课件15张PPT。6.2平行四边形的判定
（第一课时）北师大版 八年级 上册第六章 平行四边形边对角线平行四边形的
性质：角平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线
互相平分复习
回顾平行四边形的定义：两组对边分别平行的
四边形是平行四边形． 我们知道一个四边形如果是平行四边形,那么我们可以得到它的边、角、对角线的关系.反过来,当一个四边形边、角、对角线具备怎样的条件时,它是一个平行四边形呢?
（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
所以定义既是性质也是判别． 将两根木条AC、BD的中点重合，并用钉子固定，然后用木条AB、BC、CD、DA加固。O两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。∵AO=OC，OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形 将两根同样长的木条AB、CD平行放置，再用木条AD、BC加固。一组对边平行且相等的四边形是
平行四边形。
∵AD∥BC ， AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
判别方法归纳：（1）两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形.（定义）
（2）两条对角线互相平分的四边形
是平行四边形。
（3）一组对边平行且相等的四边形
是平行四边形。思考：判别和性质有何区别？∵AD∥BC，AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形∵AO=OC，OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形∵AD∥BC，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形例题精析如图，AB∥CD，点E在AB上且AE=EB=DC 。找出图中的平行四边形，并说明理由。 大显身手［随堂练习］：1、已知：在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF。
(１)OA与OC、OB与OD相等吗？
(２)四边形BFDE是平行四边形吗？
课 堂 检 测1)下列条件中,能判别一个四边形是平行四边形的是( )
A)一组对边相等 B)一组对边平行
C)两条对角线相等 D)两条对角线互相平分
2)判断题:一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（ ）3)已知：如图，∠BAC= ∠DCA， ∠BCA= ∠DAC，
四边形ABCD是不是平行四边形？为什么？［拓展提高]已知,如图,在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF,
求证:四边形BFDE是平行四边形(试一试你有几种方法证明)课堂小结：两条对角线互相平分的四边形
是平行四边形。边对角线角平行四边形的判定方法1、两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形.（定义）
2、一组对边平行且相等的四边形
是平行四边形。
说说你的收获。精彩无限
创意不断课件18张PPT。6.2 平行四边形的判定 （第二课时）北师大版 八年级 上册第六章 平行四边形问题一已知：四边形ABCD中， AB∥CD， BC∥AD，
那么四边形ABCD是平行四边形吗？
你的根据是什么？根据平行四边形的定义，
两组对边互相平行的四边形
是平行四边形问题二已知：四边形ABCD中， AO=OC，BO=OD，
那么四边形ABCD是平行四边形吗？
你的根据是什么？根据平行四边形的判别1，
对角线互相平分的四边形是平行四边形问题三已知：四边形ABCD中， AB∥CD， AB=CD
那么四边形ABCD是平行四边形吗？
你的根据是什么？根据平行四边形的判别2，
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形如图，AB ∥DC∥EF, 且AB=DC=EF,则图中的平行四边形__________________理由是:□ABCD、□CDEF一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
问题四 用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流． 议一议根据图中的条件，你能证明
四边形ABCD是平行四边形吗？试试看（可用多种方法证明） 平行四边形的判别3
两组对边分别相等的四边形是平行四边形说一说：在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段． 议一议 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ 题目如何变化得到的四边形一定是平行四边形？平行四边形的判别方法 ：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 4、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形． 小结课堂练习：1．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？ 答：如果相等的两组边分别是对边，那么这个四边形一定是平行四边形；如果相等的边分别是邻边，那么这个四边形未必是平行四边形． 2．如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由． 解：图中的平行四边形有：
□A1A2A5A3、
□A2A4A5A3、
□A2A5A6A3． 3．已知四边形ABCD中，AC与BD交于O点，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形．给出以下四种说法其中，正确的说法是（ ）
①如果再加上条件“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形
②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形
③如果再加上条件“OA=OC”那么四边形ABCD是平行四边形 ④如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
A ①和② B ①③和④ C ②和③ D ②③和④ C课时小结 ：文字语言图形语言符号语言定义判别一判别二
判别三
两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形AB∥CD
AD∥BC四边形ABCD是□AB=CD
AB∥CD四边形ABCD是□
四边形ABCD是□
四边形ABCD是□
OA=OC
OB=ODAB=CD
AD=BC活动与探究 已知四边形ABCD，从（1）AB∥CD；
（2）AB=CD；（3）AD∥BC；（4）AD=BC；
（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D中取出两个
条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边
形的有哪几种情形？请具体写出这些组合． 说一说你的收获。精彩无限
创意不断
