思维拓展：多边形的面积综合-数学五年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：多边形的面积综合-数学五年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-02 19:49:35 | ||
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文档简介
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思维拓展：多边形的面积综合-数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．一个三角形的面积是40cm2，高是5cm，它的底是（ ）cm。
A．4 B．8 C．10 D．16
2．面积和底都相等的一个三角形和一个平行四边形，如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。
A．8 B．4 C．16 D．20
3．一个梯形的上底、下底、高分别是8dm、10dm、5dm，在这个梯形里面画一个最大的三角形，三角形的面积是（ ）dm 。
A．20 B．25 C．40 D．50
4．一个长方形木框，长20厘米、宽12厘米，把它拉成一个高为15厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．180 B．240 C．300 D．360
5．比较下边甲图和乙图的面积。（ ）
A．甲面积＜乙面积 B．甲面积＝乙面积
C．甲面积＞乙面积 D．不能确定
6．如图所示，是两个大小相同的正方形，正方形中的阴影部分哪一个面积更大？（ ）
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定
二、填空题（共16分）
7．一个平行四边形的底是3.6厘米，高是3厘米，在这个平行四边形里剪去一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
8．已知下图中每一个小方格的面积为a，那么下图中这个三角形的面积是( )。
9．一个平行四边形的高是5cm，面积是75cm，高增加3cm，面积增加( )cm2。
10．一个平行四边形的面积是9.6dm2，它的底与一个梯形的上、下底的和相等，高等于这个梯形的高，这个梯形的面积是( )dm2。
11．下图是平行四边形的草坪，图中数据为不同草坪的面积数（单位：m2），那么阴影部分的面积是( )m2。
12．根据下图中给出的数据比较，面积最大的是( )，面积相等的是( )和( )。
三、判断题（共10分）
13．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，则这个三角形的底长是平行四边形的底长的2倍。 ( )
14．直角三角形的三条边是5米，4米和3米，面积是10平方米。( )
15．如下图，梯形中两个涂色三角形甲、乙面积是相等的。( )
16．把一张长9分米、宽6分米的长方形纸，裁成直角边是3分米的等腰直角三角形做小旗，最多可以裁9面小旗。( )
17．明明用绳子围了一个直角梯形，梯形的上底和下底分别是2厘米和6厘米，两腰分别是5厘米和3厘米，这个梯形的面积是20平方厘米。( )
四、图形计算（共14分）
18．求阴影部分面积。（共8分）
19．下面是两个不同大小的正方形组合而成的图形，请你求出图中涂色部分的面积。（单位：厘米）（共6分）
五、解答题（共42分）
20．王亮家要粉刷一面墙（如图，中间是窗户），每平方米需要用0.6千克涂料。粉刷这面墙共需要多少千克涂料？
21．如下图，张大爷在自家的平行四边形菜地四周扎了一圈篱笆，篱笆长280米，其中一条边长20米。张大爷在菜地中引了一条垂直于另一边的水渠，水渠宽0.5米，长18米，这块菜地的种植面积是多少平方米？
22．七里镇新挖一条水渠，横截面是一个梯形，渠底宽2.4米，渠口宽4.6米，渠深1.5米。它的横截面的面积是多少平方米？
23．图1和图2是两个大小形状完全相同的梯形。梯形上底长3厘米，下底长6厘米，高4厘米，图1和图2中阴影部分的面积相等吗？请你用学过的知识说明理由（也可以用数据列出算式说明）。
24．如图一张边长是12厘米的正方形纸，从顶点到邻边的中点连了一条线段，然后沿这条线段剪去一个角，请你计算剩下纸片的面积。（涂色部分）
25．如图，已知甲的面积比乙大6平方厘米，则大三角形的边AB长多少厘米？
参考答案：
1．D
【分析】依据三角形的面积S＝ah÷2，得出a＝2S÷h，据此代入数据即可求解。
【详解】40×2÷5，
＝80÷5，
＝16（厘米），
它的底是16厘米，
故选D。
【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用。
2．B
【分析】等面积等底的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形高的2倍，三角形的高÷2＝平行四边形的高，据此列式计算。
【详解】8÷2＝4（厘米）
平行四边形的高是4厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式，理解它们之间的关系。
