第二章气体、固体和液体 章末复习与检测
（时间90分钟，满分100分）
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．以下说法中正确的是（ ）
A．人对空气干爽和潮湿的感受主要取决于空气的绝对湿度
B．缝衣针可以浮在水面上是由于液体表面张力的作用
C．金刚石有确定的熔点，食盐没有确定的熔点
D．晶体一定具有各向异性，只有非晶体显示各向同性
2．下列各组物质全部为晶体的是（ ）
A．石英、雪花、玻璃 B．食盐、橡胶、沥青
C．食盐、雪花、金刚石 D．雪花、橡胶、石英
3．如图所示，一定质量的理想气体经历了A→B→C→A的状态变化过程，则下列说法正确的是（ ）
A．A→B过程中，气体分子间距减小 B．A→B过程中，气体内能不变
C．B→C过程中，气体压强减小 D．C→A过程中，气体压强减小
4．如图所示，一粗细均匀的U型玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的理想气体A、B，水银面a、b间的高度差为h1，水银柱cd的长度为h2，且，a面与c面恰处于同一高度。若在右管开口端取出少量水银，系统重新达到平衡，则（ ）
A．A气体的压强大于外界大气压强
B．B气体的压强变化量大于A气体的压强变化量
C．水银面c上升的高度小于水银面a下降的高度
D．水银面a、b间新的高度差小于右管上段新水银柱的长度
5．下列关于液体和固体的说法中，正确的是（ ）
A．单晶体有确定的几何形状和确定的熔点，但不一定是单质
B．多晶体没有确定的几何形状，也没有确定的熔点
C．晶体都具有各向异性，而非晶体都表现为各向同性
D．冰块打碎后，具有各种不同的形状，说明冰不是晶体
6．“新冠肺炎”的预防离不开口罩，合格的一次性医用防护口罩内侧所用材料对水都是不浸润的，一滴水滴在某一次性防护口罩内侧如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．图中的口罩为不合格产品
B．图中水滴表面层内分子比水滴的内部密集
C．用该口罩内侧材料做成容器装水，液面为凸液面
D．水珠呈球状是因为表面张力方向垂直于液面向里
7．下列各物理量是矢量的（ ）
A．时间、弹力、加速度
B．位移、重力、质量
C．位移、速度、摩擦力
D．时间、温度、路程
8．关于液体的表面张力，下列说法中正确的是（ ）
A．布伞伞面的布料有缝隙但不漏雨水，是表面张力的结果
B．表面张力的方向与液面垂直
C．硬币能够静止在水面上是液体表面张力与其重力平衡的结果
D．由于液体表面分子间距离小于平衡位置间距，故液体表面存在表面张力
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
9．下列说法正确的是（ ）
A．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关
B．脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液
C．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
D．在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用
E．在一定温度下，当人们感到潮湿时，水蒸发慢，空气的绝对湿度一定较大
10．如图所示，、是航天员王亚平在“天宫一号”实验舱做水球实验时水球中形成的气泡，、两气泡温度相同且的体积大，气泡内的气体视为理想气体，则下列说法正确的是（ ）
A．水球呈球形是由于表面张力作用的结果
B．此时水球内的水分子之间只有引力
C．内气体的内能比的大
D．在水球表面滴一小滴红墨水且水球未破，最后水球将呈红色
11．下列说法正确的是（ ）
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
12．下列说法正确的是______________
A．天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
B．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
C．将一大块晶体敲碎后，得到的小颗粒却是非晶体
D．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度不一定较大
E．对于同一种液体，饱和气压随温度升高而增大
三、实验题(每空2分，共12分)
