人教B版（2019）第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教B版（2019）第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 312.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-02 19:25:11 | ||
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文档简介
人教B版（2019）第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、已知集合，，，中所含元素的个数为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
2、已知全集，集合或，.若，则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
3、已知集合M满足，那么这样的集合M的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4、已知集合，，若，则实数a的取值组成的集合是( )
A. B. C. D.
5、集合的子集个数为( ).
A.4 B.7 C.8 D.16
6、下列各组对象中，不能构成集合的是( )
A.某单位个子高的人
B.某公司所有主管
C.南昌所有18层以上的高楼
D.某校高一期末考试所有语文及格的学生
7、已知集合，，，则M、N、P的关系满足( )
A. B. C. D.
8、集合的元素个数为( )
A.4 B.5 C.10 D.12
二、多项选择题
9、已知集合恰有8个子集，则a的值可能为( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
10、在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3，4，给出如下四个结论，其中，正确结论的是( )
A.
B.
C.若整数a，b属于同一“类”，则
D.若，则整数a，b属于同一“类”
三、填空题
11、若集合中只含有一个元素，则a值为________；若A的真子集个数是3个，则a的范围是______.
12、设集合，，若，则实数________.
13、已知集合，用列举法表示__________.
14、已知集合A的所有元素为2，4，6，若，且有，则a的值是__________.
四、解答题
15、已知A为方程的所有实数解构成的集合，其中a为实数.
（1）若A是空集，求a的范围；
（2）若A是单元素集合，求a的范围：
（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.
16、已知集合A中含有两个元素和.
（1）若是集合A中的元素，试求实数a的值；
（2）能否为集合A中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由.
参考答案
1、答案：C
解析：因为，
所以，，，，，中含6个元素.
故选：C.
2、答案：A
解析：因为集合或，可得，
又因为且，所以，
即实数a的取值范围为.故选：A.
3、答案：D
解析：，要确定集合M，只需确定1和4是否放置在其中，
共有4种情况，，，，，
故选：D.
4、答案：D
解析：集合，，
当，即时，显然满足条件；
当时，，
因为，所以或，即或，解得或；
综上，实数a的取值组成的集合是.故选：D.
5、答案：C
解析：因为，
所以该集合的子集的个数为，故选：C.
6、答案：A
解析：A个子高没有具体的标准，概念模糊，不具备集合的确定性.
7、答案：B
解析：，
，
，
所以.故选：B.
8、答案：A
解析：由题意，集合中的元素满足，
x是自然数，且y是自然数，由此可得，1，3，9；
此时y的值分别为：4，3，2，1，符合条件的x共有4个，
故选：A.
9、答案：AB
解析：由，可得，则或.
因为集合A恰有8个子集，所以集合A有三个元素，则有两个非零的实数解，则，解得且，故选：AB.
10、答案：ACD
解析：对于A：因为，所以，故选项A正确；
对于B：因为，所以，故选项B错误；
对于C：若a与b属于同一类，则，，（其中，），故选项C正确；
对于D：若，设，，即，，不妨令，，，1，2，3，4，则，，，所以a与b属于同一类，故选项D正确；
故选：ACD.
11、答案：0或；
解析：集合中只含有一个元素，
或，
解得或.
故a值为0或；
A的真子集个数是3个，
有两个实数根，
，解得或，
a的范围是.
故答案为：0或；.
12、答案：-1
解析：，，，
此时，满足题意，.
故答案为：-1.
13、答案：
解析：根据题意，应该为6的因数，故可能取值为1，2，3，6，其对应的值分别为：4，3，2，.又，所以a的值分别为：4，3，2.故集合.
14、答案：2或4
解析：若，则，符合题意；
若，则，符合题意；
若，则，不符合题意.
故答案为：2或4.
15、答案：（1）
（2）或
（3）或
解析：（1）若A是空集，则方程无解，
当时，方程有解，不符合题意；
当时，，得.
综上所述：.
（2）若A是单元素集合，则方程有唯一实根，
当时，方程有唯一解，符合题意；
当时，，得.
综上所述：或.
（3）若A中至多有一个元素，则方程至多有一个解，
当方程无解时，由（1）知，；
方程有唯一实根时，由（2）知，或.
综上所述：或.
16、答案：（1）1或
（2）不能为集合A中的元素
解析：（1）因为是集合A中的元素，所以或.
若，则，此时集合A含有两个元素，1，符合要求；
若，则，此时集合A中含有两个元素，，符合要求.
综上所述，满足题意的实数a的值为1或.
（2）不能.理由如下：
若为集合A中的元素，则或.
当时，解得，此时，显然不满足集合中元素的互异性；
当时，解得，此时显然不满足集合中元素的互异性.
综上，不能为集合A中的元素.
