第十一章 三角形 单元练习（含答案） 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形
一、选择题
1．下列各组数可作为一个三角形三边长的是（　　）
A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，9 D．5，5，11
2．如图，△ABC中，AC边上的高是（　　）
A．线段CD B．线段AF C．线段BE D．线段CE
3．如图，工人师傅砌门时，常用木条 固定长方形门框 ，使其不变形，这样做的根据是（　　）
A．两点之间，线段最短 B．直角三角形的两个锐角互余
C．三角形三个内角和等于 D．三角形具有稳定性
4．在 中，若 ， ，则 的度数为（　　）
A．65° B．70° C．75° D．80°
5．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
6．如图，AD、BE分别是△ABC的角平分线和高线，若∠ABE=26°，则∠CAD的度数为（　　）
A．32° B．35° C．37° D．64°
7．如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到 一个四边形，那么的度数为（　　）
A．120° B．180° C．240° D．300°
8．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACB外角与内角∠ABC平分线交点，E是∠ABC，∠ACB外角平分线交点，若∠BOC＝110°，则∠D＝（　　）度．
A．15° B．20° C．25° D．30°
二、填空题
9．如图，为了固定门框形状，在其上钉一根木条，其根据是三角形的　 　性.
10．已知 的两条边长分别为3和5，则第三边c的取值范是　 　
11．如图所示，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF=　 　．
12．如图，∠3＝120°，则∠1－∠2＝　 　°.
13．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形 的4个外角，若 ，则
的度数为　 　．
三、解答题
14．已知三角形三边长分别为a、b、c，其中a、b满足（a﹣6）2+|b﹣8|=0，求这个三角形最长边c的取值范围．
15．一个多边形的内角和比外角和的 多 ，它是几边形？
16．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，已知∠ABC＝40°，∠A＝60°，求∠BFD的度数.
17．如图，在 中， 为 的高， 为 的角平分线， 交 于点G， ， ，求 的大小.
18．如图，已知中，是边上的高，平分，与相交于点P，，，求和的度数．
参考答案
1．C
2．C
3．D
4．A
5．B
6．A
7．C
8．B
9．稳定
10．2＜c＜8
11．87°
12．60
13．130°
14．解：∵（a﹣6）2+|b﹣8|=0，∴a﹣6=0，b﹣8=0，∴a=6，b=8，b﹣a＜c＜a+b，这个三角形的最长边c，c＞b=8，8＜c＜14
15．解：设这个多边形边数为 ，依题意得：
，
解得： ，
答：它是七边形
16．解：∵∠A=60°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-60°=120°，
∵∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，
∴∠FBC+∠FCB= ∠ABC+ ∠ACB= （∠ABC+∠ACB）=60°，
∵∠BFD=∠FBC+∠FCB，
∴∠BFD=60°.
17．解： 为 的高，
.
.
在 △ABE 中， .
为 的角平分线，
.
.
18．解：∵是边上的高，
∴，
在中，，
∴，
∵平分，
∴，
∵是的外角，
∴．