3．B
【分析】以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形是梯形内面积最大的三角形，利用三角形的面积＝底×高÷2，即可求得。
【详解】10×5÷2
＝50÷2
＝25（dm ）
所以，三角形的面积是25 dm 。
故答案为：B
【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
4．A
【分析】根据：平行四边形的面积＝底×高，把一个长方形木框拉成一个高为15厘米的平行四边形，那么平行四边形的底是12厘米，再根据公式计算出面积即可。
【详解】15×12＝180（平方厘米）
所以，这个平行四边形的面积是180平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查了平面图形的转化以及平行四边形的面积计算。
5．B
【分析】根据题图可知，甲图形和乙图形在一组平行线内，所以它们的高相等，可设为hcm；乙图三个阴影三角形的底之和等于6cm，高为hcm，可将其合成一个底为6cm，高为hcm的大三角形；然后再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，分别求出甲与乙的面积，然后再比较即可。
【详解】甲图形面积：6h÷2＝3h（cm ）；
乙图形面积：6h÷2＝3h（cm ）；
它们的面积相等；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
6．B
【分析】甲图的阴影部分是一个平行四边形，从图中可知，平行四边形的底小于正方形边长的一半，平行四边形的高等于正方形的边长；根据平行四边形的面积＝底×高，正方形的面积＝边长×边长，得出平行四边形的面积小于正方形面积的一半；
如下图，在乙图上画小方格，正方形共有32个小三角形，阴影部分有16个小三角形，所以乙图阴影部分的面积等于正方形面积的一半；
据此比较，得出结论。
【详解】甲图的阴影部分是一个平行四边形，平行四边形的面积小于正方形面积的一半；
乙图的阴影部分是4个小正方形，它们的面积之和等于正方形面积的一半。
因为两个正方形的面积相等，所以乙图阴影部分的面积＞甲图阴影部分的面积。
综上所述，正方形中的阴影部分乙的面积更大。
故答案为：B
【点睛】本题考查组合图形面积的求法，把比较甲、乙两个图形阴影部分的面积转移到各图形阴影部分面积与正方形的面积相比较，进而得出结论。
7．5.4
【分析】在平行四边形里剪去一个最大的三角形，这个三角形与平行四边形等底等高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】3.6×3÷2
＝10.8÷2
＝5.4（平方厘米）
这个三角形的面积是5.4平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。
8．4.5a
【分析】假设每一个小方格的边长是1，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形的面积，再乘a即可。
【详解】假设每一个小方格的边长是1。
3×3÷2×a
＝9÷2×a
＝4.5a
所以这个三角形的面积是4.5a。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
9．45
【分析】平行四边形的底＝面积÷高，据此先求出平行四边形的底，再根据平行四边形面积＝底×高，求出高增加后的面积，相减即可。
【详解】75÷5×（5＋3）
＝15×8
＝120（cm2）
120－75＝45（cm2）
面积增加45cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
10．4.8
【分析】根据题意，平行四边形的底与一个梯形的上、下底的和相等，高等于这个梯形的高，说明平行四边形和梯形等底等高。
根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知平行四边形和梯形等底等高时，梯形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】9.6÷2＝4.8（dm2）
这个梯形的面积是4.8dm2。
【点睛】明确等底等高的平行四边形和梯形面积之间的关系是解题的关键。
11．10
【分析】由题意可知：面积为24m2的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，剩下的面积14m2的三角形和阴影部分的面积和也是平行四边形的面积的一半24m2，则阴影部分的面积应为（24－14）m2，据此解答即可。
【详解】24－14＝10（m2）
则阴影部分的面积是10m2。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
12． 丙 甲 丁
【分析】平行线之间的距离处处相等，则长方形的长与三角形、平行四边形、梯形的高都相等，假设平行线之间的距离的为2，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，分别求出这四个图形的面积，再进行对比即可。
【详解】假设平行线之间的距离的为2
