课件15张PPT。北师大版七年级（下册）5.4 利用轴对称进行设计猜一猜，画一画图中给出了一个图案的一半，其中 的虚线是这个图案的对称轴。
(1)你能猜出整个图案的形状吗？
(2)你能画出这个图案的另一半吗？
学一学A已知对称轴 和一个点A , 要画出点A关于对称轴的对应点A' ,你能画吗?如何画?(2)延长AB至A',使得BA'=AB.(1)过点A作对称轴 的垂线,垂足为B;点A'就是点A关于直线 的对应点.做一做
观察下面的图案：
（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴。
（2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流。
（3）自己设计一个轴对称图形， 并说明你的设计意图。
随堂练习1.如图，直线 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 练一练1.分别以虚线为对称轴画出下列各图的另一半，并说明完成后的图案可能代表什么含义。(1)(2)2.利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。作品设计3.收集并欣赏生活中的轴对称徽标（如商标），选择其中的1－2个进行分析，并与同伴交流。试一试1.画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。加拿大马尓代夫比利时摩洛哥苏丹阿富汗英国尼日尔世界各国旗帜欣赏谈一谈:
1.通过这节课你学到了哪些知识点,能力方面有哪些提高?学到了哪些数学思想方法?
2.有什么收获与不足?
3.你准备以后怎样学好数学这门课?
请完成课后作业,并利用轴对
称设计一个自己喜欢的图案。设计任务关课件24张PPT。5.4 利用轴对称设计图案北师大版七年级 下册剪纸艺术实物图案花边艺术正方形矩形等边 三角形菱形圆等腰梯形对称轴条数3条4条2条1条无数条2条(2) 常见图形对称轴的位置长和宽的中垂线两条邻边的中垂线和对角线所在的直线三条边的中垂线对角线直径所在的直线一条底的中垂线所在的直线等腰 三角形画出对称轴1条底边的中垂线是不是轴对称图形是是是是是是是利用轴对称变换设计美丽图案观察灯笼的轴对称变换过程轴对称变换：由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的____________ 完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的______； 连接任意一对对应点的线段被对称轴_________。轴对称变换的性质:形状大小对称点垂直平分1、成轴对称的两个图形可以看作由其中一个图形经过 得到的。2、轴对称图形也可以看作是由其中一部分经过 扩展得到的。轴对称变换轴对称变换 1、已知对称轴 l 和一个点A如
何画出点A关于 l 的对称点A’ ?3、点 A’ 就是点A关于l的对称点.A1、过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为O2、在垂线上截取0A=OA’o l 尝试探究∴点A’即为所求?2、 如何画线段AB关于直线 的
对称线段A’B’?找关键点,一一作出其对称点！
然后连结线段.AB尝试探究∴线段A’B’即为所求∴△A’B’C’即为所求。例1：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。A’B’C’作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）；（画出特殊点关于已知直线的对称点）；（连接对称点）。如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。变式训练如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形.l如图，把下面的图形补成关于直线l对称的图形.l1、仔细观察下列图案,并按规律在横线上画出合适的图形.
考考你?2、在由小正方形围成的L形图中，请你用三种方法分别添画一个小正方形，使它成为轴对称图形。拓展提高 传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦。一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题： 军官每天从军营A出发先到河边P处饮马，然后再去河岸同侧的B地去开会，应该怎样走才能使路程最短？河如图1所示，将军从山脚下的A点出发，
走到河旁边的P点饮马后再到B点开会．
请问怎样走才能使总的路程最短？ ABp 3、 某开发区新建了两片住宅区:A区、B区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?lBAPA'P'作法:1.作点A关于直线l的对称点 A’;已知:直线l和l的同侧两点A、B.2.连结A’B,交l于点 P.∴ 点P就是所求的点.求作:点P,使它在直线l上,并使AP+BP最小.
