2023—2024学年人教版数学七年级上册1.3.2 有理数的减法 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
初一
有理数的减法计算
开门见山
开门见山
教学目标：
1.掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算。
2.理解有理数的加减法法可以互相转化，熟练地进行有理数的加减混合运算。
3.培养观察，分析，归纳及运算能力
教学重点:
了解有理数的减法的意义，会根据有理数的减法法则进行有理数的减法运算。
教学难点:
理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念
提出问题
（1）口答：① (-2.6)+(-3.1)= ____； ② (-2)+3=____； ③ 8+(-3)= ___ .
（2）化简下列各式符号：① -(-6)=____； ② -(+8)=___； ③ +(-7)=___ ；
④ +(+4)= ___ ； ⑤ -(-9)=____；⑥ -(+3)=____ .
（3） ① ___+6=20； ② 20+___=17； ③ ___+(-2)=-20； ④ (-20)+___=-6．
提出问题
（1）口答：① (-2.6)+(-3.1)= ____； ② (-2)+3=____； ③ 8+(-3)= ___ .
（2）化简下列各式符号：① -(-6)=____； ② -(+8)=___； ③ +(-7)=___ ；
④ +(+4)= ___ ； ⑤ -(-9)=____；⑥ -(+3)=____ .
（3） ① ___+6=20； ② 20+___=17； ③ ___+(-2)=-20； ④ (-20)+___=-6．
（1）： -5.7 1 5
（2）：6 -8 -7
（3）：4 9 -3
（4）：14 -3 -18 14
总结：在第（3）题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么②，③，④ 是怎样算出来的？
这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
例1：
有理数的减法法则
计算：（1）9-8，9+(-8)；
（2）15-7，15+（-7）
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
总结出减法法则： ，
用字母表示为： .
在此过程中有两个转化必须同时进行，即当把减号变为 号时，减数必须变为原来的 。
例1：
有理数的减法法则
计算：（1）9-8，9+(-8)；
（2）15-7，15+（-7）
思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？
9-8=1,9+（-8）=1，9-8=9+（-8），
15-7=8，15+（-7）=8，15-7=15+（-7）.
师生总结出减法法则： ，
用字母表示为： .
在此过程中有两个转化必须同时进行，即当把减号变为 号时，减数必须变为原来的 。
减去一个数，等于加这个数的相反数
加
相反数
有理数的减法法则
练习. 计算：（1）-7-（-4）； （2）0-9；
（3）6.2-（-3.8）；
跟踪练习：
计算：（1）﹣5﹣（﹣9）； （2）|﹣15|﹣（﹣2）；
有理数的减法法则
练习. 计算：（1）-7-（-4）； （2）0-9；
（3）6.2-（-3.8）；
跟踪练习：
计算：（1）﹣5﹣（﹣9）； （2）|﹣15|﹣（﹣2）；
解：（1）-7-（-4）=-7+4=-3，
（2）0-9=0+（-9）=-9；
（3）6.2-（-3.8）=6.2+3.8=10.
解：（1）﹣5﹣（﹣9）=﹣5+9=4；
（2）|﹣15|﹣（﹣2）=15+2=17；
例1 口算：(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；
(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)．
加减法统一成加法算式-代数和
例1 口算：(1)2-7； (2)(-2)-7； (3)(-2)-(-7)； (4)2+(-7)；
(5)(-2)+(-7)； (6)7-2； (7)(-2)+7； (8)2-(-7)．
-5 -9 5 -5 -9 5 5 5
加减法统一成加法算式-代数和
以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和.
例2：
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是__________
加减法统一成加法算式-代数和
例2：
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是__________
16+2+(-4)+6+(-7)
既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，
如：
16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7，读作“正16 ，正2，负4，正6，负7的和”，运算上读作“16加2减4加6减7”。
加减法统一成加法算式-代数和
练习：
(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则写变为_______
结果可以读作_______
加减法统一成加法算式-代数和
练习：
(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则写变为_______
(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，
结果可以读作_______
(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上可读作“负11减7减9加6”；
总结：1.这样便把加减法统一成加法算式．几个正数或负数的和称为代数和.
2.加号可以省略，每个括号都可以省略
加减法统一成加法算式-代数和
练习：
计算：(1)(-3)-(-5)； (2)0-7．(3)18-(-3)； (4)(-3)-18；
(5)(-18)-(-3)； (4)(6)-(-18)
小试牛刀
练习：
计算：(1)(-3)-(-5)； (2)0-7．(3)18-(-3)； (4)(-3)-18；
(5)(-18)-(-3)； (4)(6)-(-18)
小试牛刀
2 -7 21 -21 -15 24
练习：
计算：(1)(-3)-[6-(-2)]； （2)15-(6-9)．
小试牛刀
练习：
计算：(1)(-3)-[6-(-2)]； （2)15-(6-9)．
-11 18
小试牛刀
练习：
15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
小试牛刀
练习：
15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？
10 20
小试牛刀
练习：
把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
小试牛刀
练习：
把(-20)+(+3)-(+5)-(-7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来．
-20+3-5+7，读作负20，正3，负5，正7的和。运算上读作-20加3减5加7
小试牛刀
练习：
把下面加减法混合运算的式子改成只含加法的式子：
(1)-30-15+13-(-7)； (2)-7-4+(-9)-(-5)．
小试牛刀
练习：
把下面加减法混合运算的式子改成只含加法的式子：
(1)-30-15+13-(-7)； (2)-7-4+(-9)-(-5)．
（1）（-30）+（-15）+13+7
（2）（-7）+（-4）+（-9）+5
小试牛刀
例1：
分别求出数轴上两点间的距离：
(1)表示数6的点与表示数2的 点；
(2)表示数5的点与表示数0的点；
(3)表示数2的点与表示数-5的点；
(4)表示数-1的点与表示数-6的点．
拓展提高
例1：
分别求出数轴上两点间的距离：
(1)表示数6的点与表示数2的 点；
(2)表示数5的点与表示数0的点；
(3)表示数2的点与表示数-5的点；
(4)表示数-1的点与表示数-6的点．
（1）6-2=4
（2）5-0=5
（3）2-（-5）=7
（4）-1-（-6）=5
总结：距离=右边点值-左边点值
拓展提高
硕果累累
注意点：
（1）把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．
（2）在使用法则时，注意被减数是永不变的．
（3）注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
你还学到哪些内容？