长方形的面积：3.2×2＝6.4
三角形的面积：6.5×2÷2
＝13÷2
＝6.5
平行四边形的面积：3.5×2＝7
梯形的面积：（2.4＋4）×2÷2
＝6.4×2÷2
＝12.8÷2
＝6.4
7＞6.5＞6.4
则面积最大的是丙，面积相等的是甲和丁。
【点睛】本题考查长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
13．√
【详解】平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底＝平行四边形的面积÷平行四边形的高，三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底＝三角形的面积×2÷三角形的高，所以这个三角形的底长是平行四边形的底长的2倍。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积、三角形的面积计算。
14．×
【分析】直角三角形的三条边是5米，4米和3米，两条直角边是4米和3米，将两条直角边分别看成底和高，根据三角形的面积公式计算即可。
【详解】3×4÷2＝6（平方米），面积是6平方米，所以原题说法错误。
【点睛】关键是区分出直角边，三角形的面积＝底×高÷2。
15．√
【分析】如图：利用等底等高的三角形面积相等，先求出三角形ADC与三角形BDC面积相等，然后都减去下边的空白三角形的面积，解决问题。
【详解】如图，三角形ADC面积＝三角形BDC面积，（等底等高的三角形面积相等）；
因此，三角形ADC面积－三角形CDO面积＝三角形BDC面积－三角形CDO面积，
所以，三角形ADO面积＝三角形BCO面积；
即两个涂色三角形甲、乙面积是相等的。
故答案为：√
【点睛】此题充分利用了“利用等底等高的三角形面积相等”这—知识，解决问题。
16．×
【分析】9和6都是3的倍数，直接用长方形面积÷三角形面积即可。
【详解】9×6÷（3×3÷2）
＝54÷4.5
＝12（面）
故答案为：×
【点睛】长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。
17．×
【分析】直角梯形较短的一条腰是高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出面积即可。
【详解】（2＋6）×3÷2
＝8×3÷2
＝12（平方厘米）
这个梯形的面积是12平方厘米，所以原题说法错误。
【点睛】关键是熟悉直角梯形的特征，确定高，熟练运用梯形面积公式求出面积。
18．99cm2；84cm2
【分析】（1）观察图形可知，用长方形的面积减去空白三角形的面积即可求出阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（2）阴影部分是一个三角形，底是14cm，高是12cm，代入三角形的面积公式即可解答。
【详解】（1）15×9－8×9÷2
＝135－36
＝99（cm2）
阴影部分的面积是99cm2。
（2）14×12÷2＝84（cm2）
阴影部分的面积是84cm2。
19．24平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底4厘米，下底8厘米，高4厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出涂色部分的面积。
【详解】（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方厘米）
图中涂色部分的面积是24平方厘米。
20．10.62千克
【分析】观察图形可知，需要粉刷的面积等于长方形的面积加上三角形的面积，再减去窗户的面积，然后用需要粉刷的面积乘每平方米需要用的涂料的重量即可，根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此求解即可。
【详解】4＋1＋1
＝5＋1
＝6（米）
6×1÷2＋4×4.2－1×2.1
＝3＋16.8－2.1
＝19.8－2.1
＝17.7（平方米）
17.7×0.6＝10.62（千克）
答：粉刷这面墙共需要10.62千克的涂料。
【点睛】本题考查三角形和长方形的面积，求出需要粉刷的面积是解题的关键。
21．2151平方米
【分析】用篱笆长减去其中一边长度的2倍，再除以2，求出另一边的长度，即平行四边形的底。根据题意，这个底对应的高是18米。平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此分别求出平行四边形菜地和长方形水渠的面积，再将菜地面积减去水渠面积，求出种植面积即可。
【详解】（280－20×2）÷2
＝（280－40）÷2
＝240÷2
＝120（米）
120×18－18×0.5
＝2160－9
＝2151（平方米）
答：这块菜地的种植面积是2151平方米。
【点睛】本题考查了平行四边形和长方形的面积，熟记面积公式是解题的关键。
22．5.25平方米
【分析】根据题意，水渠的横截面是一个梯形，先在图中标出梯形的上底、下底和高，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个水渠横截面的面积。
