课件16张PPT。北师大版 八年级 下册2.4 一元一次不等式第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组第1课时等式一元一次方程等式的性质解一元一次方程“一元一次方程 ” 的定义观察下列方程：
（1）2x-2.5 = 15 （2）x = 8.75
（3）x = 4 +3x （4）5+3 x = 240
这些 方程 有哪些共同特点? 共同特点:（1） 方程 的两边都是整式,
（2）只含一个未知数
（3）未知数的(最高)次数是1 .像这样的 方程 , 叫做一元一次 方程. 一元一次 方程与一元一次 不等式的概念大同小异 在前面几节课中，你列出的不等式有：想 一 想识别一元一次不等式P3P10上述不等式中哪些是一元一次不等式??????????(5) 5 – x >y+15?解一元一次 方程 的一般步骤是什么？ ①去分母； ②去括号； ③移项； ④合并同类项； ⑤两边都除以未知数的系数（系数化为1）. 不等式 一元一次 方程与一元一次 不等式的概念完全相同！例1： 解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上.
3-x<2x+6
1）2）3）（1）6 - 2x > 0 ;（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上. （2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;（4） .答案: (1)
(2)
(3)
(4)比较：解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤比较：步骤依据等式的基本性质2不等式的基本性质2去括号法则去括号法则等式的基本性质1不等式的基本性质1合并同类项法则合并同类项法则等式的基本性质2不等式的基本性质2或3解一元一次不等式要注意什么问题？去分母去括号移项合并同类项系数化为1 3、要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。 4、 在数轴上表示解集应注意的问题：
空心或实心、方向. 1、在运用 性质3 时 要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改 变不等号的方向.2、移项时移的项要变号，不移的项不要变号
去分母不要漏乘.解一元一次不等式的注意事项5（x－ ) < 6x －小试牛刀2）小试牛刀 当x取何值时，代数式 的值比 的值大1？ 4）例2：解不等式：正整数解？1）2）3）4）练习：解下列不等式，并把解集在数 轴上表示出来（1）小试牛刀2）方程x+2k=4（x+k）有正整数解，
求k的取值范围。1）解不等式：（a+1）x＜a+1拓展练习变式1：方程x+2k ＞ 4（x+k）有正整数解，
求k的取值范围。变式：解不等式（a+1）x＜a+1的解集是x＞1， 求a的取值范围变式2：已知不等式4x-a ≤ a的正整数解是 1、2,则a的取值范围是是 .3）已知方程3（x-2a）+2=x-a+1的解适合
不等式2（x-5）＞8a，求a的取值范围。4）已知关于x，y的方程组 2x – y = 4+a 2x + 3y = 4a 的解满足x≤y，求a的取值范围拓展练习课件11张PPT。2.4 一元一次不等式
（第二课时）北师大版 八年级 下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组实际问题
复习一元一次不等式的解法解一元一次不等式：解：去分母，得：去括号，得：移项，合并，得：不等式两边同除以-1，得：解不等式：1、2、3、
某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？10x(20-x)5（20-x）得分-扣分10x-5(20-x)超过90分扣分 分10x-5(20-x)>90例：1符号化 解题过程解：设小明答对x道题，则他答错或者不答的题数为20-x，根据他的得分要超过90分，得：10x-5(20-x)>90解这个不等式，得10x-100+5x>9015x>190 x >在本题中，x 应是 数而且不能超过 ，
所以 ，小明至少要答对 道题。正整2013注 意共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？实际问题 抓关键语句解不等式的基本方法处理实际问题的一般方法2.表过程量1.设未知数3. 列不等式某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？1、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几支笔？实际问题符号化3x2.2×2买笔+买笔记本3x+ 2.2×2不超过21元设她还可能买x支笔，则买笔花去 元。3x+ 2.2×2≤211、据题意恰当的设置未知数3、列出不等式独立练习2、明明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面他还可能买多少根火腿肠？解这个不等式，得：2x+3 × 5≤26 2x ≤ 11因为在这一问题中，x只能取正整数，所以明明还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠。解：设他还可买x根火腿肠根据题意，得：x ≤ 5.5拓展练习3、有学生44人，住若干间宿舍，如果每间住8人，则有一间宿舍不满也不空，问有多少间宿舍？不满也不空？丰收园通过本堂课的学习 我学会了… … 我感到困惑的是… … 我体会到… …
