思维拓展：分数乘除法综合-数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：分数乘除法综合-数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-02 19:42:08 | ||
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文档简介
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思维拓展：分数乘除法综合-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．如图，一个正方体纸盒展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A是（ ）。
A．2 B． C．1 D．
2．人体中的水分约占人体体重的～，六（1）班的张明重50千克，下面的答案中，（ ）可能是张明体内水分的大约质量。
A．25千克 B．28千克 C．32千克 D．36千克
3．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数都不为0），则甲数（ ）乙数．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
4．某超市上午营业额是2400元，下午营业额比上午多，下午营业额是多少元？下列算式正确的是（ ）．
A．2400× B．2400+ C．2400×（1+） D．2400×（1－）
5．60平方米的教室与4平方厘米的邮票。它们的面积比是（ ）。
A．15∶1 B．150∶1 C．15000∶1 D．150000∶1
6．一个等腰三角形，底角和顶角的比是1∶3，这个等腰三角形的顶角是（ ）度。
A．36 B．108 C．72 D．60
二、填空题（共11分）
7．一根2米长的铁丝，第一次用去它的，用去( )米；第二次用去米，还剩( )米。
8．冰化成水，体积减少了，把（ ）看作单位“1”，数量关系是（ ）×＝（ ）。水结成冰，体积增加。
9．X=A×,Y=A+．如果A＞0，那么X和Y相比，( )比较大．
10．一个容器内已注满了水。现在有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。现在知道每次从容器中溢出的情况是：第一次是第二次的，第三次是第一次的倍，大、中、小三个球的体积的比是( )。
11．两只相同的杯子中装满糖水，一只杯子中糖与水的比是1∶2，另一只杯子中糖与水比是1∶5。若把两杯糖水全部倒入一只大杯子中，这时糖与水的比是( )。
12．学校合唱队有36人，其中男生与女生人数的比是1∶3。这个合唱队中男生( )人，女生( )人。
三、判断题（共10分）
13．12m增加它的后，再减少m，结果是12m。( )
14．一个班的人数增加后，又减少，班级人数与原来不变。 ( )
15．两根绳子的长度都是9米，甲绳用去米，乙绳用去，则甲绳剩下的多。( )
16．甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是5∶6。( )
17．在a×＝b×＝c÷中，a最大。( )
四、计算题（共32分）
18．直接写出得数。（共8分）
×＝ 63×＝ ÷＝ ××＝
÷＝ 1÷＝ ×＝ －－＝
19．计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）
÷÷ －（－） ××15
×÷ ÷× ＋＋－
20．解方程。（共12分）
2x－0.6＝5.4
五、解答题（21题4分，其余每题5分，共29分）
21．同学们参观博物馆，六年级去了360人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？
22．六年级去年有125人参加科技小组活动，今年参加的人数比去年增加，今年增加了多少人？（先画图再计算）
23．“致富不忘家乡”，某青年返乡捐资修建一条884米长的水渠，由甲、乙两个工程队合修，甲队的速度为每天修36米，乙队的速度是甲队的，甲乙两队从两端同时施工。