13．某同学利用如图所示的装置，来测定一颗形状不规则的石子的体积，图（a）中A为压强传感器，A与计算机相连，可以直接读出注射器内封闭气体的压强，注射器与传感器A之间的软管内气体的体积不能忽略。
（1）将石子装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。操作中，为了减小误差请写出两种减小误差的方法 ；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了 。
（2）实验中通过活塞所在刻度读取了多组气体体积V及对应压强p，为了在坐标系中获得直线图像，应取y轴、x轴分别为 （选填“V、”或“p、”）
（3）选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图（b）所示，若已知传感器和注射器连接处的软管容积为，则这颗石子的体积为 。
（4）若该同学整个过程操作正确，则随着V的减小，p、V乘积会 （填“变大”、“不变”或“变小”）。
14．“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图甲所示，用细软管将针管小孔与压强传感器连接密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。
（1）下列说法正确的是( )
A．实验时各实验小组被封闭气体的质量和温度必须相同
B．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积
C．在柱塞上涂润滑油，可以减小摩擦，使气体压强的测量更准确
D．处理数据时采用图像，是因为图像比p—V图像更直观
（2）实验时，推动活塞，注射器内空气体积逐渐减小，多次测量得到注射器内气体压强p、体积V变化的p—V图线，如图乙所示（其中虚线是实验所得图线，实线为一条双曲线，实验过程中环境温度保持不变），发现该图线与玻意耳定律明显不合，造成这一现象的可能原因是( )
A．实验时用手握住注射器使气体温度逐渐升高 B．实验时迅速推动活塞
C．注射器没有保持水平 D．推动活塞过程中有气体泄漏
（3）某小组两位同学各自独立做了实验，环境温度一样且实验均操作无误，根据他们测得的数据作出的图像如图丙所示，图线a与b在横轴上截距之比为1：2，则a与b密闭气体质量之比为 ；
（4）两条图像都不过坐标原点，图中V0表示 的体积；
（5）请从气体压强的微观角度，说明：质量一定的气体，温度不变时，体积减小，则压强增大： 。
四、计算题（15题12分，16题14分，17题14分，共40分。）
15．如图所示，一大汽缸固定在水平地面上，通过活塞封闭有一定质量的理想气体，活塞与缸壁的摩擦可忽略不计，活塞的截面积S=50cm2.活塞与水平平台上的物块A用水平轻杆连接，在平台上有另一物块B，A的质量m=62.5kg，物块与平台间的动摩擦因数为μ，两物块间距为d=10cm.开始时活塞距缸底L1=10cm，缸内气体压强p1等于外界大气压强p0=1×105Pa，温度t1=27℃.现对汽缸内的气体缓慢加热，汽缸内的温度升为177℃时，物块A开始移动，并继续加热，保持A缓慢移动。（g=10m/s2)求：
①物块A与平台间的动摩擦因数μ；
②A与B刚接触时汽缸内的温度。
16．湖底腐烂的植物释放出沼气，当遇到严寒天气时沼气泡在水中被冰冻起来，自下而上越来越大，形成一道有趣的风景（下图）。
（1）简述上述现象的成因。
（2）若一个沼气泡从湖底升至湖面时体积加倍，估算湖水的深度。
17．如图所示，竖直放置的均匀细U型试管，右管足够长且管口开口．初始时左管内被水银封闭的空气柱长16cm，气体温度为，左右两管水银面等高且水银面到U型试管底部的高度为12cm．已知大气压强为．
①现对左侧封闭气体降温，直至两侧水银面形成10cm长的高度差．则此时气体的温度为多少摄氏度？
②若将温度控制在，从右侧管口缓慢抽出水银，则至少抽出多少长度的水银，可以使得左侧管内气体恢复最初的长度？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】A．人对空气干爽与潮湿的感受不是取决于绝对湿度，而主要取决于空气的相对湿度，故A错误；
B．缝衣针可以浮在水面上是由于液体表面张力的作用，故B正确；
C．金刚石和食盐都是晶体，有确定的熔点，故C错误。
D．多晶体属于晶体，显示各向同性，故D错误。
故选B。
2．C
【详解】食盐、雪花、金刚石、石英、金刚石都是晶体；而玻璃、橡胶、沥青都是非晶体；故选C.
