菱形（2）(福建省三明市)

课件19张PPT。19.2.2 菱 形 （2）回忆巩固：1、菱形的定义：
有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。
2、菱形的性质：
边：四条边都相等。
角：对角相等，邻角互补。
对角线：互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。3、菱形的面积公式：（1）、底×高；
（2）、两条对角线乘积的一半。E思考： 我们学习了菱形的定义和性质，我们知道了菱形的四条边都相等、对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。那么反过来，四条边都相等、对角线互相垂直平分的四边形是不是菱形呢？这就是我们这节课要研究的课题
－－菱形的判定。由菱形的定义 我们容易得到菱形的一个判定方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；AB=BC
□ABCD 四边形ABCD是菱形探究： 用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形。转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.证明：∴ ABCD是菱形又∵ AC ⊥ BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BCO菱形的判定方法：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；AC⊥BD
□ABCD四边形ABCD是菱形情境：小明同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？猜想：四边都相等的四边形是菱形 。四条边都相等的四边形是菱形.AB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形菱形的判定方法：归纳菱形常用的判定方法：1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3、有四条边相等的四边形是菱形. 做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．
(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．
(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形
是菱形．
(3)邻角相等的四边形是菱形．
(4)有一组邻边相等的四边形是菱形．
(5)两组对角分别相等且对角线互相垂直的四边形
是菱形．
(6)对角线互相垂直的四边形是菱形．
(7)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
(8)一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形。 错对对对错对错对例题： 一边长为5cm平行四边形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，求证：这个平行四边形为菱形。请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思考:练习：课本P110页练习第2题。例1：如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。60如下图在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于C，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?拓展练习：学到了如何识别菱形? 今天你学到了什么 ? 菱形识别方法：1、一组邻边相等的平行四边形是菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形3、四条边都相等的四边形是菱形BDAC