（1）修完这条水渠需要多少天？（列方程解答）
（2）这条水渠全部修完时，甲队比乙队多修了多少米？
24．小东看一本96页的故事书，已经看了的页数与剩下的页数比是3∶5，这本故事书还剩多少页没有看完？
25．学校开展“分类垃圾，我先行”活动，不仅净化了环境，还给班级增加了一些收入。据统计，在垃圾分类活动中，六（1）班收入360元，占六年级总收入的，在垃圾分类活动中六年级总收入是多少元？
26．下图甲、乙两个容器中装满了水，水中各有一个完全相同的小铁块。
铁块取出前：
铁块取出后：
如果两个容器的容积之和是840毫升，那么甲、乙两个容器的容积各是多少？
参考答案：
1．A
【分析】由正方体展开图可知：折成正方体后与A相对面是，根据倒数的意义，用1÷即可求出A的值；据此解答。
【详解】由题意可知：折成正方体后与A相对面是
1÷＝1×2＝2所以A是2。
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体展开图及倒数的意义。
2．C
【分析】当人体中的水分占人体体重的，此时张明体内水分的质量：50×，当人体中的水分占人体体重的，此时张明体内水分的质量：50×，算出结果，只要水分在这两个量之间即可。
【详解】50×＝30（千克）
50×＝35（千克）
只有32千克在30千克和35千克之间。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
3．A
【解析】略
4．C
【详解】已知“下午营业额比上午多”，则下午营业额是上午的（1+），即下午营业额=上午营业额×（1+），据此代入数据即可求解．
5．D
【分析】根据比的意义，教室和邮票的面积比是60平方米∶4平方厘米，需要把60平方米化成以平方厘米为单位的数，把这个比化成最简整数比。
【详解】60平方米∶4平方厘米
＝600000平方厘米∶4平方厘米
＝（600000÷4）∶（4÷4）
＝150000∶1
则它们的面积比是150000∶1。
故答案为：D
【点睛】本题考查了比的意义和比的化简。把比的前、后项统一单位后，再根据比的性质即可化简比。
6．B
【分析】根据等腰三角形的特征：两个底角相等，所以这个三角形三个角的度数比是1∶1∶3；先求出总份数为（1＋1＋3）份，再用三角形内角和180度÷总份数，求出1份是多少度，进而求出顶角的度数。
【详解】180÷（1＋1＋3）
＝180÷（2＋3）
＝180÷5
＝36（度）
顶角：36×3＝108（度）
一个等腰三角形，底角和顶角的比是1∶3，这个等腰三角形的顶角是108度。
故答案为：B
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及三角形内角和是180度，熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
7．
【分析】2米长铁丝的是多少，用2×米，即可，第一次用去2×米，还剩；2－2×，用第一次剩下的减去第二次用的米数，即：2－2×－，就剩下的米。
【详解】2×
＝（米）
2－－
＝－
＝（米）
【点睛】本题考查分数的意义，根据这两个量的意义，一个是求一个数的几分之几是多少，一个是数量。
8．冰的体积；冰的体积；冰化成水后减少的体积；
【分析】假设冰的体积是11，根据冰化成水体积减少了，水的体积比原来冰的体积减少了冰体积的，即可求出水的体积，求水化成冰体积增加几分之几，就是把水的体积看作单位“1”，用冰的体积减去水的体积，再除以水的体积，即可解答。
【详解】假设冰的体积是11
水的体积：
11×（1－）
＝11×
＝10
（11－10）÷10
＝1÷10
＝
冰化成水，体积减少了，把冰的体积看作单位“1”，数量关系是冰的体积×＝冰化成水后减少的体积。水结成冰，体积增加。
【点睛】本题考查判断单位“1”的方法，以及求一个数比另一个数多几分之几，用多的量÷另一个数即可。
9．Y
【详解】略
10．
【分析】根据溢出的水与球的体积的关系解答，根据题意先设小球的体积是1，第一次溢出水的体积就是小球的体积；第二次溢出的水是中球的体积减去小球的体积；第三次溢出的水是大球的体积＋小球的体积－中球的体积，据此解答即可。