3．D
【详解】A．A→B过程中，体积不变，温度升高，气体分子间距不变，A错误；
B．A→B过程中，体积不变，温度升高，体积气体内能增加，B错误；
C．B→C过程中，根据理想气体的理想方程pV = nRT可得
V = T
可知等压过程为过原点的直线，因此压强不变，C错误；
D．C→A过程中，温度降低，体积增大，根据理想气体的理想方程pV = nRT有
p = T
可知气体压强减小，D正确。
故选D。
4．B
【详解】A．取出水银前，A气体压强
B气体压强
当在右管开口端取出少量水银时，即减小，A、B气体压强均变小，即A气体的压强小于外界大气压强，A错误；
C．由玻意耳定律
A、B气体体积均变大。
假设B气体体积不变，则水银面a下降的高度等于水银面c上升的高度，等于b上升的高度；由于B气体体积同时要变大，故水银面c上升的高度大于水银面a下降的高度。C错误；
B．假设取出高度的水银，则B气体的压强变化量一定为
假设A、B气体的体积均不变，则A气体的压强变化量也为
压强减小后，根据玻意耳定律，体积要变大，故A气压变化量小于，即B气体的压强变化量大于A气体的压强变化量，B正确；
D．假设右管中剩余的水银高度非常小，即取出水银柱长度接近，则水银面a、b间新的高度差大于右管上段新水银柱的长度，D错误。
故选B。
5．A
【详解】AB．晶体分为单晶体和多晶体，所有的晶体都有确定的熔点，单晶体有规则的形状、在物理性质上表现为各向异性，不一定是单质，比如蔗糖晶体颗粒就是单晶体但不是单质，多晶体没有规则的形状，在物理性质上各向同性，故A正确，B错误；
C．单晶体具有各向异性，多晶体和非晶体表现为各向同性，多晶体和非晶体的物理性质表现为各向同性，故C错误；
D．晶体和非晶体不是以有没有规则外形做区分，冰块是多晶体，多晶体没有规则的外形，冰块打碎后，具有各种不同的形状，不能说明冰不是晶体，故D错误。
故选A。
6．C
【详解】A．根据题意可合格的一次性医用防护口罩内侧所用材料对水都是不浸润的，如图所示水没有浸润到口罩内侧，所以照片中的口罩一定为合格产品，故A错误；
B．图中水滴表面层内分子比水滴的内部稀疏，表现为表面张力，故B错误；
C．所用材料对水都是不浸润的，用该口罩内侧材料做成容器装水，液面为凸液面，故C正确；
D．水珠呈球状是因为表面张力方向平行于液面，故D错误。
故选C。
7．C
【详解】A．弹力、加速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量；而时间只有大小无方向，则是标量，故A错误；
B．位移、重力都是既有大小又有方向的物理量，是矢量；质量只有大小无方向，则是标量，故B错误；
C．位移、速度、摩擦力都是既有大小又有方向的物理量，是矢量，故C正确；
D．时间、温度、路程只有大小无方向，则是标量，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】A．布伞伞面的布料有缝隙但不漏雨水，是表面张力的结果，故A正确；
B．表面张力的方向沿着液面方向，而不是与液面垂直垂直，故B错误；
C．由于硬币浮在水面上没有浸入水中，硬币能够静止在水面上是液体的表面张力导致的，但是表面张力是表面层内部分子之间的作用力的宏观表现，它并不作用在硬币上，与重力平衡的不是表面张力，而是液体表面的支持力，故C错误；
D．由于液体表面分子间距离略大于平衡位置间距，故液体表面存在表面张力，故D错误。
故选A。
9．ABD
【详解】A．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关，A正确；
B．脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液，B正确；
C．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母片的物理性质具有各向异性，云母片是单晶体，C错误；
D．在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用，D正确；
E．在一定温度下，空气的相对湿度越大，水蒸发越慢，人就感到越潮湿，故当人们感到潮湿时，空气的相对湿度一定较大，但绝对湿度不一定大，E错误。
故选ABD。
10．AD
【详解】A．液体表面张力是分子间相互作用的结果．就水来说，内部的水分子处于其他水分子的包围之中，各个方向分子的引力会相互抵消．但是表层水分子受到的内部水分子引力远大于外部空气分子的引力．所以，表面的水分子永远受到指向液体内部的力，总是趋向向内部移动．这样，液体总是会力图缩小其表面积．而同样体积的物体，总是以球体的表面积最小，故A正确；
