人教B版（2019）第四章 概率与统计 单元测试卷(含解析)
文档属性
| 名称 | 人教B版（2019）第四章 概率与统计 单元测试卷(含解析) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 235.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-02 18:39:08 | ||
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文档简介
人教B版（2019）第四章 概率与统计 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（ ）
A. B. C. D.
2、盒中装有除颜色外完全相同的3个红球、2个白球．甲从中随机取出两个球，在已知甲取出的有红球的条件下，他取出两个红球的概率为( )
A. B. C. D.
3、已知随机变量X服从二项分布，则等于( )
A. B. C. D.
4、已知事件A和B相互独立，且，，则( )
A. B. C. D.
5、某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本的中心点为.乙同学对甲的计算过程进行检查发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数( )
A. B. C. D.
6、设随机变量，，若，则的值为( )
A. B. C. D.
7、某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据如下表所示：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 a
若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为，则表中a的值为( )
A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5
8、设随机变量，则( )
A.10 B.30 C.15 D.5
二、多项选择题
9、某校对“学生性别和喜欢锻炼是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢锻炼的人数占男生总人数的，女生喜欢锻炼的人数占女生总人数的.若至少有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，则被调查学生中男生的人数可能为( )
附：
0.050 0.010
3.841 6.635
A.35 B.40 C.45 D.50
10、为庆祝中国共产党成立100周年，某单位组织开展党史知识竞赛活动.某支部在5道党史题中(有3道选择题和2道填空题)，不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
三、填空题
11、某机构为了解某社区居民的2021年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9
支出y(万元 6.2 7.5 8.0 t 9.8
根据上表可得回归直线方程，则__________.
12、某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下：
月份编号x 1 2 3 4 5
销量y(万件) 50 a 142 185 227
若y与x线性相关，其线性回归方程为，则__________.
13、设随机变量X服从正态分布.若，则c等于__________.
14、若随机变量，且，则等于_________.
四、解答题
15、安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐.为了解动车的终到正点率，某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率，得到下表：
终到正点率低于0.95 终到正点率不低于0.95
甲公司生产的动车 100 200
乙公司生产的动车 110 190
（1）根据上表，分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率；
（2）能否有的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关
附：，其中.
0.100 0.050 0.010
2.706 3.841 6.635
16、甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：
准点班次数 未准点班次数
A 240 20
B 210 30
（1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
（2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：，
0.100 0.050 0.010
k 2.706 3.841 6.635
参考答案
1、答案：D
解析：汽车在甲、乙、丙三处遇绿灯的事件分别记为，则，
汽车在三处遇两次绿灯的事件M，则，且，，互斥，而事件相互独立，
则，
所以汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为.
故选：D
2、答案：B
解析：设事件A 为 “甲取出的有红球", 事件B 为“取出两个红球”,
则，
由条件概率公式能求出甲取出的有红球的 条件下，他取出两个红球的概率为:
故选B.
3、答案：D
解析：.
故选：D.
4、答案：A
解析：由题意知，，
故选：A．
5、答案：D
解析：依题意知，设修正后的样本点的中心为，则，，，得，故选D.
6、答案：B
解析：因为随机变量，
所以，
解得，所以，
则.
故选：B.
7、答案：D
解析：，由回归方程：，解之得，故选D.
8、答案：A
解析：由随机变量满足二项分布，
所以，
所以.
故选：A.
9、答案：CD
解析：解：由题意被调查的男女生人数相同，设男生的人数为：5n，，由题意可列出列联表：
男生 女生 合计
喜欢锻炼 4n 3n 7n
不喜欢锻炼 n 2n 3n
合计 5n 5n 10n
.
由于有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，所以；
解得：，则n的可能取值为：9、10、11、12、13；
则选项中被调查学生中男生的人数可能45或50.
故选：CD.
10、答案：ABC
解析：第1次抽到选择题时，则，故A正确；
第1次抽到选择题且第2次抽到选择题时，则，故B正确；
在第1次抽到选择题的条件下，第2次抽到选择题，则，故C正确；
在第1次没有抽到选择题的条件下，第2次抽到选择题，则，故D错误.
故选：ABC.
11、答案：8.5
解析：，，
样本点的中心的坐标为
代入，得，
解得：．
故答案为：8.5．
12、答案：96
解析：，代入回归方程得，，.
13、答案：2
解析：，由正态分布的定义知其图象关于直线对称，则，得.
14、答案：0.6或
解析：，，
.
故答案为：0.6.
15、
（1）答案：甲公司概率约为；乙公司的概率约为
解析：用频率估计概率，甲公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为；
乙公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为.
（2）答案：没有
解析：因为，
所以，所以没有的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关.
16、答案：（1），
（2）有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关
解析：（1）由题表可得A公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为，
B公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为.
（2），
所以有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关.