【详解】第一次溢出的水等于小球体积，可以看作份，第二次溢出的水等于中球和小球的体积差，那么中球的体积就是份，第三次溢出的水等于小球、大球的体积之和再减去中球的体积，那么大球和小球的体积合起来就是份，大球的体积就是份，体积比为 。
【点睛】明确溢出的水与球的体积的关系是解题的关键。
11．1∶3
【分析】已知两个杯子的容量是相同的，则把1只杯子的容量看作单位“1”，根据题意可知，一只杯子中糖与水的比是1∶2，则这杯糖是一杯的，这杯水是一杯的；另一只杯子中糖与水比是1∶5，则这杯糖是一杯的，这杯水是一杯的；如果把两杯糖水全部倒入一只大杯子中，这时糖与水的比是（＋）∶（＋），然后化简即可。
【详解】（＋）∶（＋）
＝（＋）∶（＋）
＝∶
＝（×2）∶（×2）
＝1∶3
这时糖与水的比是1∶3。
【点睛】本题主要考查了比的意义和化简，可将比转化为分数解答。
12． 9 27
【分析】把合唱队人数平均分成（3＋1）份，先用除法求出1份人数，即男生人数，再用乘法求出3份人数，即女生人数。
【详解】36÷（1＋3）
＝36÷4
＝9（人）
9×3＝27（人）
这个合唱队中男生9人，女生27人。
【点睛】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
13．×
【分析】将12米看成单位“1”，增加即增加12×米，再减去米求出变化后的长度，再与12米比较即可判断。
【详解】12×＋12－
＝3＋12－
＝14（米）
14米≠12米
故答案为：×
【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的数量，不带单位表示整体的几分之几。
14．×
【详解】两次增加和减少的，不是同一个数，所以会变化。
故答案为：×
15．√
【解析】略
16．×
【分析】可以把甲数看作单位“1”，那么乙数就是甲数的÷＝，求得甲数和乙数的比后即可判断正误。
【详解】甲数∶乙数＝1∶（÷）
＝1∶
＝6∶5
故答案为：×
【点睛】在此题中，也可以把乙数看作单位“1”，把甲数表示出来，然后求比再判断。
17．×
【分析】假设a×＝b×＝c÷＝1，分别表示出a、b、c的值，再比大小即可。
【详解】假设a×＝b×＝c÷＝1，则有：
a＝1÷＝
b＝1÷＝
c＝1×＝
＜＜，所以c最大。
故答案为：×
【点睛】解决此类问题一般采用假设法，这样更容易理解。
18．；27；6；
；；；
【详解】略
19．；；1
6；；2
【分析】按照从左到右的顺序计算；
去掉括号，根据减法的性质进行简算；
根据乘法结合律进行简算；
按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算；
根据加法交换律和减法的性质进行简算。
【详解】÷÷
＝××
＝×
＝
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
××15
＝×15×
＝6×
＝1
×÷
＝×9
＝6
÷×
＝××
＝×
＝
＋＋－
＝＋＋（－）
＝1＋1
＝2
20．x＝3；x＝；x＝12；x＝2
【分析】方程两边同时加0.6，再同时除以2；
方程两边同时乘 ；
先计算方程左边的算式，再同时除以 ；
方程两边同时加，再同时除以 。
【详解】2x－0.6＝5.4
解：2x＝5.4＋0.6
2x＝6
x＝3；
解：
x＝；
解： x＝18
x＝12；
解：
x＝2
21．300人
【分析】将六年级人数看作单位“1”，六年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，再将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×四年级对应分率＝四年级人数，据此列式解答。
【详解】360××
＝330×
＝300（人）
答：四年级去了300人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
22．作图见详解；25人
【分析】将去年参加人数看作单位“1”，画一条线段表示去年参加人数，今年参加的人数比去年增加，去年参加人数是5份，今年增加了1份，据此作图，去年参加人数×今年增加的对应分率＝今年增加的人数，据此列式解答。
【详解】
125×＝25（人）
