等腰三角形
章节 1.1 等腰三角形（4）
环节 学生学习内容及要求 学情预设
学习目标
学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。
定 向自学 一、温故：等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都 ，并且每个角都等于 。二、知新：（一）一个三角形满足什么条件时是等边三角形？一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形？（二）等边三角形的判定：1、有一个角等于 的等腰三角形是等边三角形。2、三个角都是 的三角形是等边三角形。（三）用两个含30°角的三角尺，能拼成一个怎样的三角形？能拼成一个等边三角形吗？说说你的理由。由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？ 得到结论：在直角三角形中，如果一个锐角等 ( http: / / www.21cnjy.com )于30°，那么它所对的直角边等于斜边的 。（有一个角是30°的直角三角形的性质定理）
检查讨论 在小组中讨论完成的问题：在小组中仍然不能解决的问题：
展示反馈 小组展示（自选）定向自学的内容教材P12随堂练习
中考链接 1、已知：在△ABC中，AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高，求CD的长。2、等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是（ ）A.有一个内角是60° B.有一个外角是120° C.有两个角相等 D.腰与底边相等如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°,BD平分∠ABC,若AD=6，则CD= 。
反思总结 1.说收获： 2.说改进方法：
预习内容：1.2 直角三角形（1）学习目标：1、掌握直角三角形的性质和判定方法；2、理解互逆命题和逆定理的概念。
D
C
B
A
D
B
C
A
C
D
B
A等腰三角形
章节 1.1 等腰三角形（1）
环节 学生学习内容及要求 学情预设
学习目标
学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。
定向自学 一、温故：（一）八年级上册“平行线的证明”中给出的8条基本事实：1、两点确定 条直线；2、两点之间 最短； 3、同一平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直；4、同位角相等，两直线 ；5、过直线外一点 一条直线与这条直线平行； 6、两边及其夹角分别 的两个三角形全等；7、两角及其夹边分别相等的两个三角形 ；8、三边分别相等的两个三角形 。 （二）全等三角形 1、全等三角形的定义：能够完全 的 个三角形称为全等三角形；2、全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。二、知新：（一）你能用有关的基本事实和学习过的定理证明“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”这一结论吗？注意：根据基本事实证明上述结论，首先依据命题画出几何图形，再结合几何图形用数学符号语言写出“已知”、“求证”，最后写出证明过程。1、作图：2、已知： 3、求证： 4、证明：（二）等腰三角形1、等腰三角形的定义：有 相等的三角形叫等腰三角形。2、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两底角 。简述为：等边对 。（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的 及底边上的 互相重合，简称： 。
检查讨论 在小组中讨论完成的问题：在小组中仍然不能解决的问题：
展示反馈 教材P3随堂练习1、2；教材P5知识技能1、2。
中考链接 如右图所示，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ）A.5 B.4 C.3 D.22、已知等腰三角形三边中有两边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（ ）A.13 B.17 C.22 D.17或223、（能力提升）在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若补充下列任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是（ ） ①AC=DF； ②BC=EF； ③∠B=∠E； ④∠C=∠F。A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②
反思总结 说收获： 说改进方法：
预习内容：1.1 等腰三角形（2）学习目标：1、证明等腰三角形中的相等线段，进一步认识等腰三角形轴对称性；2、掌握等边三角形的性质。
B
A
E
D
1
F
C等腰三角形
章节 1.1 等腰三角形（3）
环节 学生学习内容及要求 学情预设
学习目标
学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。
定向自学 一、温故：等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两底角 。简述为：等边对 。（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的 及底边上的 互相重合，简称： 。二、知新：（一）等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是 三角形。（简称： ）。证明你的结论：1、作图：2、已知： 3、求证： 4、证明：（二）反证法阅读教材P8想一想，你认为小明的结论成立吗？1、反证法的定义：反证法属于间接证明方法，在证明命题时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法。2、用反证法证明的一般步骤：（1）反设，作出与求证结论 的假设；（2）归谬，将反设作为 ，根据已知，推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，导出矛盾；（3） ，说明反设不成立，从而肯定原命题成立。
检查讨论 在小组中讨论完成的问题：在小组中仍然不能解决的问题：
展示反馈 教材P9随堂练习1、2题
中考链接 1、如图，∠BAC=100°,∠B=40°,∠D=20°,AB=3，则CD= 。2、用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（ ）A.有一个内角大于60° B.有一个内角小于60° C.每一个内角都大于60° D.每一个内角都小于60°3、下列选项中，可以用来证明命题“若a＞1，则a＞1”是假命题的反例是 （ ）A.a=-2 B.a=-1 C.a=1 D.a=2
反思总结 1.说收获： 2.说改进方法：
预习内容：1.1 等腰三角形（4）学习目标：1.掌握等边三角形的判定；2.掌握直角三角形中30°角所对的直角边与斜边的关系定理。
C
D
B
A1.1 等腰三角形
章节 1.1 等腰三角形（2）
环节 学生学习内容及要求 学情预设
学习目标
学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。
定向自学 一、温故：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合，简称： 。二、知新：（一）在等腰三角形中画出一些线段（如角平分线、中线、高等），你能发现其中一些相等的线段吗？能证明你的结论吗？（二）小结：1.等腰三角形中相关线段的性质：（1）等腰三角形两底角的平分线 ；（2）等腰三角形两条腰上的高 ；（3）等腰三角形两条腰上的中线 。2.等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都 ，并且每个角都等于 。（三）学点训练：阅读教材P5议一议，完成（1）、（2）题，小组讨论后，选择一个结论，写出证明过程:已知： 求证： 证明：
检查讨论 在小组中讨论完成的问题：在小组中仍然不能解决的问题：
展示反馈
中考链接 1、在△ABC中，AB=AC,BD是∠ABC的平分线，BD交AC于D点，若∠ADB=93°，则∠A= 。 2、如图，在△ABC中，如果AB=AC,且EB=BD=DC=CF，∠A=44°，那么∠EDF的度数是 。
反思总结
学习目标：1、掌握等腰三角形的判定方法；2、了解反证法的一般步骤。