【详解】如图：
（2.4＋4.6）×1.5÷2
＝7×1.5÷2
＝10.5÷2
＝5.25（平方米）
答：它的横截面的面积是5.25平方米。
【点睛】本题考查梯形各部分的认识以及梯形面积公式的运用。
23．相等；理由见详解
【分析】图1的两个阴影部分的面积等于两个三角形的面积的和；图2的阴影部分的面积等于底为6厘米，高为4厘米的三角形的面积，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此分别求出图1和图2阴影部分的面积，再进行对比即可。
【详解】图1阴影部分的面积：DP×4÷2＋PC×4÷2
＝（DP＋PC）×4÷2
＝DC×4÷2
＝6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
图2阴影部分的面积：6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
答：图1和图2中阴影部分的面积相等。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
24．108平方厘米
【分析】已知正方形纸的边长是12厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出正方形纸的面积；
观察图形可知，空白部分是一个三角形，三角形的底是12厘米，高是（12÷2）厘米；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出空白部分的面积；
再用正方形的面积减去空白三角形的面积，即是剩下纸片的面积（涂色部分的面积）。
【详解】正方形的面积：12×12＝144（平方厘米）
三角形的面积：
12×（12÷2）÷2
＝12×6÷2
＝36（平方厘米）
涂色部分的面积：
144－36＝108（平方厘米）
答：剩下纸片的面积是108平方厘米。
【点睛】本题考查正方形的面积、三角形面积公式的运用，分析出剩下纸片的面积是由哪些图形面积相加或相减得到，然后根据图形的面积公式解答。
25．6厘米
【分析】由题意可知，已知甲的面积比乙大6平方厘米，即三角形ABC的面积的比长方形的面积大6平方厘米，设大三角形的边AB长x厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，据此列方程解答即可。
【详解】解：设大三角形的边AB长x厘米。
6x÷2－6×2＝6
3x－12＝6
3x－12＋12＝6＋12
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
答：大三角形的边AB长6厘米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确三角形ABC的面积的比长方形的面积大6平方厘米是解题的关键。
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思维拓展：多边形的面积综合-数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题（共18分）
1．一个三角形的面积是40cm2，高是5cm，它的底是（ ）cm。
A．4 B．8 C．10 D．16
2．面积和底都相等的一个三角形和一个平行四边形，如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（ ）厘米。
A．8 B．4 C．16 D．20
3．一个梯形的上底、下底、高分别是8dm、10dm、5dm，在这个梯形里面画一个最大的三角形，三角形的面积是（ ）dm 。
A．20 B．25 C．40 D．50
4．一个长方形木框，长20厘米、宽12厘米，把它拉成一个高为15厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．180 B．240 C．300 D．360
5．比较下边甲图和乙图的面积。（ ）
A．甲面积＜乙面积 B．甲面积＝乙面积
C．甲面积＞乙面积 D．不能确定
6．如图所示，是两个大小相同的正方形，正方形中的阴影部分哪一个面积更大？（ ）
A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法确定
二、填空题（共16分）
7．一个平行四边形的底是3.6厘米，高是3厘米，在这个平行四边形里剪去一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
8．已知下图中每一个小方格的面积为a，那么下图中这个三角形的面积是( )。
9．一个平行四边形的高是5cm，面积是75cm，高增加3cm，面积增加( )cm2。
10．一个平行四边形的面积是9.6dm2，它的底与一个梯形的上、下底的和相等，高等于这个梯形的高，这个梯形的面积是( )dm2。
11．下图是平行四边形的草坪，图中数据为不同草坪的面积数（单位：m2），那么阴影部分的面积是( )m2。
12．根据下图中给出的数据比较，面积最大的是( )，面积相等的是( )和( )。
三、判断题（共10分）
13．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，则这个三角形的底长是平行四边形的底长的2倍。 ( )