答：今年增加了25人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
23．（1）13天
（2）52米
【分析】（1）因为乙队的速度是甲队的，把甲队的速度看作单位“1”，用甲队的速度乘求出乙队的速度，再把两队的速度相加求出速度和；设修完这条水渠需要x天，再根据工作总量＝工作时间×速度和，列方程即可解答。
（2）先求出两队的速度差，然后再乘修的时间即可解答。
【详解】设修完这条水渠需要x天。
（1）（36＋36×）x＝884
x＝884÷68
x＝13（天）
答：修完这条水渠需要13天。
（2）（36－36×）×13
＝4×13
＝52（米）
答：甲队比乙队多修了52米。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
24．60页
【分析】已经看了的页数与剩下的页数比是3∶5，把已经看了的页数看作3份，剩下的页数看作5份，则剩下的页数占这本书总页数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用这本书的总页数乘即可求出这本故事书还剩多少页没有看完。
【详解】96×
＝96×
＝60（页）
答：这本故事书还剩60页没有看完。
【点睛】本题考查按比分配问题。根据已经看了的页数与剩下的页数比，求出剩下的页数占这本书总页数的几分之几是解题的关键。
25．900元
【分析】把六年级总收入看作单位“1”，六（1）班收入占六年级垃圾分类活动中总收入的，对应的是360元，求单位“1”，用360÷，即可解答。
【详解】360÷
＝360×
＝900（元）
答：在垃圾分类活动中六年级总收入是900元。
【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
26．甲容器280毫升；乙容器560毫升
【分析】根据题意，分别把甲、乙两个容器中放入铁块后水的总高度看作单位“1”，分别利用放入铁块后水的高度减去取出铁块后水的高度占总高度的几分之几，求得水面下降了几分之几，再用总高度除以下降的高度求出甲、乙容器容积的总份数，再把容积之和按比分配即可。
【详解】由分析得：
1÷（1－）
＝1÷
＝5
1÷（1－）
＝1÷
＝10
甲的容积：840×
＝840×
＝280（毫升）
乙的容积：840×
＝840×
＝560（毫升）
答：甲容器的容积是280毫升，乙容器的容积是560毫升。
【点睛】本题主要考查探索长方体容积的测量方法及应用，求出两个容器的比是关键。
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思维拓展：分数乘除法综合-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．如图，一个正方体纸盒展开图，要使得它折成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则A是（ ）。
A．2 B． C．1 D．
2．人体中的水分约占人体体重的～，六（1）班的张明重50千克，下面的答案中，（ ）可能是张明体内水分的大约质量。
A．25千克 B．28千克 C．32千克 D．36千克
3．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数都不为0），则甲数（ ）乙数．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
4．某超市上午营业额是2400元，下午营业额比上午多，下午营业额是多少元？下列算式正确的是（ ）．
A．2400× B．2400+ C．2400×（1+） D．2400×（1－）
5．60平方米的教室与4平方厘米的邮票。它们的面积比是（ ）。
A．15∶1 B．150∶1 C．15000∶1 D．150000∶1
6．一个等腰三角形，底角和顶角的比是1∶3，这个等腰三角形的顶角是（ ）度。
A．36 B．108 C．72 D．60
二、填空题（共11分）
7．一根2米长的铁丝，第一次用去它的，用去( )米；第二次用去米，还剩( )米。
8．冰化成水，体积减少了，把（ ）看作单位“1”，数量关系是（ ）×＝（ ）。水结成冰，体积增加。