B．分子之间引力和斥力同时存在，故B错误；
C．理想气体分子的内能只考虑分子动能，分子势能为零，则只与温度有关，两气泡温度相同，所以两气体的平均分子动能相同，但是两种气体属性未知，无法判断分子个数多少，内能无法判断，故C错误；
D．水球表面滴一小滴红墨水若水球未破，水球外表面附近的水分子间作用力表现为引力，最后水球将呈红色，故D正确。
故选AD。
11．ACD
【详解】A．布朗运动是固体颗粒在液体中的运动，反映液体分子的运动，故显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性，故A正确；
B．分子间的相互作用力随着分子间距离由很小逐渐增大，rC．由于r＝r0时分子势能最小，若分子之间距离开始时小于r0，则随着分子距离的增大，分子势能先减小后增大，故C正确；
D．分子之间存在间隙，在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素，故D正确；
E．温度升高，分子平均动能增大，但单个分子运动不确定，故E错误。
故选ACD。
12．BDE
【详解】A、组成晶体的微粒是按照一定规则排列的，但沿晶体的不同方向，微粒排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理性质不同，这就是晶体的各向异性，故A错误；
B、空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果，故B正确；
C、晶体有固定的熔点，并不会因为颗粒的大小而改变，即使敲碎为小颗粒，仍旧是晶体，故C错误；
D、潮湿与空气的相对湿度有关，与绝对湿度无关，当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度不一定较大，故D正确；
E、对于同一种液体，饱和气压随温度升高而增大，故E正确；
故选BDE．
13． 在活塞周围涂上润滑油；不能用手握住注射器封闭气体的部分 保持封闭气体质量不变 、 变小
【详解】(1)[1]实验中需保证封闭气体质量、温度不变，可以在活塞周围涂上润滑油，防止漏气，操作中不能用手握住注射器封闭气体的部分，防止温度升高。
[2]若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了保持封闭气体质量不变。
(2)[3]设石子体积为V1，则实际气体体积为
由玻意耳定律可得
为了获得直线，应表示为
应取y轴、x轴分别为、。
(3)[4]若已知传感器和注射器连接处的软管容积为，(2)中函数关系可表示为
对比图线可得
可得这颗石子的体积为
[5]则随着V的减小，p的增大，会有轻微漏气、软管会膨胀，导致p、V乘积会变小。
14． D AB/BA 2：1 压强传感器与注射器之间的气体，（或细软管内气体） 气体的温度不变，即分子的平均动能（平均速率）不变，体积减小则分子数密度增大，所以单位面积上的分子对器壁的作用力增大，所以压强增大
【详解】（1）[1]A．本实验探究采用的方法是控制变量法，所以要保持实验过程中被封闭气体的质量和温度不变，而不是各实验小组被封闭气体的质量和温度必须相同，A错误；
B．由于注射器是圆柱形的，横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，B错误；
C．涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，不仅是为了减小摩擦，C错误；
D．当p与V成反比时，图像是一条过原点的直线，而p—V图像是双曲线，则图像比p—V图像更直观，D正确。
故选D。
（2）[2]由图像的特点可知压缩气体过程中p与V的乘积增大，所以造成这一现象的原因可能是实验时用手握住注射器，导致温度升高；或实验时迅速推动活塞，没有使气体有充分的时间与外界进行热交换，导致温度升高。
故选AB。
（3）[3]气体温度相等，根据理想气体状态方程
可知，气体质量越大，气体物质的量越大，常数C越大。根据
可知，图像的斜率正比于气体质量，则设a与横轴上的截距为x，则a与横轴上的截距为2x，则
（4）[4]由图可知体积读数值比实际值大V0，根据
p(V＋V0) = C
C为定值，则
如果实验操作规范正确，则V0代表注射器与压强传感器连接部位的气体体积。
（5）[5]气体的温度不变，即分子的平均动能（平均速率）不变，体积减小则分子数密度增大，所以单位面积上的分子对器壁的作用力增大，所以压强增大。
15．①0.4； ②900K
