八年级数学下册导学案：16.1二次根式(3份）

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【学习目标】经历观察、对比和思考的 ( http: / / www.21cnjy.com )过程，知道什么是二次根式、理解二次根式有意义的条件和基本性质，了解二次根式的性质，能化简二次根式，会进行简单二次根式的化简。
第二标 我的任务
【任务1】
（一）复习导入
1、9的平方根是 ，9的算术平方根是
2、
3、二次根式的概念： 若时，的算术平方根表示为
若时，的算术平方根表示为
若时，的算术平方根
由此，我们可以得到： 0（ 0）； （ 0）
形如（）的式子叫做二次根式
4、二次根式有意义
例1：当为何值时，二次根式有意义？
解：∵ 0 ∴ ∴当 时，二次根式有意义
3、
填一填：
……
想一想：
做一做：1、 （）
2、
第三标 反馈目标( 20分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1．计算
（1） （2） （3）= （4）=
（5）= （6）= （7） （8）
（9） （10） （11） （12）
2．当为何值时，下列二次根式有意义？
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
行为强化（导语）
课题:二次根式()
第标设置目标( http: / / www.21cnjy.com )
【学习目标】经历计算、对比、分析和研究过程，理解二次根式的基本性质：掌握，能利用上述性质对二次根式进行化简，感受数的变化特点。
第二标 我的任务
【任务1】1
（1）二次根式有意义，则x 。
（2）在实数范围内因式分解：
x2-6= x2 - （ ）2= （x+ ____）(x-____)
（1）计算：
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：
当
（2）计算：
当
（3）计算： 当
第三标 反馈目标( 20分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1下列式子中二次根式的个数有 （ ）
⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.21世纪教育网 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．当有意义时，a的取值范围是 （ ）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2
3．填空：-=_________.=
4. 若则x的值为 （ ）
A. B. C. D. x为任意实数
5．式子与比较，则 （ ）
A. a为任意实数都有 B. 只有当a≥0时，
C．只有当a>0时， D. 当a为有理数时，
6．在实数范围内分解因式：
7.已知2＜x＜3，化简：( http: / / www.21cnjy.com )
【学习目标】使学生初步掌握利用（）2=（≥0）进行计算，会用乘方与开方互为逆运算在推导结论（）2=（≥0）能利用二次根式的非负性和如何利用（）2=（≥0）解题，感受到数学知识的内在联系。
第二标 我的任务
【任务1】一、问题分析：
1. ，有意义吗？为什么？
2.表示的意义是什么
3．请同学们想一想有没有可能小于零？为什么？
≥0 (≥0）
4．二次根式的性质应用
例1.已知+=0，求xy的值是多少？
解：∵+=0，
∴≥0且≥0，
∴=0且=0；
解得x=-3,y=5
∴xy=-15.
5．尝试练习:已知+=0，求-b的值. 6．思考：.表示的意义是什么
7.填空并思考：
① ()2=_________； ②()2=_________；③ ()2=______；（≥0）
④()2=（≥0）
第三标 反馈目标( 20分钟)
赋分 学成情况： ；家长签名：
1．根据算术平方根的意义填空：
（1）()2=_________； （2）()2=_________；
（3）（）2 _________； （4）（2）2_________；（5）（）2. _________；
2.计算：
（1）（）2； （2）（7）2；
（3）（）2； （4）（）2.
3．计算：
（1） ; （2）;
（3）； （4）
行为强化（导语）