数学人教A版（2019）必修第二册6.2.2向量的减法运算 课件（共20张ppt）

(共20张PPT)
6.2.2 向量的减法运算
温故知新
1、向量加法的三角形法则
b
a
B
b
a
A
各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.
0
温故知新
b
a
B
b
a
D
a
C
b
a+b
在平面内任取一点A，以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形 ，则以点A为起点的对角线AC＝a+b.
2、向量加法的平行四边形法则
A
新课导入
思考：在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数，类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系呢？
思考：如何定义向量的减法运算？
概念形成
一、相反向量：
我们规定，与 长度相同，方向相反
的向量叫做 的相反向量。
（1）
（3）设 互为相反向量，则
记作：
其中 的相反向量仍是 。
（2）
概念形成
求两个向量差的运算叫做向量的减法。
向量 加上向量 的相反向量，叫做 与 的差，即
我们可以看到，向量的减法可以转化为向量的加法来进行，减去一个向量等于加上这个向量的相反向量。
探究思考
思考：向量减法的几何意义是什么？
O
A
如图设 ； ，你能作出 吗？
D
探究思考
B
O
A
设
D
C
不借助向量的加法法则你能直接作出 吗？
在平行四边形OCAB中
概念形成
向量减法的几何意义：
可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量.
思考：如果从 的终点指向 终点作向量，所得向量是什么呢？
注意：
（1）起点相同
（2）指向被减向量的终点。
向量减法的三角形法则
OA-OB=BA
探究思考
思考：当 ， 共线时，怎样作 呢？
A
B
O
A
B
O
例题巩固（教材p12页）
已知向量 ，求作向量 ，
例3
作法：
在平面内任取一点O，
则
作
O
.
A
B
C
D
即时自测
例题巩固（教材p12页）
例4
在平行四边形ABCD 中，
你能用 表示 吗？
D
B
A
C
解：由向量加法的平行四边形法则
同样，由向量的减法，知
拓展探究
1、根据下图，回答下列问题：
（1）当 满足什么条件时， 与 垂直？
（2）当满足什么条件时， 与 相等？
（3） 与 可能是相等向量吗？
拓展探究
1、根据下图，回答下列问题：
（1）当 满足什么条件时， 与 垂直？
（2）当满足什么条件时， 与 相等？
（3） 与 可能是相等向量吗？
解：（1）
（2）
（3）不可能
即时自测
答案：A
即时自测
答案：B
即时自测
答案：B
即时自测
答案：BD
课堂小结
1、相反向量的定义
2、向量减法的定义及向量减法的三角形法则