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【北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第六章 数据的收集与整理
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．为了调查国庆期间游客在龙门石窟、云台山、少林寺和老君山这四个风景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是（ ）
A．在多家旅游公司调查100名导游 B．在龙门石窟景区调查100名游客
C．在少林寺调查100名游客 D．在四个景区各调查100名游客
解：∵调查的目的是“为了解游客对龙门石窟、云台山、少林寺和老君山这四个风景区旅游的满意程度"，∴A．导游不能代表游客，因此选项A不符合题意；
B．在龙门石窟景区调查100名游客，具有片面性，不能准确反映出“云台山、少林寺和老君山”的满意度，因此选项B不符合题意；
C．在少林寺调查100名游客，具有片面性，不能准确反映出“龙门石窟、云台山和老君山”的满意度，因此选项C不符合题意；
D．在上述四个景区各调查100名游客，比较具有代表性，因此选项D符合题意；
故选：D．
2．要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（ ）
A．选取一个学校的学生 B．选取1000名男生
C．选取1000名女生 D．随机选取1000名初三学生
解：因为要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取1000名初三学生，
故选：D．
3．某校3000名学生，随机抽取了200名学生进行体重调查，下列说法错误的是( )
A．总体是该校3000名学生的体重 B．个体是每一个学生
C．样本是抽取的200名学生的体重 D．样本容量是200
解：A、总体是该校3000名学生的体重，故不符合题意；
B、个体是每一个学生的体重，故符合题意；
C、样本是抽取的200名学生的体重，故不符合题意；
D、样本容量是200，故不符合题意；
故选B
4．以下调查中，适合全面调查的是（ ）
A．了解全国中学生的体重情况 B．检测“神舟十六号”飞船的零部件
C．检测扬州的城市空气质量 D．调查某河塘中现有螃蟹的数量
解：A、了解全国中学生的体重情况，适合抽样调查，不符合题意；
B、检测“神舟十六号”飞船的零部件，适合全面调查，符合题意；
C、检测扬州的城市空气质量，适合抽样调查，不符合题意；
D、调查某河塘中现有螃蟹的数量，适合抽样调查，不符合题意；
故选：B．
5．下列调查中，适合全面调查方式的是（ ）
A．调查全国人民的环保意识 B．调查中秋节期间市场月饼的质量
C．调查某班名同学的体重 D．调查某池塘中现有鱼的数量
解：A、调查全国人民的环保意识，不适合用全面调查方式，该选项是不符合题意的；
B、调查中秋节期间市场月饼的质量，不适合用全面调查方式，该选项是不符合题意的；
C、调查某班名同学的体重，适合全面调查方式，该选项是符合题意的；
D、调查某池塘中现有鱼的数量，不适合全面调查方式，该选项是不符合题意的；
故选：C．
6．一个袋中有黑球个，白球若干，小明从袋中随机一次摸出个球，记下其黑球的数目，再把它们放回，搅匀后重复上述过程次，发现共有黑球个．由此估计袋中的白球个数是( )
A．40个 B．38个 C．36个 D．34个
解：设袋中的白球的个数是个，根据题意得：
解得
故选：D
7．养殖户老杨为了估计自己鱼塘1斤以上的鱼有多少条，老杨先从鱼塘里捞出了100条1斤以上的鱼做上标记，然后放回鱼塘里．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，老杨又从鱼塘捞出200条1斤以上的鱼，其中20条有标记，那么估计鱼塘里有1斤以上的鱼（ ）
A．1000条 B．2000条 C．3000条 D．4000条
解：估计鱼塘里有1斤以上的鱼有100÷=1000（条），
故选：A．
8．某校举办了科技创新大赛的校级预赛，将八年级参加预赛的学生成绩绘制成频数分布直方图如下（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），根据统计图，下列结论中错误的是（ ）
A．成绩在分这一组的人数最多 B．八年级参加预赛的学生共有20名
C．成绩分的学生占比为 D．不及格（低于60分）的人数为2人
解：A．由频数分布直方图得，80-90分（含80分）这一组有7人，人数最多，故A正确，不符合题意；
B．八年级参加预赛的学生共有20名，故B正确，不符合题意；
C．∵成绩80分以上有9人，
∴占比为，故C错误，符合题意；
D．不及格即分（包括50分）有2人，故D正确，不符合题意．
故选：C．
9．小彬对某家电卖场销售的A品牌冰箱销量进行了调查，发现2017年该品牌冰箱四个季度的销量（台）分别为：37，50，74，92．为了能清楚地反映冰箱销量的变化情况，你建议她制作（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．频数直方图 D．频数分布表
