课件14张PPT。北师大版 八年级 下册2.3不等式的解集第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组第1课时复 习不等式的基本性质 不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变． 不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．1,将下列不等式化成“x>a”或“x
2化简得到x<2/(x-a),试化简∣a-1∣+∣a+2∣3.当k为何值时，方程3x-2k=4(x-k)+1的解是非正数 燃放各种礼花炮时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？设导火线的长度应为xcm，根据题意得即X>5生活中的数学探索新知你能找出不等式3×4 + 2Ｘ≤30的解吗？81310161230181.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解． 2.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。3.求不等式解集的过程叫做解不等式． 在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?解：设至多可买Ｘ支笔，则有：
3×4 + 2Ｘ ≤ 30
∴ Ｘ ≤ 9
而Ｘ为整数，因此Ｘ最多为9支．
生活中的数学议一议 你能用什么办法把不等式 x>5的解集和不等式x-5≤-1的解集表示在数轴上?x>5x≤4表示不等式的解集注意 :将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
牛刀小试 根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（１）x-2≥ -4(2)2x ≤ 8(3)-2x-2 > -10解：两边同时加２得：
x ≥ -2解：两边同时除以２得：
x ≤ 4解：两边同时加２得：
-2x > -8两边同时除以－２得：
x < 4
随堂练习 1,判断正误:
(1)不等式x-1>0有无数个解 ( )
(2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3
( ) √×2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
(1)x>4
(2)x<-1
(3)x≥-2
(4)x≤6
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3,填空1)方程2x=4的解有( )个,不等式
2x<4的解有( )个
2)不等式5x≥-10的解是( )
3)不等式x≥-3的负整数解是( )
4)不等式x-1<2的正整数解是( )1无数x≥-2 -3, -2, -12, 14..某自来水公司按如下标准收水费：若每户每月用水不超过5立方米，每立方米收费1.5元，超出部分则按每立方米收费2元。为了节约用水节省开支，小颖家在计划用水费用支出，规定水费不超过15元，那么她家这个月的用水量最多是多少？生活中的数学 ５.甲从一个鱼摊上买了3条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了2条鱼，平均每条b元，后来他又以平均每条（a+b)/2元的价格把鱼全部卖给乙，结果他赔了钱，这是为什么？课件11张PPT。北师大版 八年级 下册2.3不等式的解集第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组第2课时复 习不等式的基本性质 不等式的基本性质１：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变． 不等式的基本性质２：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的基本性质３：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 在某次数学竞赛中,老师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔?解：设至少可买Ｘ支笔 买笔记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元 ，则有：
3×4 + 2Ｘ ≤ 30
∴ Ｘ ≤ 9
而Ｘ为整数，因此Ｘ最多为9支．
２、燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到１０米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为０.０２m/s，人离开的速度为 4 m/s,那么导火线的长度应是多少厘米？解：设导火线的长度为x cm,即0.01x m 人离开的时间为：导火线的燃烧时间为：依题意得：由不等式的基本性质２得：x>5 １、某人要完成一件工作，要求他完成这项工作的时间不得少于４小时，你知道他允许用的时间是多少吗？ （Ｘ≥４）
想一想１）x=5,6,8能使x>5成立吗？
２）你能找出几个使不等式x>5成立的x的值吗？１）x=5不能使x>5成立， x=6,8能使x>5成立 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解． 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式．议一议1）x=9是不是x>5的解，x=10,13呢?你能用自己的方式将x>5的解集表示在数轴上吗？ 不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示。在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2）你能将x-5≤ -1的解集表示在数轴上吗？
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式x-5≤-1的解集可以用数轴上表示4的点的左边部分来表示。在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内。
(x≤4)注意 :将不等式的解集表示在数轴上时,要注意:
1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左.
2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.
例题 根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上．（１）x-2≥ -4(2)2x ≤ 8(3)-2x-2 > -10解：两边同时加２得：
x ≥ -2解：两边同时除以２得：
x ≤ 4解：两边同时加２得：
-2x > -8两边同时除以－２得：
x < 4
随堂练习1,判断正误:
(1)不等式x-1>0有无数个解 ( )
(2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3 ( )
2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
(1)x>4
(2)x<-1
(3)x≥-2
(4)x≤6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 √×3,填空1)方程2x=4的解有( )个,不等式
2x<4的解有( )个
2)不等式5x≥-10的解是( )
3)不等式x≥-3的负整数解是( )
4)不等式x-1<2的正整数解是( )1无数x≥-2-3, -2, -12, 1