15.2.3 整数指数幂 教学课件(共20张PPT)初中数学人教版八年级上册

(共20张PPT)
15.2分式的运算
15.
2.3整数指数幂
○学习目标
1理解并掌握整数指数幂的运算性质.（重点)
2会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）
3理解负整数指数幂的性质并解决相关题.（难点）
○温故知新
整式乘法的运算法则
1.同底数幂的乘法：
2.幂的乘方：
3积的乘方：
4.同底数幂的除法：
5.商的乘方：
6.零指数幂：
○知识讲解
1.负整数指数幂
想一想：w”中指数可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂
a”表示什么？
问题
计算：a3÷a=
(a0).
思考？如果把正整数指数幂的运算性质am÷d”=a"m"(a0,m,n是正整
数，m>m中的mn这个条件去掉，那么ma-a-5w2.
于是得到：a2=1
知识讲解
负整数指数幂的意义：
引入负整数指数
幂后，指数的取值范
一般地，
当n是正整数时，
围就推广到全体整数
n
(a≠0)
这就是说，a"(u≠0)是a"的倒数
○知识讲解
例1若a=(-3,6=(-1)1,c=(-0,
则a、b、c的大小关系是(B)
A.a>b=c
B.a>c>b
C.c>a>b
D.b>c>a
方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，当底数是分数
时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数.
计算：
(1)1-2引+2-2：②)2019-2+（子）
Q知识讲解
注意：计算结
V1Z
计算：
果要化为正整
(1)a-2÷a5:
e,):
数幂的形式。
(3)(a-1b2)3;
(4)a-2b2.(a2b-2)-3.
1.计算：(1)(4a2b3)2·(-2ab);
(2)().(xy)÷(xy.
2.7:(-3.1°-13+（分）1(-1)201
○知识讲解
整数指数幂的运算性质归结为
(1)am.an=amin);(2)(am)n=amn
(3)(ab)y"=m"b;
(4)d"÷d=d-”(a40)
(5)
b≠0)
上述式子中m、n均是整数
知识讲解
2、科学记数法
绝对值大于10的数记成a×10”的形式，其中1≤<10，n是正整数.
例如，864000可以写成
8.64×105
想一想：
怎样把0.0000864用科学记数法表示？
知识讲解
因为0.1=
10
=10-;0.01=
100
102
0.001=
1000
3
10
所以，0.0000864=8.64×0.00001
=8.64×105.
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成x10”
的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10.n等于原数第一个非零数
字前所有0的个数（特别注意：包括小数点前面这个0）