9．X=A×,Y=A+．如果A＞0，那么X和Y相比，( )比较大．
10．一个容器内已注满了水。现在有大、中、小三个球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中。现在知道每次从容器中溢出的情况是：第一次是第二次的，第三次是第一次的倍，大、中、小三个球的体积的比是( )。
11．两只相同的杯子中装满糖水，一只杯子中糖与水的比是1∶2，另一只杯子中糖与水比是1∶5。若把两杯糖水全部倒入一只大杯子中，这时糖与水的比是( )。
12．学校合唱队有36人，其中男生与女生人数的比是1∶3。这个合唱队中男生( )人，女生( )人。
三、判断题（共10分）
13．12m增加它的后，再减少m，结果是12m。( )
14．一个班的人数增加后，又减少，班级人数与原来不变。 ( )
15．两根绳子的长度都是9米，甲绳用去米，乙绳用去，则甲绳剩下的多。( )
16．甲数的等于乙数的，甲数和乙数的比是5∶6。( )
17．在a×＝b×＝c÷中，a最大。( )
四、计算题（共32分）
18．直接写出得数。（共8分）
×＝ 63×＝ ÷＝ ××＝
÷＝ 1÷＝ ×＝ －－＝
19．计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）
÷÷ －（－） ××15
×÷ ÷× ＋＋－
20．解方程。（共12分）
2x－0.6＝5.4
五、解答题（21题4分，其余每题5分，共29分）
21．同学们参观博物馆，六年级去了360人，五年级去的人数是六年级的，四年级去的人数是五年级的。四年级去了多少人？
22．六年级去年有125人参加科技小组活动，今年参加的人数比去年增加，今年增加了多少人？（先画图再计算）
23．“致富不忘家乡”，某青年返乡捐资修建一条884米长的水渠，由甲、乙两个工程队合修，甲队的速度为每天修36米，乙队的速度是甲队的，甲乙两队从两端同时施工。
（1）修完这条水渠需要多少天？（列方程解答）
（2）这条水渠全部修完时，甲队比乙队多修了多少米？
24．小东看一本96页的故事书，已经看了的页数与剩下的页数比是3∶5，这本故事书还剩多少页没有看完？
25．学校开展“分类垃圾，我先行”活动，不仅净化了环境，还给班级增加了一些收入。据统计，在垃圾分类活动中，六（1）班收入360元，占六年级总收入的，在垃圾分类活动中六年级总收入是多少元？
26．下图甲、乙两个容器中装满了水，水中各有一个完全相同的小铁块。
铁块取出前：
铁块取出后：
如果两个容器的容积之和是840毫升，那么甲、乙两个容器的容积各是多少？
参考答案：
1．A
【分析】由正方体展开图可知：折成正方体后与A相对面是，根据倒数的意义，用1÷即可求出A的值；据此解答。
【详解】由题意可知：折成正方体后与A相对面是
1÷＝1×2＝2所以A是2。
故答案为：A
【点睛】本题考查正方体展开图及倒数的意义。
2．C
【分析】当人体中的水分占人体体重的，此时张明体内水分的质量：50×，当人体中的水分占人体体重的，此时张明体内水分的质量：50×，算出结果，只要水分在这两个量之间即可。
【详解】50×＝30（千克）
50×＝35（千克）
只有32千克在30千克和35千克之间。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
3．A
【解析】略
4．C
【详解】已知“下午营业额比上午多”，则下午营业额是上午的（1+），即下午营业额=上午营业额×（1+），据此代入数据即可求解．
5．D
【分析】根据比的意义，教室和邮票的面积比是60平方米∶4平方厘米，需要把60平方米化成以平方厘米为单位的数，把这个比化成最简整数比。
【详解】60平方米∶4平方厘米
＝600000平方厘米∶4平方厘米
＝（600000÷4）∶（4÷4）
＝150000∶1
则它们的面积比是150000∶1。
故答案为：D
【点睛】本题考查了比的意义和比的化简。把比的前、后项统一单位后，再根据比的性质即可化简比。
6．B
【分析】根据等腰三角形的特征：两个底角相等，所以这个三角形三个角的度数比是1∶1∶3；先求出总份数为（1＋1＋3）份，再用三角形内角和180度÷总份数，求出1份是多少度，进而求出顶角的度数。
【详解】180÷（1＋1＋3）
