7.3.2多边形的内角和与外角和(浙江省台州市)

课件19张PPT。7.3.2 多边形的内角和知识回顾：
1.三角形的内角和等于﹍﹍﹍﹍度
2.正方形的内角和等于﹍﹍﹍﹍度
长方形的内角和等于﹍﹍﹍﹍度180360360猜想：任意四边形的内角和等于多少度nn-3n-25912323445625五内角和180°×2
＝360 °180°×3
＝ 540 °180°×4
＝720 °(n-2) ·180°ABDCFEn边形的内角和是从n边形的一个顶点出发可以画出﹍ ﹍ ﹍条对角线，将n边形分成 ﹍ ﹍ ﹍个三角形( n-3 )(n-2)G答：15边形的内角和是23400例1：解:求15边形内角和的度数。（n-2）×1800=（15-2)×1800= 23400如果一个四边形的一组对角互补，
那么另一组对角有什么关系？已知：在四边形ABCD中，∠A+ ∠C＝180° 在四边形ABCD中，∠A+ ∠C＝180°
∵ ∠A+ ∠B +∠C+ ∠ D =360 °
∴ ∠B+∠ D=360 °-（∠A+ ∠C）= 180°这就是说：如果四边形一组对角互补，ABCD那么另一组对角也互补。求：∠B与 ∠ D的关系。例2：解:练习2：
一个多边形的各内角都等于120°，
它是几边形？解：由题意得：（n-2）×180°=120°n解得n=6答：每个内角是120°的多边形是六边形。把一个多边形分成若干个三角形，除了利用对角线的方法之外，你还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形的内角和公式吗？思考
OABCDEn 边形n边形的内角和= 180°·(n-1)-180 °把n边形分成 个三角形n-1OABCDEFn 边形n边形的内角和= 180° ·n-360 °把 n 边形分成 个三角形n在四边形,五边形,六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做多边形的外角和,这些多边形的外角和各等于多少呢?探究:n边形的外角和呢? 多边形的外角和n边形的外角和为360013254768随堂练习：
1.从n边形一个顶点出发，可以引出 条对角线，得到 个三角形
2.当多边形边数增加时，它的内角和随着 ,外角和随之 。
边数每增加一条， 这个多边形的内角和就增加 ＿＿＿ 度
3.九边形的内角和等于 度。
4.内角和为1440°的多边形是 ．
5.内角和与外角和相等的多边形是 边形 。
6.一个多边形的每个内角都比相邻的外角3倍多20度,
则这个多边形的边数是 。
7.小明想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008度
的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？ (n-3)(n-2)增加1801260十边形不变四9小结：3.一题多解1.多边形的内角和公式：（n-2）·180°2.任意多边形的外角和为360°4.把复杂的问题简单化1.每一个内角是1500的
此多边形从一个顶点出
发的对角线有____条提高题：92.一个多边形除去一个内角，
其余所有内角的和是17000，
这是__边形,
除去的那个内角是____度121003.一个凸六边形的每个内角都是1200，连续四边的长依次是1，3，3，2
该六边形的周长是______
313215