课件17张PPT。北师大版 八年级 下册第五章 分式及分式方程5.1认识分式（第一课时）m+n，15x213，你认识这些式子吗？ 面对日益严重的土地沙化问题，这个县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30顷，结果提前4个月完成任务。（1）这一问题中有哪些等量关系？ （2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么
原计划完成一期工程需要 个月， 实际完成
一期工程用了 个月。（3）根据题意，可得方程议一议你知道原计划每月固沙造林多少公顷？
（1）为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么
该保护区每平方米有＿＿＿＿只灰熊．
做一做
？ （2） 文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是
。
（3）轮船在静水中每小时走a千米，水流速度为每小时b千米，轮船在逆流中航行s千米，那么轮船
所需要的时间是 小时。议一议上面题中出现了代数式（1）它们有什么共同特征？
（2）它们与整式有什么不同？ 像这些可以表示成两个整式相除，且除式中含有字母的代数式就叫做分式。 （２）分式是两个整式的商，它的形式是 （其中A，B都是整式，且B是含有字母的整式） 注意：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分母的值为零时，分式就没有意义．（１）分式也是代数式；（３）A称为分式的分子，B为分式的分母。分式想一想 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)2a+b, (2) , (3) ,(4) ,
(5) (6) xy+xy2整式整式整式分式分式分式例1（1）当a=1，2时，分别求分式 的值。（2）当a取何值时，分式 有意义？例题讲解 － 1（4）当a取何值时，分式 无意义？练一练X≠±3X=－2－0、375X≠1X≠±2 4、 下列正确中正确的是 （ ）
⑴分母等于零，分式无意义；
⑵分母等于零且分子不等于零，分式无意义；
⑶ 分子等于零，分式的值为零；
⑷分子等于零且分母不等于零，分式的值为零；
A ⑴⑶ B ⑵⑷ C ⑴⑷ D ⑵⑶C思维园地 （1）当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 （ ） （2）在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
BX≠3X=－3这节课你有哪些收获？小结分母中必含有字母分母不能为零当分子为零，分母不为零时， 分式值为零。 1、甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果价格b元，取甲种糖果m㎏，乙种糖果n㎏，混合后，平均
每千克价格 元。 2、一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），
则这种商品每件的成本是 元。试一试 3、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，且a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？ 3、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，且a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？ 答：甲追上乙需要 时．当a=6，b=５时，甲追上乙
需要５时．＝＝５（时）解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是
当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是b÷（a－b）= （时）
课件12张PPT。北师大版 八年级 下册第五章 分式及分式方程5.1认识分式（第一课时）第一环节知识准备 下面是一个“代数式庄园”，你能判断哪些式子是整式吗？ a-3x2y35x-1x2+xy+y2代数式庄园第二环节情境引入
问题情境（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
（1）这一问题中有哪些等量关系？
答案：实际每月固沙造林的面积=原计划每月固沙造林的面积+30公顷
原计划完成一期工程的时间—实际完成一期工程的时间=4个月
（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要
＿ ＿个月，实际完成一期工程用了＿ ＿ 个月，
（3）根据题意，可得方程 ＿ ＿ ＿ ＿。
开动脑筋 做一做
问题情境（2）：正n边形的每个内角为＿ ＿ ＿度。
问题情境（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，将价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是＿ ＿ ＿ 。
祝贺你答对了第三环节自主探索
议一议：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
答：这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式， 分母中都含字母，而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。
思维方法小结：观察 、类比、归纳数学世界 奇妙多多勇敢试一试，不用怕，你一定行！
你能给分式下个定义吗？
分式定义：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。对于任意一个分式，分母都不能为零，
否则分式将没有意义。
（可类比分数的分母不能为零加以理解）
易错点提示你真棒第四环节练习提高
例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值；
解：（1）当 a=1时
（2）当 a=2时
（2）当 a取何值时，分式 有意义？
解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，
分式都有意义。
由分母2a=0，得a=0，
所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义。
解题方法小结：（1）如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义。（2）如果字母的值有意义则直接代入分式中计算。第五环节课堂反馈
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
答：（2）、（4）是整式，
（1）、（3）是分式。
练一练2、x取什么值时，下列分式无意义？
解：（1）当分母的值为零时，分式没有意义。
由2x-3=0，得x =
所以当x = 时， 分式无意义。
（2）当分母的值为零时，分式没有意义。
由5x+10=0，得x =-2
所以当x =-2 时， 分式无意义。
比一比3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？
答案： 千克其实并不难第六环节自我小结
这堂课你有哪些收获？
1、学习了分式的概念，掌握了整式与分式的异同。
2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义。
3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较， 通过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新 知识。
4、我们应该多种树，保护人类生存环境。
谢谢合作！课件17张PPT。5.1认识分式北师大版 八年级 下册 （第二课时）第五章 分式及分式方程考考你(可与同伴交流)(1) = 的依据是什么? 解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变.(2)你认为分式 相等吗? 呢?分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以或除以同一个
不为零的整式,分式的值不变.
类比理由:因为字母可以表示任何数.
易错点提示:
(1)分式的分子与分母没有同时乘以或除以;
(2)分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个整式;
(3)整式不能为零．
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?
解：（１）因为y≠0，所以 ＝ ＝
（２）因为x≠0，所以 例2 化简下列分式:
解:
说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在（２） 中相当于分子、分母同时约去了整式x-1；
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
做一做
化简下列分式
议一议
在化简 时，米仓和阿呆出现了分歧，你对他们的做法有何看法?与同伴交流。
米仓阿呆在阿呆的化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式。化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式。课堂练习
1.填空
(1)
2.化简下列分式:拓展练习 1、 不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项系数是正数.
⑴ ⑵
⑶拓展练习2.若把分式的 和 都扩大两倍,则分式的值( )3.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式
的值( ).BAA．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍A．扩大3倍B．扩大9倍D．不变C．扩大4倍4．下列各式成立的是（ ）（A）(B)(C)(D)D b – a 等于 – (a – b) a – b≠ - ( a - b) b – a ≠ - ( a + b) 例4 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.
(3)⑴⑵3.不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数.已知， ，求分式 的值。分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式 ，分式的值不变.小结小结
1.分式的基本性质
2.分式的约分
3.学会类比的数学方法课件10张PPT。5.1认识分式北师大版 八年级 下册 （第二课时）第五章 分式及分式方程考考你(可与同伴交流)(1) = 的依据是什么? 解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变.(2)你认为分式 相等吗? 呢?分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以或除以同一个
不为零的整式,分式的值不变.
类比理由:因为字母可以表示任何数.
易错点提示:
(1)分式的分子与分母没有同时乘以或除以;
(2)分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个整式;
(3)整式不能为零．
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?
解：（１）因为y≠0，所以 ＝ ＝
（２）因为x≠0，所以 例2 化简下列分式:
解:
说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在（２） 中相当于分子、分母同时约去了整式x-1；
把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．
做一做
化简下列分式
议一议
在化简 时，米仓和阿呆出现了分歧，你对他们的做法有何看法?与同伴交流。
米仓阿呆在阿呆的化简结果中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式。化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式。课堂练习
1.填空
(1)
2.化简下列分式:小结
1.分式的基本性质
2.分式的约分
3.学会类比的数学方法