14．直角三角形的三条边是5米，4米和3米，面积是10平方米。( )
15．如下图，梯形中两个涂色三角形甲、乙面积是相等的。( )
16．把一张长9分米、宽6分米的长方形纸，裁成直角边是3分米的等腰直角三角形做小旗，最多可以裁9面小旗。( )
17．明明用绳子围了一个直角梯形，梯形的上底和下底分别是2厘米和6厘米，两腰分别是5厘米和3厘米，这个梯形的面积是20平方厘米。( )
四、图形计算（共14分）
18．求阴影部分面积。（共8分）
19．下面是两个不同大小的正方形组合而成的图形，请你求出图中涂色部分的面积。（单位：厘米）（共6分）
五、解答题（共42分）
20．王亮家要粉刷一面墙（如图，中间是窗户），每平方米需要用0.6千克涂料。粉刷这面墙共需要多少千克涂料？
21．如下图，张大爷在自家的平行四边形菜地四周扎了一圈篱笆，篱笆长280米，其中一条边长20米。张大爷在菜地中引了一条垂直于另一边的水渠，水渠宽0.5米，长18米，这块菜地的种植面积是多少平方米？
22．七里镇新挖一条水渠，横截面是一个梯形，渠底宽2.4米，渠口宽4.6米，渠深1.5米。它的横截面的面积是多少平方米？
23．图1和图2是两个大小形状完全相同的梯形。梯形上底长3厘米，下底长6厘米，高4厘米，图1和图2中阴影部分的面积相等吗？请你用学过的知识说明理由（也可以用数据列出算式说明）。
24．如图一张边长是12厘米的正方形纸，从顶点到邻边的中点连了一条线段，然后沿这条线段剪去一个角，请你计算剩下纸片的面积。（涂色部分）
25．如图，已知甲的面积比乙大6平方厘米，则大三角形的边AB长多少厘米？
参考答案：
1．D
【分析】依据三角形的面积S＝ah÷2，得出a＝2S÷h，据此代入数据即可求解。
【详解】40×2÷5，
＝80÷5，
＝16（厘米），
它的底是16厘米，
故选D。
【点睛】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用。
2．B
【分析】等面积等底的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形高的2倍，三角形的高÷2＝平行四边形的高，据此列式计算。
【详解】8÷2＝4（厘米）
平行四边形的高是4厘米。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形和三角形面积公式，理解它们之间的关系。
3．B
【分析】以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形是梯形内面积最大的三角形，利用三角形的面积＝底×高÷2，即可求得。
【详解】10×5÷2
＝50÷2
＝25（dm ）
所以，三角形的面积是25 dm 。
故答案为：B
【点睛】掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
4．A
【分析】根据：平行四边形的面积＝底×高，把一个长方形木框拉成一个高为15厘米的平行四边形，那么平行四边形的底是12厘米，再根据公式计算出面积即可。
【详解】15×12＝180（平方厘米）
所以，这个平行四边形的面积是180平方厘米。
故答案为：A
【点睛】此题考查了平面图形的转化以及平行四边形的面积计算。
5．B
【分析】根据题图可知，甲图形和乙图形在一组平行线内，所以它们的高相等，可设为hcm；乙图三个阴影三角形的底之和等于6cm，高为hcm，可将其合成一个底为6cm，高为hcm的大三角形；然后再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，分别求出甲与乙的面积，然后再比较即可。
【详解】甲图形面积：6h÷2＝3h（cm ）；
乙图形面积：6h÷2＝3h（cm ）；
它们的面积相等；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
6．B
【分析】甲图的阴影部分是一个平行四边形，从图中可知，平行四边形的底小于正方形边长的一半，平行四边形的高等于正方形的边长；根据平行四边形的面积＝底×高，正方形的面积＝边长×边长，得出平行四边形的面积小于正方形面积的一半；
如下图，在乙图上画小方格，正方形共有32个小三角形，阴影部分有16个小三角形，所以乙图阴影部分的面积等于正方形面积的一半；
据此比较，得出结论。
【详解】甲图的阴影部分是一个平行四边形，平行四边形的面积小于正方形面积的一半；
乙图的阴影部分是4个小正方形，它们的面积之和等于正方形面积的一半。
因为两个正方形的面积相等，所以乙图阴影部分的面积＞甲图阴影部分的面积。
综上所述，正方形中的阴影部分乙的面积更大。
故答案为：B
【点睛】本题考查组合图形面积的求法，把比较甲、乙两个图形阴影部分的面积转移到各图形阴影部分面积与正方形的面积相比较，进而得出结论。
7．5.4
【分析】在平行四边形里剪去一个最大的三角形，这个三角形与平行四边形等底等高，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
【详解】3.6×3÷2
＝10.8÷2
＝5.4（平方厘米）
这个三角形的面积是5.4平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。