＝180÷（2＋3）
＝180÷5
＝36（度）
顶角：36×3＝108（度）
一个等腰三角形，底角和顶角的比是1∶3，这个等腰三角形的顶角是108度。
故答案为：B
【点睛】本题考查等腰三角形的特征以及三角形内角和是180度，熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
7．
【分析】2米长铁丝的是多少，用2×米，即可，第一次用去2×米，还剩；2－2×，用第一次剩下的减去第二次用的米数，即：2－2×－，就剩下的米。
【详解】2×
＝（米）
2－－
＝－
＝（米）
【点睛】本题考查分数的意义，根据这两个量的意义，一个是求一个数的几分之几是多少，一个是数量。
8．冰的体积；冰的体积；冰化成水后减少的体积；
【分析】假设冰的体积是11，根据冰化成水体积减少了，水的体积比原来冰的体积减少了冰体积的，即可求出水的体积，求水化成冰体积增加几分之几，就是把水的体积看作单位“1”，用冰的体积减去水的体积，再除以水的体积，即可解答。
【详解】假设冰的体积是11
水的体积：
11×（1－）
＝11×
＝10
（11－10）÷10
＝1÷10
＝
冰化成水，体积减少了，把冰的体积看作单位“1”，数量关系是冰的体积×＝冰化成水后减少的体积。水结成冰，体积增加。
【点睛】本题考查判断单位“1”的方法，以及求一个数比另一个数多几分之几，用多的量÷另一个数即可。
9．Y
【详解】略
10．
【分析】根据溢出的水与球的体积的关系解答，根据题意先设小球的体积是1，第一次溢出水的体积就是小球的体积；第二次溢出的水是中球的体积减去小球的体积；第三次溢出的水是大球的体积＋小球的体积－中球的体积，据此解答即可。
【详解】第一次溢出的水等于小球体积，可以看作份，第二次溢出的水等于中球和小球的体积差，那么中球的体积就是份，第三次溢出的水等于小球、大球的体积之和再减去中球的体积，那么大球和小球的体积合起来就是份，大球的体积就是份，体积比为 。
【点睛】明确溢出的水与球的体积的关系是解题的关键。
11．1∶3
【分析】已知两个杯子的容量是相同的，则把1只杯子的容量看作单位“1”，根据题意可知，一只杯子中糖与水的比是1∶2，则这杯糖是一杯的，这杯水是一杯的；另一只杯子中糖与水比是1∶5，则这杯糖是一杯的，这杯水是一杯的；如果把两杯糖水全部倒入一只大杯子中，这时糖与水的比是（＋）∶（＋），然后化简即可。
【详解】（＋）∶（＋）
＝（＋）∶（＋）
＝∶
＝（×2）∶（×2）
＝1∶3
这时糖与水的比是1∶3。
【点睛】本题主要考查了比的意义和化简，可将比转化为分数解答。
12． 9 27
【分析】把合唱队人数平均分成（3＋1）份，先用除法求出1份人数，即男生人数，再用乘法求出3份人数，即女生人数。
【详解】36÷（1＋3）
＝36÷4
＝9（人）
9×3＝27（人）
这个合唱队中男生9人，女生27人。
【点睛】此题考查了比的应用。除按上述解答方法外，也可把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
13．×
【分析】将12米看成单位“1”，增加即增加12×米，再减去米求出变化后的长度，再与12米比较即可判断。
【详解】12×＋12－
＝3＋12－
＝14（米）
14米≠12米
故答案为：×
【点睛】解答本题时要明确：分数带单位表示具体的数量，不带单位表示整体的几分之几。
14．×
【详解】两次增加和减少的，不是同一个数，所以会变化。
故答案为：×
15．√
【解析】略
16．×
【分析】可以把甲数看作单位“1”，那么乙数就是甲数的÷＝，求得甲数和乙数的比后即可判断正误。
【详解】甲数∶乙数＝1∶（÷）
＝1∶
＝6∶5
故答案为：×
【点睛】在此题中，也可以把乙数看作单位“1”，把甲数表示出来，然后求比再判断。
17．×
【分析】假设a×＝b×＝c÷＝1，分别表示出a、b、c的值，再比大小即可。
【详解】假设a×＝b×＝c÷＝1，则有：
a＝1÷＝
b＝1÷＝
c＝1×＝
＜＜，所以c最大。
故答案为：×
【点睛】解决此类问题一般采用假设法，这样更容易理解。
18．；27；6；
；；；
【详解】略
19．；；1
6；；2
【分析】按照从左到右的顺序计算；
去掉括号，根据减法的性质进行简算；
根据乘法结合律进行简算；