【详解】(1) 由查理定律有
解得
解得
(2) 物块 A 开始移动后，气体做等压变化，到 A 与 B 刚接触时
p3= p2=1.5×105Pa; V3 = (L1+d)S
由盖—吕萨克定律有
解得
16．（1）见解析；（2）10m
【详解】（1）沼气泡从下往上的过程，高度越来越高，上部水深越来越浅，水压越来越小，气泡内压强减小，根据玻意耳定律，气泡内气体体积变大。
（2）若一个沼气泡从湖底升至湖面时体积加倍，根据玻意耳定律可知，气泡内压强减半，且升至湖面时压强等于大气压，可知在湖底时压强为，根据
可得
17．① ②11.25cm
【详解】①初状态的温度为，
末状态的温度为，，
由理想气体状态方程得，
代入数据求得，
所以；
②设抽出的水银长度为，则，由第一状态变化到第三状态是等容变化，
则有，其中，
代入数据求得．
点睛：只要封闭气体的物质的量没有变化即为一定质量的封闭气体，只要能够判定封闭气体的哪一个物理量没有变化，就能确定封闭气体是发生等容变化、等温变化还是等压变化，如果三个物理量都发生变化，那么就利用理想气体状态方程解决．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页第四章原子结构和波粒二象性 章末复习与检测
（时间90分钟，满分100分）
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．某些原子处于磁场中，能级会发生劈裂，有的能级会变成近似连续的能带。如图所示，某种原子能量为的能级在磁场作用下形成能量最小值为、最大值为的能带，，相应能级跃迁发出的光的波长分别为。若用光照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为，下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．用光照射该金属一定不能发生光电效应
D．用光照射该金属一定能发生光电效应，逸出光电子的最大初动能大于
2．用某种单色光照射某种金属表面，发生光电效应．现将该单色光的强度减弱，则下列说法中正确的是
①光电子的最大初动能不变②光电子的最大初动能减小
③单位时间内产生的光电子数减少④可能不发生光电效应
A．①③ B．②③ C．①② D．③④
3．如图所示是观察光电效应的演示实验，紫外线照射前，金属导线连接锌板的静电计有一个张角，照射后静电计指针张角变化情况有多种情况，下列说法正确的有（ ）
A．若照射后张角增大，说明照射前锌板带负电
B．若照射后张角先减小后增大，说明照射前锌板带正电
C．若使用红外线灯照射，则张角不会发生变化
D．若使用强红外线灯照射，则张角会发生变化
4．下列能揭示原子具有核式结构的实验是
A．电子的发现
B．伦琴射线的发现
C．粒子散射实验
D．氢原子光谱的发现
5．在研究石墨对X射线的散射时，康普顿发现在散射的X射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长大于的成分。这些波长大于的成分与入射的X射线相比（ ）
A．能量增大 B．动量增大 C．波速减小 D．频率减小
6．氢原子的能级图如图所示，假设有一个处于n=4能级的氢原子，则下列说法正确的是（ ）
A．氢原子向低能级跃迁过程中最多可发出6种不同频率的光
B．氢原子跃迁至基态，核外电子的动能减小
C．氢原子能吸收能量为0.31eV的光子发生跃迁
D．氢原子辐射一个光子后，电子绕核半径增大
7．用光子能量为4.14eV的单色光照射一光电管，测得光电管阳极A和阴极K之间的反向遏止电压为1.66V，则阴极K金属材料的逸出功为（ ）
A．1.66eV B．2.48eV C．4.14eV D．5.80eV
8．下列说法中正确的是（ ）
A．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
B．康普顿效应说明光子既有能量又有动量
C．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性
D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
9．如图甲为研究光电效应实验的部分装置示意图。实验中用频率为的光照射某种金属，其光电流随光电管外电源电压变化的图像如图乙。已知普朗克常量为，电子带的电荷量为。下列说法中正确的是（ ）
A．测量电压时，光电管的极应连接外电源的负极
B．光电子的最大初动能为
C．该金属的逸出功为
D．当电压大于时，增加光照强度则光电流增大