解：因为要能清楚地反映冰箱销量的变化情况，
所以建议她制作折线统计图，
故选：A．
10．某校1800名学生参加了卫生知识竞赛，成绩分为，，，四个等级，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计．并绘制如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息，下列说法中不正确的是（ ）
A．样本容量是200 B．等所在扇形的圆心角为
C．样本中等所占的百分比为 D．估计全校学生成绩为等的大约有1080人
解：样本容量是，故A正确，
样本中等所占百分比是，故C正确，
估计全校学生成绩为等大约有人，故D正确，
等所在扇形的圆心角为，故B不正确．
故选：B．
二、填空题：（每小题3分共15分）
11．某生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，采取了如下方法：先在山林中捕获100只雀鸟，给它们戴上脚环后放回山林，经过一段时间后，再从山林中随机捕获150只雀鸟，发现其中戴脚环的有25只，由此可估计这片山上雀鸟的总数为 只．
解：这片山上雀鸟的总数约为:（只）
故答案为：600．
12．有60个数据，其中最大值为68，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分成 组．
解：有60个数据，其中最大值为68，最小值为20，
最大值与最小值的差为，
组距为5，
，
这组数据分组应该分成10组，
故答案为：10．
13．某学校学生“大运会知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，期中成绩在80分及以上的学生有 人．
解：其中成绩在80分及以上的学生有：（人）．
故答案为：140．
14．2021年国庆节漳州市芕城区这一周每天的最高气温分别是，，，，，，，为了反映芕城区这一周的最高气温变化情况，应制作 统计图.
解：根据统计图的特点可知：为了反映芕城区这一周的最高气温变化情况，应选用折线统计图比较合适．
故答案为：折线．
15．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二学生进行了问卷调查，其中一项是疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图不完整，由图中信息可知，下列结论正确的序号 ．
本次调查的样本容量是；
选“责任”的有人；
扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角的大小为；
选“感恩”的人数最多．
解：本次调查的样本容量为：，故选项中的说法正确；
选“责任”的有（人，故选项中的说法正确；
扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为，故选项中的说法错误；
选“感恩”的人数为：，故选“感恩”的人数最多，故选项中的说法正确；
故答案为：．
三、解答题：（共55分）
16．（6分）为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？
（1）了解一沓钞票中有没有假钞；
（2）了解一批西瓜是否甜；
（3）了解你们班同学是否喜欢科普类书籍．
解（1）假钞必须查实，故采用普查；
（2）西瓜是消费品，不能逐一品尝，故采用抽样调查；
（3）一个班的学生数量有限，故可采用普查．
17．（8分）为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.七（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了统计，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，如图①②.请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
① ②
（1）该班共有多少名学生？
（2）将图6-9①的条形图补充完整．
（3）计算出作业完成时间在0.5~1小时部分学生对应的扇形圆心角的度数．
（4）如果七年级共有500名学生，请估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人．
解：（1）（名）.所以该班共有40名学生.
（2）0.5～1小时的人数是：40×30%＝12（人），
如图所示.
（3）.所以作业完成时间在0.5~1小时部分学生对应的扇形圆心角为.
（4）七年级学生完成作业时间超过1.5小时的有：（人）.
18．（8分）一所中学准备搬迁到新校舍，在迁校舍之前就该校300名学生如何到新校舍进行了一次调查，并得到如右表所示的数据：
步行 60人
骑自行车 100人
乘公共汽车 131人
乘出租车 9人
（1）请根据表中数据制作扇形统计图.
（2）根据你所制作的统计图；能得到什么结论？说说你的理由.
