的等边三角形，
∴AB＝AC＝BC，
∴DB＝EC1，
∴四边形DECB的周长＝129．
29．（1）小立方体中三面红的有8块，两面红的12块，一面红的6块，没有红色的1块．
（2）如果每面切三刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的24块，一面红的24块，没有红色的8块．
（3）每面切n刀，小立方体中三面红的有8块，两面红的6（2n﹣2）块，一面红的6（n﹣1）2块，没有红色的（n﹣1）3块．
30．（1）两个圆锥形成的几何体；
（2）V圆锥πr2hπ×82×6＝128π，
（3）①如图，解得r，
所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥πr2hπ×（）2×10＝76.8π
②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥πr2hπ×62×8＝96π，
故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．