10．根据物质波理论，以下说法中正确的是( )
A．微观粒子有波动性，宏观物体没有波动性
B．宏观物体和微观粒子都具有波动性
C．宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太长
D．速度相同的质子和电子相比，电子的波动性更为明显
11．图示为氢原子能级图以及氢原子从n=3、4、5、6能级跃迁到n=2能级时辐射的四条光谱线，已知氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时辐射光子的波长为656 nm，下列叙述正确的有（ ）
A．四条谱线中频率最大的是Hδ
B．用633 nm的光照射能使氢原子从n=2能级跃迁到n=3能级
C．一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时，最多产生3种谱线
D．如果用能量为10.3 eV的电子轰击，可以使基态的氢原子受激发
12．下列说法中正确的是（ ）
A．康普顿效应揭示了光的波动性
B．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道时，电子的动能增加，原子的能量减小
C．在相同速率情况下，利用质子流比利用电子流制造的显微镜将有更高的分辨率
D．对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
三、实验题(每空2分，共12分)
13．1897年，汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷，他的研究装置如图所示。
真空管内的阴极发出的电子经加速后，穿过A、B中心的小孔沿直线进入到两块水平正对放置的平行金属板、的区域，金属板、之间未加电场时，射线不偏转，射在屏上点。按图示方式施加电场强度为的电场之后，射线发生偏转并射到屏上点。为了抵消阴极射线的偏转，使它从点回到，需要在两块金属板之间的区域再施加一个大小合适、方向垂直于纸面的匀强磁场。
（1）匀强磁场的方向为 ；
（2）若施加的匀强磁场磁感应强度为，求出阴极射线的速度的表达式 。
（3）去掉、间的电场，只保留（2）中的匀强磁场。由于磁场方向与射线运动方向垂直，阴极射线在、之间有磁场的区域内会形成一个半径为的圆弧，使得阴极射线落在屏上点。根据题目所有信息推导电子比荷的表达式为 。
14．某学习小组利用图甲所示电路研究光电流和光电管阴极与阳极之间的电压的关系。实验中，用激光笔1（产生的光子能量为）照射光电管的阴极，用电流表测量光电流的大小，图乙为根据实验数据绘制出的图像。
（1）连接好电路，将滑动变阻器的滑片移至最左端，用激光笔1照射阴极，电流表 （选填“有”或“无”）示数；
（2）闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动，电流表的示数 ；（选填“减小”、“增大”或“不变”）
（3）根据图乙可得光电管阴极材料的逸出功约为 eV（保留两位有效数字）；
（4）若仅将激光笔1换成激光笔2，重新实验后，在同一坐标纸上绘制的图像如丙中虚线所示，可知激光笔2发射的激光波长比1的 （选填“长”或“短”）；
（5）考虑电流表内阻，由图像得到的遏止电压与真实值相比将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
四、计算题（15题12分，16题14分，17题14分，共40分。）
15．下图是光电效应实验示意图．当能量为E=3.1eV的光照射金属K时，产生光电流．若K的电势高于A的电势，且电势差为0.9V，光电流刚好截止．那么当A的电势高于K的电势，且电势差也为0.9V时．
（1）此金属的逸出功是多大；
（2）光电子到达A极的最大动能是多大．
16．如图是研究光电效应的实验电路图，M、N为两平行正对半径为R的圆形金属板，板间距为d。 现用细光束光照射N极板的圆心时，发生光电效应。 调节滑片改变两板间电压，发现当电压表示数为UC时，电流表示数恰好为零。 假设光电子只从极板圆心处发出，已知电子量为m，电量为e，忽略场的边界效应和电子之间的相互作用。 求：
（1）光电子的最大初速度；
（2）交换图示电路中电源的正负极，电流达到饱和时的最小电压。
17．在光电效应实验中，如果实验仪器及线路完好，当光照射到光电管上时，灵敏电流计中没有电流通过，可能是什么原因？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】A．由于原子能级跃迁放出的光子能量等于原子的能级差，即
由于，可得
