课件17张PPT。 圆锥的侧面积和全面积2.6 弧长与扇形面积 （第2课时）湘教版九年级下册第二章圆锥请 你 欣 赏
根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。我们的认识圆锥的高 母线我们把连接圆锥的顶点和底面圆上任一点的线段叫做
圆锥的母线。连接顶点与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高
思考圆锥的母线和圆锥的高有哪些性质？由勾股定理得：如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长,l表示圆锥的母线长,那么r,h,l之间有怎样的数量关系呢？r2 + h 2 = l 2填空: 根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） l = 2，r = 1 则 h =_______
(2) h = 3, r = 4 则 l =_______
(3) l = 10, h = 8 则r =_______56圆锥的侧面展开图是扇形其侧面展开图扇形的半径=母线的长ll侧面展开图扇形的弧长=底面周长请推导出圆锥的侧面积公式.S 侧 =πrl (r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长 ) 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).lr做一做(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______(1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字）解：∵l=80，h=38.7∴r=∴S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104（cm2）答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2。lhr例2：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高.ACO Brr=4比一比,看谁做得快1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.
S全=5200 cm22.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.
r=10;h=
做一做例3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建20个底面积为35m2,高为3.5m,外围高1.5m的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果取整数).··rh1h2小结这节课你有哪些收获？说一说,让大家一起来分享!思考题：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？课件22张PPT。2.6 弧长与扇形面积 （第1课时）湘教版九年级下册第二章情境导入1：在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？情境导入2： 问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:这头牛吃草的最大活动区域有多大？你能画出这区域吗?
制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题
（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （4）140°圆心角所对的弧长
是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？n°ABO若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为 ，则 探索研究 1例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，
求此圆弧的长度。
解：例 题 剖 析注意：题目没有特殊要求，最后结果保留π例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
L （mm） 因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm． 试一试1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______
2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为____。
3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( )
A. B. C. D. 4、有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81o,求这段圆弧的半径R(精确到0.1m).什 么 是 扇 形 ？扇 形 的 定 义 ： 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。圆心角圆心角AB那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究 2 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，
l°的圆心角对应的扇形面积为 ，
°的圆心角对应的扇形面积为 比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?探索弧长与扇形面积的关系SR感悟点滴想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？ O比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，
S扇=____．
2、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数
为___．
120°练习例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。CD有水部分的面积 = S扇- S△解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C.
∵OC=0.6，DC=0.3 ∴OD=OC—DC=0.3
在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3√3
在Rt△ OAD中，∵OD=1/2OA
∴∠ OAD=30° ∴∠A OD=60°， ∠ AOB=120°
有水部分的面积DC3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为 ，则扇形的面积为__________．2、已知扇形的圆心角为300，面积为 ，则这个扇形的半径R=____． 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.6cm做一做： 1. 如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊, 羊的活动最大区域面积是 . 生活中的数学3m5m数学乐园ABC数学乐园