8．4.5a
【分析】假设每一个小方格的边长是1，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形的面积，再乘a即可。
【详解】假设每一个小方格的边长是1。
3×3÷2×a
＝9÷2×a
＝4.5a
所以这个三角形的面积是4.5a。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
9．45
【分析】平行四边形的底＝面积÷高，据此先求出平行四边形的底，再根据平行四边形面积＝底×高，求出高增加后的面积，相减即可。
【详解】75÷5×（5＋3）
＝15×8
＝120（cm2）
120－75＝45（cm2）
面积增加45cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
10．4.8
【分析】根据题意，平行四边形的底与一个梯形的上、下底的和相等，高等于这个梯形的高，说明平行四边形和梯形等底等高。
根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知平行四边形和梯形等底等高时，梯形的面积是平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】9.6÷2＝4.8（dm2）
这个梯形的面积是4.8dm2。
【点睛】明确等底等高的平行四边形和梯形面积之间的关系是解题的关键。
11．10
【分析】由题意可知：面积为24m2的三角形的面积是平行四边形的面积的一半，剩下的面积14m2的三角形和阴影部分的面积和也是平行四边形的面积的一半24m2，则阴影部分的面积应为（24－14）m2，据此解答即可。
【详解】24－14＝10（m2）
则阴影部分的面积是10m2。
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
12． 丙 甲 丁
【分析】平行线之间的距离处处相等，则长方形的长与三角形、平行四边形、梯形的高都相等，假设平行线之间的距离的为2，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，分别求出这四个图形的面积，再进行对比即可。
【详解】假设平行线之间的距离的为2
长方形的面积：3.2×2＝6.4
三角形的面积：6.5×2÷2
＝13÷2
＝6.5
平行四边形的面积：3.5×2＝7
梯形的面积：（2.4＋4）×2÷2
＝6.4×2÷2
＝12.8÷2
＝6.4
7＞6.5＞6.4
则面积最大的是丙，面积相等的是甲和丁。
【点睛】本题考查长方形、三角形、平行四边形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
13．√
【详解】平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底＝平行四边形的面积÷平行四边形的高，三角形的面积＝底×高÷2，三角形的底＝三角形的面积×2÷三角形的高，所以这个三角形的底长是平行四边形的底长的2倍。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积、三角形的面积计算。
14．×
【分析】直角三角形的三条边是5米，4米和3米，两条直角边是4米和3米，将两条直角边分别看成底和高，根据三角形的面积公式计算即可。
【详解】3×4÷2＝6（平方米），面积是6平方米，所以原题说法错误。
【点睛】关键是区分出直角边，三角形的面积＝底×高÷2。
15．√
【分析】如图：利用等底等高的三角形面积相等，先求出三角形ADC与三角形BDC面积相等，然后都减去下边的空白三角形的面积，解决问题。
【详解】如图，三角形ADC面积＝三角形BDC面积，（等底等高的三角形面积相等）；
因此，三角形ADC面积－三角形CDO面积＝三角形BDC面积－三角形CDO面积，
所以，三角形ADO面积＝三角形BCO面积；
即两个涂色三角形甲、乙面积是相等的。
故答案为：√
【点睛】此题充分利用了“利用等底等高的三角形面积相等”这—知识，解决问题。
16．×
【分析】9和6都是3的倍数，直接用长方形面积÷三角形面积即可。
【详解】9×6÷（3×3÷2）
＝54÷4.5
＝12（面）
故答案为：×
【点睛】长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2。
17．×
【分析】直角梯形较短的一条腰是高，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出面积即可。
【详解】（2＋6）×3÷2
＝8×3÷2
＝12（平方厘米）
这个梯形的面积是12平方厘米，所以原题说法错误。
【点睛】关键是熟悉直角梯形的特征，确定高，熟练运用梯形面积公式求出面积。
18．99cm2；84cm2
【分析】（1）观察图形可知，用长方形的面积减去空白三角形的面积即可求出阴影部分的面积。长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
（2）阴影部分是一个三角形，底是14cm，高是12cm，代入三角形的面积公式即可解答。
【详解】（1）15×9－8×9÷2