解：（1）计算各种情况学生占总数的百分比及对应圆心角度数如下：
步行：，.
骑自行车：，.
乘公共汽车：，．
乘出租车：，．
制作扇形统计图如图所示.
（2）乘公共汽车的学生所占的比例最大，其次是骑自行车，乘出租车的学生最少.（合理即可）
19．（8分）为了解本校七年级900名学生的课业负担情况，从中随机抽取了100名学生进行问卷调查.
（1）在这个调查中，采用的是哪种调查方式？
（2）在这个调查中，总体、个体、样本各是什么？
解：（1）在这个问题中，采用的是抽样调查；
（2）总体：七年级900名学生的课业负担情况；
个体：每个学生的学生的课业负担情况；
样本：抽取的100名学生的课业负担情况.
20．（9分）为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为130分)分为5组：第一组55 70；第二组70 85；第三组85 100；第四组100 115；第五组115 130，统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
(1)本次调查共随机抽取了__ _名学生；
(2)补全频数分布直方图；
(3)将得分转化为等级，规定：得分低于70分评为“D”，70 100分评为“C”，100 11评为“B”，115 130分评为“A”，根据目前的统计，请你估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有多少名
解：（1）20÷40%=50名，
故答案为50；
（2）50-4-8-20-14=4，
画图如下：
(3)(4+14)÷50×4500=1620.
答：估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有1620名．
21．（8分）为了庆祝“五四”青年节，我市某中学举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩（满分为100分），并制作成图表如下
分数段 频数 频率
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 m 0.45
80≤x＜90 60 n
90≤x≤100 20 0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）这次随机抽查了 名学生；表中的数m＝ ，n＝ ；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是 ；
（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？
解：（1）本次调查的总人数为30÷0.15＝200人，
则m＝200×0.45＝90，n＝60÷200＝0.3，
故答案为200、90、0.3；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15＝54°，
故答案为54°；
（4）600×＝240，
答：估计该校成绩不低于80分的学生有240人．
22．（8分）某校组织部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查,并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.
请你根据统计图解答下列问题:
(1)这次调查中同学们一共调查了多少人
(2)请你把上面两种统计图补充完整.
解(1)这次调查中同学们调查的总人数为20÷10%=200.
(2)统计图如图:
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第六章 数据的收集与整理
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．为了调查国庆期间游客在龙门石窟、云台山、少林寺和老君山这四个风景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是（ ）
A．在多家旅游公司调查100名导游 B．在龙门石窟景区调查100名游客
C．在少林寺调查100名游客 D．在四个景区各调查100名游客
2．要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（ ）
A．选取一个学校的学生 B．选取1000名男生
C．选取1000名女生 D．随机选取1000名初三学生
3．某校3000名学生，随机抽取了200名学生进行体重调查，下列说法错误的是( )
A．总体是该校3000名学生的体重 B．个体是每一个学生
C．样本是抽取的200名学生的体重 D．样本容量是200
4．以下调查中，适合全面调查的是（ ）
A．了解全国中学生的体重情况 B．检测“神舟十六号”飞船的零部件
C．检测扬州的城市空气质量 D．调查某河塘中现有螃蟹的数量
5．下列调查中，适合全面调查方式的是（ ）
A．调查全国人民的环保意识 B．调查中秋节期间市场月饼的质量
C．调查某班名同学的体重 D．调查某池塘中现有鱼的数量
6．一个袋中有黑球个，白球若干，小明从袋中随机一次摸出个球，记下其黑球的数目，再把它们放回，搅匀后重复上述过程次，发现共有黑球个．由此估计袋中的白球个数是( )
A．40个 B．38个 C．36个 D．34个
7．养殖户老杨为了估计自己鱼塘1斤以上的鱼有多少条，老杨先从鱼塘里捞出了100条1斤以上的鱼做上标记，然后放回鱼塘里．经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，老杨又从鱼塘捞出200条1斤以上的鱼，其中20条有标记，那么估计鱼塘里有1斤以上的鱼（ ）
A．1000条 B．2000条 C．3000条 D．4000条
8．某校举办了科技创新大赛的校级预赛，将八年级参加预赛的学生成绩绘制成频数分布直方图如下（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），根据统计图，下列结论中错误的是（ ）
A．成绩在分这一组的人数最多 B．八年级参加预赛的学生共有20名
C．成绩分的学生占比为 D．不及格（低于60分）的人数为2人
