24.3 正多边形和圆 课件(共20张PPT)初中数学人教版九年级上册

(共20张PPT)
24.3正多边形和圆
教学目标
了解正多边形和圆的有关概念。
知识目标
会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.
学习目标
能力目标
理解并掌握正多边形半径、中心角、
边心距、边长之间的关系。
经历探索正多边形半径、中心角、
边心距、边长
情感目标
之间的关系的过程，培养学生探求新知的意识，
体会数形结合数学思想。
教学重点
理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长
之间的关系。
教学难点
正多边形半径、中心角、边心距、边长相关计算。
新课导入
我们知道，各边相等，各角也相等的多边形是正多边形。日常生活中，
我们经常能看到正多边形形状的物体，利用正多边形，我们也可以得到
许多美丽的图案，你能举出一些这样的例子吗？
G
新课探究
1.认识正多边形
60°
900
108°
120°
三条边相等
四条边相等
五条边相等
六条边相等
三个角也相等
四个角也相等
五个角也相等
六个角也相等
提示：多边形内角和公式：
(n-2)×180o
新课探究
思考：正多边形和圆有什么联系？
正多边形的边相等一一圆的弦相等
正多边形与圆
圆的弧相等
正多边形的角相等--圆的圆周角相等
新课探究
探究正多边形和圆的关系
4.正多边形和圆的相关概念
圆是正多边形的外接圆
正多边形是圆的的内接多边形
新课探究
探究正多边形和圆的关系
正多边形与圆：
把一个圆等分得到的正多边形叫做这个圆的内接多边形，
这个圆就叫做正多边形的外接圆。
如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边
形，⊙O是五边形ABCDE的外接圆。
活动一：探索正多边形与圆的关系
思考：如何借助圆做一个正五边形？证明你的结论。
如图，把⊙O五等分；依次连接各等分点；即
可得正五边形。
新课探究
探究正多边形和圆的关系
正五边形画法（为例）
把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE.
.AB-BC-CD-DE-EA ..AB=BC-CD-DE-EA
即BCE=3AB=CDA
B
.∠A=∠B
同理：∠B=∠C=∠D=∠E
72°
E
.五边形ABCDE的顶点都在⊙O上
'.五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，
⊙O是正五边形ABCDE的外接圆。
新课探究
探究正多边形和圆的关系
想一想，做一做，你能在圆内画出正多边形码？
正三角形
正四角形
正五角形
正六角形
正八角形
●
利用等分圆心角等分圆周作图