2023—2024学年人教版数学七年级上册1.3.1 有理数的加法计算 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
初一有理数的加法计算
1.定义：
把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．
温故知新
2.法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数．
温故知新
有理数加法运算律 加法交换律 文字语言
两个数相加，交换加数的位置，和不变
符号语言
a+b＝b+a
加法结合律 文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，
和不变
符号语言
(a+b)+c＝a+(b+c)
3.运算律：
温故知新
1.两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，
需满足（ ）A．两个数都是正数 B．两个数都是负数C．一个是正数，另一个是负数 D．至少有一个数是零
典型例题
1.两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，
需满足（ ）A．两个数都是正数 B．两个数都是负数C．一个是正数，另一个是负数 D．至少有一个数是零
【答案】C
典型例题
2.下列说法中正确的是 （ ）A．正数加负数，和为0B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数
典型例题
2.下列说法中正确的是 （ ）A．正数加负数，和为0B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数
【答案】B
典型例题
(1)(+20)+(+12)； (2)
(3)(+2)+(-11)； （4)(-3.4)+(+4.3)；
(5)(-2.9)+(+2.9)； (6)(-5)+0．
典型例题
解析
（1）（2）属于同一类型，用的是加法法则的第一条;
（3）（4）属于同一类，用的是加法法则的第二条；
（4）（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；
（5）（6）用的是法则的第三条．
典型例题
答案
(1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32；
(2)
(3)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9
典型例题
答案
(4)(-3.4)+(+4.3)＝+(4.3-3.4)＝0.9
(5)(-2.9)+(+2.9)＝0；
(6)(-5)+0＝-5．
【总结升华】绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要先确定符号，再计算绝对值．
典型例题
【变式1】计算：
学以致用
【变式1】计算：
【答案】
学以致用
【变式2】计算：（1） (+10)+(-11)；
（2）
学以致用
【答案】
（1） (+10)+(-11)=﹣(11-10)=﹣1；
（2）
学以致用
【变式2】计算：（1） (+10)+(-11) +(-10)+11；
（2） (+7)+(+4) +(3)+（-4）；
学以致用
【答案】
（1） (+10)+(-11) +(-10)+11=0；
（2） (+7)+(+4) +(3)+（-4）=10；
学以致用
1.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）邮递员一共骑了多少千米？
学以致用
【思路点拨】
（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；
（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；
（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．
学以致用
【答案与解析】
解：（1）依题意得，数轴为：
（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；
学以致用
（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．
【总结升华】本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．
学以致用
本节课，我学习了…….
总结
1．有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；
2．运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题.
总结