9．小彬对某家电卖场销售的A品牌冰箱销量进行了调查，发现2017年该品牌冰箱四个季度的销量（台）分别为：37，50，74，92．为了能清楚地反映冰箱销量的变化情况，你建议她制作（ ）
A．折线统计图 B．扇形统计图 C．频数直方图 D．频数分布表
10．某校1800名学生参加了卫生知识竞赛，成绩分为，，，四个等级，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计．并绘制如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息，下列说法中不正确的是（ ）
A．样本容量是200 B．等所在扇形的圆心角为
C．样本中等所占的百分比为 D．估计全校学生成绩为等的大约有1080人
二、填空题：（每小题3分共15分）
11．某生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，采取了如下方法：先在山林中捕获100只雀鸟，给它们戴上脚环后放回山林，经过一段时间后，再从山林中随机捕获150只雀鸟，发现其中戴脚环的有25只，由此可估计这片山上雀鸟的总数为 只．
12．有60个数据，其中最大值为68，最小值为20，若取组距为5，则这组数据分组应该分成 组．
13．某学校学生“大运会知识”竞赛成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，期中成绩在80分及以上的学生有 人．
14．2021年国庆节漳州市芕城区这一周每天的最高气温分别是，，，，，，，为了反映芕城区这一周的最高气温变化情况，应制作 统计图.
15．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初二学生进行了问卷调查，其中一项是疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图不完整，由图中信息可知，下列结论正确的序号 ．
本次调查的样本容量是；
选“责任”的有人；
扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角的大小为；
选“感恩”的人数最多．
三、解答题：（共55分）
16．（6分）为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？
（1）了解一沓钞票中有没有假钞；
（2）了解一批西瓜是否甜；
（3）了解你们班同学是否喜欢科普类书籍．
17．（8分）为了减轻学生的作业负担，某市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.七（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了统计，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，如图①②.请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
① ②
（1）该班共有多少名学生？
（2）将图6-9①的条形图补充完整．
（3）计算出作业完成时间在0.5~1小时部分学生对应的扇形圆心角的度数．
（4）如果七年级共有500名学生，请估计七年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人．
18．（8分）一所中学准备搬迁到新校舍，在迁校舍之前就该校300名学生如何到新校舍进行了一次调查，并得到如右表所示的数据：
步行 60人
骑自行车 100人
乘公共汽车 131人
乘出租车 9人
（1）请根据表中数据制作扇形统计图.
（2）根据你所制作的统计图；能得到什么结论？说说你的理由.
19．（8分）为了解本校七年级900名学生的课业负担情况，从中随机抽取了100名学生进行问卷调查.
（1）在这个调查中，采用的是哪种调查方式？
（2）在这个调查中，总体、个体、样本各是什么？
20．（9分）为了掌握我区中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为130分)分为5组：第一组55 70；第二组70 85；第三组85 100；第四组100 115；第五组115 130，统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
(1)本次调查共随机抽取了__ _名学生；
(2)补全频数分布直方图；
(3)将得分转化为等级，规定：得分低于70分评为“D”，70 100分评为“C”，100 11评为“B”，115 130分评为“A”，根据目前的统计，请你估计全区该年级4500名考生中，考试成绩评为“B”级及其以上的学生大约有多少名
21．（8分）为了庆祝“五四”青年节，我市某中学举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩（满分为100分），并制作成图表如下
分数段 频数 频率
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 m 0.45
80≤x＜90 60 n
90≤x≤100 20 0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）这次随机抽查了 名学生；表中的数m＝ ，n＝ ；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是 ；
（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？
22．（8分）某校组织部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查,并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图,但均不完整.
请你根据统计图解答下列问题:
(1)这次调查中同学们一共调查了多少人
(2)请你把上面两种统计图补充完整.
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