＝135－36
＝99（cm2）
阴影部分的面积是99cm2。
（2）14×12÷2＝84（cm2）
阴影部分的面积是84cm2。
19．24平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个上底4厘米，下底8厘米，高4厘米的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出涂色部分的面积。
【详解】（4＋8）×4÷2
＝12×4÷2
＝24（平方厘米）
图中涂色部分的面积是24平方厘米。
20．10.62千克
【分析】观察图形可知，需要粉刷的面积等于长方形的面积加上三角形的面积，再减去窗户的面积，然后用需要粉刷的面积乘每平方米需要用的涂料的重量即可，根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此求解即可。
【详解】4＋1＋1
＝5＋1
＝6（米）
6×1÷2＋4×4.2－1×2.1
＝3＋16.8－2.1
＝19.8－2.1
＝17.7（平方米）
17.7×0.6＝10.62（千克）
答：粉刷这面墙共需要10.62千克的涂料。
【点睛】本题考查三角形和长方形的面积，求出需要粉刷的面积是解题的关键。
21．2151平方米
【分析】用篱笆长减去其中一边长度的2倍，再除以2，求出另一边的长度，即平行四边形的底。根据题意，这个底对应的高是18米。平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，据此分别求出平行四边形菜地和长方形水渠的面积，再将菜地面积减去水渠面积，求出种植面积即可。
【详解】（280－20×2）÷2
＝（280－40）÷2
＝240÷2
＝120（米）
120×18－18×0.5
＝2160－9
＝2151（平方米）
答：这块菜地的种植面积是2151平方米。
【点睛】本题考查了平行四边形和长方形的面积，熟记面积公式是解题的关键。
22．5.25平方米
【分析】根据题意，水渠的横截面是一个梯形，先在图中标出梯形的上底、下底和高，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个水渠横截面的面积。
【详解】如图：
（2.4＋4.6）×1.5÷2
＝7×1.5÷2
＝10.5÷2
＝5.25（平方米）
答：它的横截面的面积是5.25平方米。
【点睛】本题考查梯形各部分的认识以及梯形面积公式的运用。
23．相等；理由见详解
【分析】图1的两个阴影部分的面积等于两个三角形的面积的和；图2的阴影部分的面积等于底为6厘米，高为4厘米的三角形的面积，然后根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此分别求出图1和图2阴影部分的面积，再进行对比即可。
【详解】图1阴影部分的面积：DP×4÷2＋PC×4÷2
＝（DP＋PC）×4÷2
＝DC×4÷2
＝6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
图2阴影部分的面积：6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
答：图1和图2中阴影部分的面积相等。
【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。
24．108平方厘米
【分析】已知正方形纸的边长是12厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出正方形纸的面积；
观察图形可知，空白部分是一个三角形，三角形的底是12厘米，高是（12÷2）厘米；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出空白部分的面积；
再用正方形的面积减去空白三角形的面积，即是剩下纸片的面积（涂色部分的面积）。
【详解】正方形的面积：12×12＝144（平方厘米）
三角形的面积：
12×（12÷2）÷2
＝12×6÷2
＝36（平方厘米）
涂色部分的面积：
144－36＝108（平方厘米）
答：剩下纸片的面积是108平方厘米。
【点睛】本题考查正方形的面积、三角形面积公式的运用，分析出剩下纸片的面积是由哪些图形面积相加或相减得到，然后根据图形的面积公式解答。
25．6厘米
【分析】由题意可知，已知甲的面积比乙大6平方厘米，即三角形ABC的面积的比长方形的面积大6平方厘米，设大三角形的边AB长x厘米，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，据此列方程解答即可。
【详解】解：设大三角形的边AB长x厘米。
6x÷2－6×2＝6
3x－12＝6
3x－12＋12＝6＋12
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
答：大三角形的边AB长6厘米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确三角形ABC的面积的比长方形的面积大6平方厘米是解题的关键。
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