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（ ）
A. B. C. D.
2、盒中装有除颜色外完全相同的3个红球、2个白球．甲从中随机取出两个球，在已知甲取出的有红球的条件下，他取出两个红球的概率为( )
A. B. C. D.
3、已知随机变量X服从二项分布，则等于( )
A. B. C. D.
4、已知事件A和B相互独立，且，，则( )
A. B. C. D.
5、某学习小组用计算机软件对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本的中心点为.乙同学对甲的计算过程进行检查发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数( )
A. B. C. D.
6、设随机变量，，若，则的值为( )
A. B. C. D.
7、某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据如下表所示：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 a
若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为，则表中a的值为( )
A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5
8、设随机变量，则( )
A.10 B.30 C.15 D.5
二、多项选择题
9、某校对“学生性别和喜欢锻炼是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢锻炼的人数占男生总人数的，女生喜欢锻炼的人数占女生总人数的.若至少有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，则被调查学生中男生的人数可能为( )
附：
0.050 0.010
3.841 6.635
A.35 B.40 C.45 D.50
10、为庆祝中国共产党成立100周年，某单位组织开展党史知识竞赛活动.某支部在5道党史题中(有3道选择题和2道填空题)，不放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到选择题”，事件B为“第2次抽到选择题”，则下列结论中正确的是( )
A. B. C. D.
三、填空题
11、某机构为了解某社区居民的2021年家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9
支出y(万元 6.2 7.5 8.0 t 9.8
根据上表可得回归直线方程，则__________.
12、某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下：
月份编号x 1 2 3 4 5
销量y(万件) 50 a 142 185 227
若y与x线性相关，其线性回归方程为，则__________.
13、设随机变量X服从正态分布.若，则c等于__________.
14、若随机变量，且，则等于_________.
四、解答题
15、安全正点、快捷舒适、绿色环保的高速铁路越来越受到中国人民的青睐.为了解动车的终到正点率，某调查中心分别随机调查了甲、乙两家公司生产的动车的300个车次的终到正点率，得到下表：
终到正点率低于0.95 终到正点率不低于0.95
甲公司生产的动车 100 200
乙公司生产的动车 110 190
（1）根据上表，分别估计这两家公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率；
（2）能否有的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关
附：，其中.
0.100 0.050 0.010
2.706 3.841 6.635
16、甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：
准点班次数 未准点班次数
A 240 20
B 210 30
（1）根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
（2）能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：，
0.100 0.050 0.010
k 2.706 3.841 6.635
参考答案
1、答案：D
解析：汽车在甲、乙、丙三处遇绿灯的事件分别记为，则，
汽车在三处遇两次绿灯的事件M，则，且，，互斥，而事件相互独立，
则，
所以汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为.
故选：D
2、答案：B
解析：设事件A 为 “甲取出的有红球", 事件B 为“取出两个红球”,
则，
由条件概率公式能求出甲取出的有红球的 条件下，他取出两个红球的概率为:
故选B.
3、答案：D
解析：.
故选：D.
4、答案：A
解析：由题意知，，
故选：A．
5、答案：D
解析：依题意知，设修正后的样本点的中心为，则，，，得，故选D.
6、答案：B
解析：因为随机变量，
所以，
解得，所以，
则.
故选：B.
7、答案：D
解析：，由回归方程：，解之得，故选D.
8、答案：A
解析：由随机变量满足二项分布，
所以，
所以.
故选：A.
9、答案：CD
解析：解：由题意被调查的男女生人数相同，设男生的人数为：5n，，由题意可列出列联表：
男生 女生 合计
喜欢锻炼 4n 3n 7n
不喜欢锻炼 n 2n 3n
合计 5n 5n 10n
.
由于有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，所以；
解得：，则n的可能取值为：9、10、11、12、13；
则选项中被调查学生中男生的人数可能45或50.
故选：CD.
10、答案：ABC
解析：第1次抽到选择题时，则，故A正确；
第1次抽到选择题且第2次抽到选择题时，则，故B正确；
在第1次抽到选择题的条件下，第2次抽到选择题，则，故C正确；
在第1次没有抽到选择题的条件下，第2次抽到选择题，则，故D错误.
故选：ABC.
11、答案：8.5
解析：，，
样本点的中心的坐标为
代入，得，
解得：．
故答案为：8.5．
12、答案：96
解析：，代入回归方程得，，.
13、答案：2
解析：，由正态分布的定义知其图象关于直线对称，则，得.
14、答案：0.6或
解析：，，
.
故答案为：0.6.
15、
（1）答案：甲公司概率约为；乙公司的概率约为
解析：用频率估计概率，甲公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为；
乙公司生产的动车的终到正点率不低于0.95的概率约为.
（2）答案：没有
解析：因为，
所以，所以没有的把握认为甲、乙两家公司生产的动车的终到正点率是否低于0.95与生产动车的公司有关.
16、答案：（1），
（2）有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关
解析：（1）由题表可得A公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为，
B公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率为.
（2），
所以有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关.