3.1 从算式到方程 同步练习（含答案） 2023——2024学年人教版数学七年级上册

3.1从算式到方程
一、选择题
1．下列方程是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　）
A．2 B．3 C．±3 D．﹣3
3．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“六·一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出支，则依题意可列得的一元一次方程为（　　）
A． B．
C． D．
4．x＝﹣2是下列哪一个方程的解（　　）
A．x3﹣x2+x+14＝0 B．2x2﹣4＝0
C．＝2 D．＝﹣2
5．若x＝3是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+2a+2021值为（　　）
A．2017 B．2027 C．2045 D．2029
6．已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形不正确的是（　　）
A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝b+ D．3ac＝2bc+5
7．已知关于x的一元一次方程的解是，则a的值是（　　）
A．-7 B．7 C．-4 D．4
8．下列等式的变形中，正确的是（　　）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
二、填空题
9．如果 与 互为相反数，则 　 　.
10．如果 是关于 的方程 的解，那么 的值是　 　．
11．服装厂生产一批学生校服，已知生产1件上衣需要布料1.5米，生产1条裤子需要布料1米．因为裤子旧得快，要求1件上衣和2条裤子配一套．生产这批校服共用了2016米布料，问共生产了多少套校服？设共生产了x套校服，则可列方程　 　．
12．由 变为 ，是方程两边同时加上　 　
13．已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|＝6，|n﹣a|＝3，那么|m+n|的值为　 　．
三、解答题
14．不论 取何值，等式 永远成立，求 的值.
15．小明解方程+1＝，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并求出方程的正确解．
16．关于 的一元一次方程 ，其中 是正整数．
（1）当 时，求方程的解；
（2）若方程有正整数解，求 的值．
参考答案
1．D
2．D
3．B
4．A
5．D
6．D
7．A
8．B
9．0
10．1
11．1.5x+2x=2016
12．-2x
13．3或9
14．解： 可转化为
由题意得： ，解得
则 ，解得
将 代入 得，
故 的值为 .
15．解：由题意可知：（在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4），
2（2x﹣1）+1＝5（x+a），
把x＝4代入得：a＝﹣1，
将a＝﹣1代入原方程得：，
去分母得：4x﹣2+10＝5x﹣5，
移项合并得：﹣x＝﹣13，
解得x＝13．
16．（1）解：将m=3代入方程 ，得 ，
∴3x-1=4
3x=5
；
（2）解：
，
，
∵m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解，
∴m=1．