课件19张PPT。（第1课时）北师大版 八年级 上册6.4多边形的内角和与 外角和第六章 平行四边形看一看生活中的平面图形工人师傅将一个四边形的桌面用锯子锯掉一个角，还剩几个角？如果在五边形的桌面上再锯掉一个角，得到六边形的桌面，这些角的和又是多少？在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。※议一议一个多边形的边都相等，它的内角一定相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定相等吗？凸多边形凹多边形我们所说的多边形都是指凸多边形利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度？你能想到几种办法？活动计划
1. 四人小组合作，在纸上完成四边形的分割．
2 . 探究不同的分割方式所得到的四边形内角和．注意事项
1 . 用直尺作图，分割线条用虚线“ ”表示．
2 . 尽可能多地想出不同的方法求其内角和．活动活动一：探索四边形内角和活动二：探索五边形内角和探索n边形内角和n边形的内角和=（n-2）·180°4边数3180°内角和5360°…540°…n※议一议正多边形的一个内角的度数是多少？小明有一个设想：
今年是2010年，要是能在2010年上海世博会上设计一个内角和是2010°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？1. 正八边形的内角和为_______.
2. 已知多边形的内角和为900 ° ，则这个多边形的边数为_______.
1080°七边形3.多边形的边数增加一条，内角和就增加______。180°千万别认为是八边形啊4. ____边形内角和是四边形内角和的2倍。六5. 一个多边形每个内角的度数是150 °，则这个多边形的边数是____________.十二边形如图所示的模板,按规定AB,CD的延长线相交成80°的角, 因交点不在板上, 不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°. 如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? 分析：
∵五边形内角和为540°，
∴∠G= 540°-122°-155°-180°=83°≠80°
因此这个模板不合格。本节课你的收获有哪些？今天哪些小组或同学的表现最出色，值得你学习？在探求过程中我们使用了观察、归纳的数学方法，并且运用了类比、转化等数学思想。课件12张PPT。6.4多边形的内角和与外角和（第二课时）北师大版 八年级 上册第六章 平行四边形 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
（3）在上图中，你能求出?1+ ? 2+ ? 3+ ? 4+ ? 5=吗？你是怎样得到的？
ABCDEA'
C'
D'
E'B'
Oβγδθα12345结论：
?1， ? 2， ? 3， ? 4， ? 5的和等于360??想一想：如果广场的形状是六边形、八边形，那么还有类似的结论吗？多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。多边形的外角和等于360?想一想：（1）还有什么方法可以推导出多边形外角和公式？
（2）利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？议一议：利用多边形外角和的结论，能推导多边形内角和的结论吗？反过来呢？例1：一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？随堂练习：1.一个多边形的外角和都等于60,这个多边形是几边形?2.下图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？你学习了本节课有哪些收获？多边形的外角的定义；
多边形的外角和的定义；
多边形的外角和公式。
补充练习：1.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是边形（ ）
A.7 B.6 C.5 D.42.一个多边形的内角和与外角和为540°，则它是边形（ ）
A.5 B.4 C.3 D.不确定3.若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（ ）
A.n=8 B.n=9 C.n＞9 D.n≥94.若一个n边形的内角都相等，且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为3∶1，那么，这个多边形的边数为________.
5.若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度数为________，每个内角的度数为________.6.若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它 的边数是_________.
7.如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880°，那么它的内角为_________.8.已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形的边数.
