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北师大版 八年级 下册5.3 分式的加减法
（第一课时）第五章 分式及分式方程帮帮小明算算时间这是关于分式的加减问题，你行吗？(2)他走哪条路花费时间少?
少用多长时间? 从甲地到乙地有两条路,每
一个条路都是 3km. 其中第一条
是平路,第二条有1km的上坡路，2km的下坡路.小明在上坡路上
的骑车速度为v km/h, 在平路上
的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路
上的骑车速度为3vkm/h, 那么:(1)当走第二条路时, 他从甲地
到乙地需要多长时间?答: (1)(2)走第一条路花费时间少,
少用会分数的加减，就会分式的加减2、你认为3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?1、同分母分数加减法的法则是什么？分母不变,分子相加减.同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似分母不变,分子相加减.做一做尝试完成下列各题：
会分数的加减，就会分式的加减2、你认为异分母的分式应该如何加减?1、异分母的分数如何加减？【异分母的分数加减的法则】先通分，把异分母分数化为同分母的分数，
然后再按同分母分数的
加减法法则进行计算。异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似【异分母的分式加减的法则】先通分，把异分母分式化为同分母的分式，
然后再按同分母分式的
加减法法则进行计算。 如何找公分母? 小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：你对这两种做法有何评判? 如何找公分母? 根据分式的基本性质 , 异分母的分式可化为同分母的分式 , 这一过程叫做 分式的通分 . 为了计算方便, 异分母的分式通分时, 通常 取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母.怎样进行分式的加减运算?计算:例题解析例1解：（2）当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号法则----提出某一个分母中的负号,化为同分母.自我发展的平台P741、计算：
2、试解决本节开始时的问题解 : (1)(2)解 : (1)(2)课件7张PPT。北师大版 八年级 下册5.3 分式的加减法
（第一课时）第五章 分式及分式方程问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？
问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2 km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车 速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么
当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？： 问题一解:问题二(1)解: (2)(3) 想一想
同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？
猜一猜，同分母的分式应该如何加减？
做一做
（1）
同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 (2)(3)（1）
(2)猜想一下：
（3）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式
的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，
但他俩的具体做法不同：
小明：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。如何计算？ 练习与提高
（ 2） （3）（4）例1 :计算（1）== 答疑解难问题一解:(3)问题二解:2、学会用转化的思想
将异分母的分式的加减转化成同分母分式的加减法。 小结 1、同分母分式加减法则是：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。3、以后，不再犯像小明那样不找最简公分母的错误。课件14张PPT。5.3 分式的加减法
（第二课时）北师大版 八年级 下册第五章 分式及分式方程小牛说：“我只吃蛋糕的 ”，
小羊说：“我只吃蛋糕的 ”，
小猪就说：“没事， + = ，我
还有蛋糕 的 ，够吃了”。
可是，小猪最后吃得并不饱，这是为什么？ 二、引入课题：二、引入课题：1、把下列各式通分：
2、试一试： 异分母分式的加减法法则： 异分母的分式相加减，先通分，化
为同分母的分式，然后再按同分母分式的
加减法法则进行计算。例2 计算:
计算 :三、练习： 原计划修建这条盲道需要 天;例3、根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120 m 的盲道. 由于采用新的施工方式 , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加 10 m , 从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道 x m ,那么
(1) 原计划修建这条盲道需要多少天?解: (1)(x+10)∴ 实际修建这条盲道用了 天 .(2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?∵ 实际每天修建盲道的长度 = m ,因此 , 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了-例3、根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120 m 的盲道. 由于采用新的施工方式 ,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m , 从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么v甲 = ，v乙 = 。拓展练习：工 效 问 题 一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 .甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天，则： = 1 解得 x= 。5、随堂练习：计算：6、小结异分母分式的加减法法则：
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。课件8张PPT。5.3 分式的加减法
（第二课时）北师大版 八年级 下册第五章 分式及分式方程 做一做
2、 3、 4、1、 通分练习（1） （2）
解 解:
（3） （4）通分练习解:解:
1、异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，
然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。 3、 2、 练习提高解：=解： 4、用两种方法计算：练习提高=解：（按运算顺序）
原式=(利用乘法分配律)
原式
例：根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道，由于采 用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期,假设原计划每天修建盲道x m，那么
分式加减的应用（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?（1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了多少天？解:(1)原计划修建需天实际修建需天(2)实际修建比原计划缩短了(天)课时小节这节课在上节课的基础上，进一步学习了异分母的分式加减法，使我们对分式的加减法有了一个比较清楚的了解。
知道异分母分式相加减的法则，那就是：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