按照从左到右的顺序计算；
按照从左到右的顺序计算；
根据加法交换律和减法的性质进行简算。
【详解】÷÷
＝××
＝×
＝
－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
××15
＝×15×
＝6×
＝1
×÷
＝×9
＝6
÷×
＝××
＝×
＝
＋＋－
＝＋＋（－）
＝1＋1
＝2
20．x＝3；x＝；x＝12；x＝2
【分析】方程两边同时加0.6，再同时除以2；
方程两边同时乘 ；
先计算方程左边的算式，再同时除以 ；
方程两边同时加，再同时除以 。
【详解】2x－0.6＝5.4
解：2x＝5.4＋0.6
2x＝6
x＝3；
解：
x＝；
解： x＝18
x＝12；
解：
x＝2
21．300人
【分析】将六年级人数看作单位“1”，六年级人数×五年级对应分率＝五年级人数，再将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×四年级对应分率＝四年级人数，据此列式解答。
【详解】360××
＝330×
＝300（人）
答：四年级去了300人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
22．作图见详解；25人
【分析】将去年参加人数看作单位“1”，画一条线段表示去年参加人数，今年参加的人数比去年增加，去年参加人数是5份，今年增加了1份，据此作图，去年参加人数×今年增加的对应分率＝今年增加的人数，据此列式解答。
【详解】
125×＝25（人）
答：今年增加了25人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
23．（1）13天
（2）52米
【分析】（1）因为乙队的速度是甲队的，把甲队的速度看作单位“1”，用甲队的速度乘求出乙队的速度，再把两队的速度相加求出速度和；设修完这条水渠需要x天，再根据工作总量＝工作时间×速度和，列方程即可解答。
（2）先求出两队的速度差，然后再乘修的时间即可解答。
【详解】设修完这条水渠需要x天。
（1）（36＋36×）x＝884
x＝884÷68
x＝13（天）
答：修完这条水渠需要13天。
（2）（36－36×）×13
＝4×13
＝52（米）
答：甲队比乙队多修了52米。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
24．60页
【分析】已经看了的页数与剩下的页数比是3∶5，把已经看了的页数看作3份，剩下的页数看作5份，则剩下的页数占这本书总页数的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用这本书的总页数乘即可求出这本故事书还剩多少页没有看完。
【详解】96×
＝96×
＝60（页）
答：这本故事书还剩60页没有看完。
【点睛】本题考查按比分配问题。根据已经看了的页数与剩下的页数比，求出剩下的页数占这本书总页数的几分之几是解题的关键。
25．900元
【分析】把六年级总收入看作单位“1”，六（1）班收入占六年级垃圾分类活动中总收入的，对应的是360元，求单位“1”，用360÷，即可解答。
【详解】360÷
＝360×
＝900（元）
答：在垃圾分类活动中六年级总收入是900元。
【点睛】熟练掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
26．甲容器280毫升；乙容器560毫升
【分析】根据题意，分别把甲、乙两个容器中放入铁块后水的总高度看作单位“1”，分别利用放入铁块后水的高度减去取出铁块后水的高度占总高度的几分之几，求得水面下降了几分之几，再用总高度除以下降的高度求出甲、乙容器容积的总份数，再把容积之和按比分配即可。
【详解】由分析得：
1÷（1－）
＝1÷
＝5
1÷（1－）
＝1÷
＝10
甲的容积：840×
＝840×
＝280（毫升）
乙的容积：840×
＝840×
＝560（毫升）
答：甲容器的容积是280毫升，乙容器的容积是560毫升。
【点睛】本题主要考查探索长方体容积的测量方法及应用，求出两个容器的比是关键。
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