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、已知集合，，，中所含元素的个数为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
2、已知全集，集合或，.若，则实数a的取值范围为( )
A. B. C. D.
3、已知集合M满足，那么这样的集合M的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4、已知集合，，若，则实数a的取值组成的集合是( )
A. B. C. D.
5、集合的子集个数为( ).
A.4 B.7 C.8 D.16
6、下列各组对象中，不能构成集合的是( )
A.某单位个子高的人
B.某公司所有主管
C.南昌所有18层以上的高楼
D.某校高一期末考试所有语文及格的学生
7、已知集合，，，则M、N、P的关系满足( )
A. B. C. D.
8、集合的元素个数为( )
A.4 B.5 C.10 D.12
二、多项选择题
9、已知集合恰有8个子集，则a的值可能为( )
A.-2 B.-1 C.0 D.1
10、在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3，4，给出如下四个结论，其中，正确结论的是( )
A.
B.
C.若整数a，b属于同一“类”，则
D.若，则整数a，b属于同一“类”
三、填空题
11、若集合中只含有一个元素，则a值为________；若A的真子集个数是3个，则a的范围是______.
12、设集合，，若，则实数________.
13、已知集合，用列举法表示__________.
14、已知集合A的所有元素为2，4，6，若，且有，则a的值是__________.
四、解答题
15、已知A为方程的所有实数解构成的集合，其中a为实数.
（1）若A是空集，求a的范围；
（2）若A是单元素集合，求a的范围：
（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.
16、已知集合A中含有两个元素和.
（1）若是集合A中的元素，试求实数a的值；
（2）能否为集合A中的元素？若能，试求出该集合中的所有元素；若不能，请说明理由.
参考答案
1、答案：C
解析：因为，
所以，，，，，中含6个元素.
故选：C.
2、答案：A
解析：因为集合或，可得，
又因为且，所以，
即实数a的取值范围为.故选：A.
3、答案：D
解析：，要确定集合M，只需确定1和4是否放置在其中，
共有4种情况，，，，，
故选：D.
4、答案：D
解析：集合，，
当，即时，显然满足条件；
当时，，
因为，所以或，即或，解得或；
综上，实数a的取值组成的集合是.故选：D.
5、答案：C
解析：因为，
所以该集合的子集的个数为，故选：C.
6、答案：A
解析：A个子高没有具体的标准，概念模糊，不具备集合的确定性.
7、答案：B
解析：，
，
，
所以.故选：B.
8、答案：A
解析：由题意，集合中的元素满足，
x是自然数，且y是自然数，由此可得，1，3，9；
此时y的值分别为：4，3，2，1，符合条件的x共有4个，
故选：A.
9、答案：AB
解析：由，可得，则或.
因为集合A恰有8个子集，所以集合A有三个元素，则有两个非零的实数解，则，解得且，故选：AB.
10、答案：ACD
解析：对于A：因为，所以，故选项A正确；
对于B：因为，所以，故选项B错误；
对于C：若a与b属于同一类，则，，（其中，），故选项C正确；
对于D：若，设，，即，，不妨令，，，1，2，3，4，则，，，所以a与b属于同一类，故选项D正确；
故选：ACD.
11、答案：0或；
解析：集合中只含有一个元素，
或，
解得或.
故a值为0或；
A的真子集个数是3个，
有两个实数根，
，解得或，
a的范围是.
故答案为：0或；.
12、答案：-1
解析：，，，
此时，满足题意，.
故答案为：-1.
13、答案：
解析：根据题意，应该为6的因数，故可能取值为1，2，3，6，其对应的值分别为：4，3，2，.又，所以a的值分别为：4，3，2.故集合.
14、答案：2或4
解析：若，则，符合题意；
若，则，符合题意；
若，则，不符合题意.
故答案为：2或4.
15、答案：（1）
（2）或
（3）或
解析：（1）若A是空集，则方程无解，
当时，方程有解，不符合题意；
当时，，得.
综上所述：.
（2）若A是单元素集合，则方程有唯一实根，
当时，方程有唯一解，符合题意；
当时，，得.
综上所述：或.
（3）若A中至多有一个元素，则方程至多有一个解，
当方程无解时，由（1）知，；
方程有唯一实根时，由（2）知，或.
综上所述：或.
16、答案：（1）1或
（2）不能为集合A中的元素
解析：（1）因为是集合A中的元素，所以或.
若，则，此时集合A含有两个元素，1，符合要求；
若，则，此时集合A中含有两个元素，，符合要求.
综上所述，满足题意的实数a的值为1或.
（2）不能.理由如下：
若为集合A中的元素，则或.
当时，解得，此时，显然不满足集合中元素的互异性；
当时，解得，此时显然不满足集合中元素的互异性.
综上，不能为集合A中的元素.