七年级数学下册（湘教版）：第四章 相交线与平行 阶段专题复习（共32张PPT）

课件32张PPT。阶段专题复习
第 4 章请写出框图中数字处的内容:
①__;　②_____;　③_______;　④_________;
⑤___________;
⑥___________;
⑦_____________;
⑧___________;
⑨___________;1相等内错角同旁内角同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等内错角相等⑩_____________;
?____________________________________________________
__________;
?___________________________;
?___________________________.同旁内角互补平移前后两个图形中两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等两平行线间所有公垂线段相等两条平行线的公垂线段的长度考点 1 相交线所成的角?
【知识点睛】　
1.当两条直线相交时,出现两类重要的角——对顶角、邻补角.这两种角都是由数量关系和位置关系共同命名的角,特征是:
(1)成对出现.
(2)既反映角之间的数量关系,又反映角之间的位置关系.2.若两条直线被第三条直线所截,又出现了一类以位置关系命名的角——同位角、内错角、同旁内角,这类角的特征是:
(1)成对出现.
(2)必须由两条直线被第三条直线所截构成.
(3)反映位置关系.
3.当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角,称两条直线互相垂直,利用垂直可计算角的度数.【例1】(2013·曲靖中考)如图,直线AB,CD相交于点O,若∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE=　　　　.
【思路点拨】先由对顶角相等求出∠AOC,再由角平分线定义求出∠AOE.
【自主解答】因为∠BOD=40°,所以∠AOC=∠BOD=40°,因为OA平分∠COE,所以∠AOE=∠AOC=40°.
答案:40°【中考集训】　
1.(2012·梧州中考)如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOC=
125°,则∠AOD=(　　)
A.50° B.55° C.60° D.65°
【解析】选B.因为∠AOD与∠AOC是邻补角,所以∠AOD+∠AOC
=180°,所以∠AOD=55°.2.(2013·桂林中考)如图,与∠1是同位角的是(　　)
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
【解析】选C.因为∠1与∠2是同旁内角,所以选项A不符合题意;因为∠1与∠3是内错角,所以选项B不符合题意;因为∠1与∠4是同位角,所以选项C符合题意;因为∠1与∠5无特殊位置关系,不是同位角,所以选项D不符合题意.3.(2013·德宏州中考)如图,三条直线相交于点O.若CO⊥AB,
∠1=56°,则∠2等于(　　)
A.30° B.34° C.45° D.56°
【解析】选B.因为CO⊥AB,∠1=56°,且∠1+∠AOC+∠2=180°,所以∠2=90°-∠1=34°.4.(2011·柳州中考)如图,在所标识的角中,互为对顶角的两个角是(　　)
A.∠2和∠3 B.∠1和∠3
C.∠1和∠4 D.∠1和∠2
【解析】选A.根据对顶角的定义进行判断,∠2和∠3是对顶角.考点 2 平行线的判定与性质?
【知识点睛】　
　　平行线的判定与性质之间正好是互为“因果”关系,即:平行线的判定是由角的相等或互补推出两直线平行,平行线的性质是由两直线平行推出角相等或互补,因此“欲证平行用判定,已知平行用性质”.【例2】(2013·随州中考)如图,直线a,b与直线c,d相交,若∠1=∠2,∠3=70°,则∠4的度数是(　　)
A.35° B.70° C.90° D.110°
【思路点拨】∠1=∠2→a∥b→∠5=∠3→∠4的邻补角的度数→求∠4的度数.【自主解答】选D.因为∠1=∠2,
所以a∥b,所以∠3=∠5.
因为∠3=70°,所以∠5=70°,
所以∠4=180°-70°=110°.【中考集训】　
1.(2013·义乌中考)如图,直线a∥b,直线c与a,b相交,∠1=
55°,则∠2=(　　)
A.55° B.35° C.125° D.65°
【解析】选A.设∠2的对顶角为∠3,则∠2=∠3,因为a∥b,
所以∠1=∠3,所以∠2=∠1=55°.2.(2013·雅安中考)如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,
则∠D的度数为(　　)
A.50° B.60° C.70° D.100°
【解析】选A.因为AB∥CD,所以∠C+∠BAC=180°,所以∠BAC
=100°,因为AD平分∠BAC,所以∠CAD=50°,再由三角形的内角
和定理得∠D=180°-50°-80°=50°.3.(2012·崇左中考)如图所示,直线a∥b,△ABC是直角三角形,∠A=90°,∠ABF=25°,则∠ACE等于(　　)
A.25° B.55° C.65° D.75°
【解析】选C.因为a∥b,所以∠ECB+∠FBC=180°.
因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=90°,
所以∠ABC+∠ACB=90°,
所以∠ACE=180°-90°-25°=65°.4.(2013·新疆中考)如图,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=50°,则∠D的度数是　　　　.
【解析】因为AB∥CD,所以∠C=∠B=50°.
因为BC∥DE,所以∠D+∠C=180°,所以∠D=130°.
答案:130°5.(2012·绵阳中考)如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=　　　　度.【解析】因为AB∥CD,所以∠B=∠2=40°,∠D=∠1=30°.
因为∠D+∠2+∠DEC=180°,
所以∠DEC=110°,
所以∠BED=70°.
因为EF平分∠BED,所以∠BEF=35°.
答案:35考点 3 平　移?
【知识点睛】　
　　决定图形平移变换的条件有两个:①平移的方向;②平移的距离.平移的方向就是原图形上某一点指向新图形上它的对应点的方向;平移的距离就是对应点所连线段的长度.要弄清一个平移变换的条件,首先要弄清平移的方向,其次要弄清平移的距离.【例3】(2012·宜昌中考)如图,在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是(　　)A.先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位
B.先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位
C.先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位
D.先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位
【思路点拨】找一对对应点→确定平移的方向、距离→得出结论.【自主解答】选A.根据图中的点A和点D的位置关系可知:先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位或者说成先将△ABC向下平移2个单位,再向左平移5个单位,即可得到△DEF.【中考集训】　
1.(2013·贵阳中考)如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,若∠1=50°,则∠2的度数是(　　)
A.40° B.50° C.90° D.130°
【解析】选B.因为将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2,所以l1∥l2.因为∠1=50°,所以∠2的度数是50°.2.(2013·广州中考)在6×6方格中,将图①中的图形N平移后位置如图②所示,则图形N的平移方法中,正确的是(　　)
A.向下移动1格 B.向上移动1格
C.向上移动2格 D.向下移动2格
【解析】选D.由平移的定义知,图形N向下移动2格,得到图②.3.(2013·宜宾中考)如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为　　　　　.【解析】设点A到BC的距离为h,则S△ABC= BC·h=5.因为平移
的距离是BC的长的2倍,所以AD=2BC,CE=BC,所以四边形ACED的
面积= (AD+CE)·h= (2BC+BC)·h=3× BC·h=3×5=15.
答案:154.(2013·绍兴中考)如图,矩形ABCD中,AB=6.第1次平移矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1;第2次平移矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2;…;第n次平移矩形An-1Bn-1Cn-1Dn-1沿An-1Bn-1的方向向右平移5个单位,得到矩形AnBnCnDn(n≥2).
(1)求AB1和AB2的长.
(2)若ABn的长为56,求n.【解析】(1)因为AB=6,第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到矩形A1B1C1D1,第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到矩形A2B2C2D2,…,
所以AA1=5,A1A2=5,A2B1=A1B1-A1A2=6-5=1,
所以AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11,
所以AB2的长为:5+5+6=16;
(2)因为AB1=2×5+1=11,AB2=3×5+1=16,
所以ABn=(n+1)×5+1=56,解得:n=10.