故A错误；
B．由A中分析可得
由于题中只给出，三者之间的具体值未给出，因此不能得到
故B错误；
C．由A中分析可知
光照射某金属表面时能发生光电效应，但比逸出功大多少未知，若
则用光照射该金属也能发生光电效应，故C错误；
D．根据光电效应方程
由于
可知用光照射该金属一定能发生光电效应，逸出光电子的最大初动能大于，故D正确。
故选D。
2．A
【详解】由光电效应规律知光电子的最大初动能由入射光的频率和金属的逸出功共同决定，与入射光的强度无关，故知①正确，②错误；单位时间内产生的光电子数与入射光的强度成正比，光强减弱，则单位时间内产生的光电子数减少，即知③正确，故选项A正确，B、C、D错误．
3．C
【详解】A．紫外线灯照射锌板时，锌板电子将不断逸出，若照射后张角增大，说明照射前锌板已经带正电，A错误；
B．若照射后张角先减小后增大，说明照射前锌板带负电，B错误；
C．红外线照射锌板时，锌板不发生光电效应，所以张角不变，C正确；
D．是否发生光电效应，与光照强度无关，取决于光的频率和金属极限频率，使用强红外线灯照射，张角不变，D错误。
故选C。
4．C
【详解】在卢瑟福的粒子散射实验中，少数粒子能发生大角度偏转，说明原子中绝大部分质量和全部正电荷都集中在原子核上，卢瑟福就此提出了原子具有核式结构学说，则C正确，ABD错误．
故选C。
5．D
【详解】这些波长大于的成分与入射的X射线相比，传播介质不变，波速v不变，X射线光子的能量和动量分别为
所以频率减小，能量减小，动量减小，故ABC错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】A．一个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁过程中最多可发出3种不同频率的光，即对应着4→3、3→2、2→1，选项A错误；
B．氢原子跃迁至基态，核外电子的运动半径减小，根据
即
则动能变大，选项B错误；
C．氢原子能吸收能量为0.31eV的光子，会从n=4跃迁到n=5的能级，选项C正确；
D．氢原子辐射一个光子后，将由高能级向低能级跃迁，则电子绕核半径将减小，选项D错误。
故选C。
7．B
【详解】用光子能量为4.14eV的单色光照射一光电管，测得光电管阳极A和阴极K之间的反向遏止电压为1.66V，说明打出的光电子最大初动能为
Ekm＝e×1.66V=1.66eV
根据光电效应方程得阴极K金属材料的逸出功为
W0=hν-Ekm＝2.48eV
故选B。
8．B
【详解】A．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切运动的物体都具有波粒二象性，选项A错误；
B．康普顿效应说明光子既有能量又有动量，选项B正确；
C．光是高速运动的微观粒子，单个光子体现粒子性，大量光子体现波动性，选项C错误；
D．宏观物体的物质波波长非常小，不易观察到它的波动性，选项D错误。
故选B。
9．BD
【详解】A．电压为反向遏止电压，此时光电管的极应连接外电源的正极，A错误；
B．光电子克服电场力做功，根据能量守恒定律，光电子的最大初动能
B正确；
C．光电效应方程为
结合B选项解得金属的逸出功为
C错误；
D．电压对应正向饱和电流，已收集了相应光照强度下的所有的光电子。若增大光照强度，光子数量增加，光电子数量增加，则电路中的光电流增大，D正确。
故选BD。
10．BD
【详解】AB、任何一个运动着的物体,小到电子质子大到行星太阳,都有一种波与之对应这种波称为物质波 ,是波就具备波的特性——波动性，故A错；B对
C、宏观物体的波动性不易被人观察到是因为它的波长太短.故C错误;
D、质子和电子都有波动性,由,可以知道,相同速度的电子和质子,因为质子的质量较大,所以其物质波波长较短,所以电子的波动性更为明显.故D对；
故选BD
【点睛】德布罗意波理论告诉我们,一切运动的微粒都有一种波与之对应,即一切运动的微粒都具有波粒二象性.电子有波动性,但在一定的条件下才能表现出来.
11．ACD
【详解】A．四种跃迁中，由到能级间能级差最大，辐射的光子能量最大，辐射光子频率最大，即四条谱线中频率最大的是Hδ，故A正确；
B．由题可知，从跃迁到的能级，需要吸收波长为的光子，故B错误；
C．根据
可知，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射3种谱线，故C正确；
D．由图可知，要使基态的氢原子受到激发，至少需要能量为
所以，用能量为的电子轰击，可以使基态的氢原子受到激发而发生跃迁，故D正确。
故选ACD。
12．BC
【详解】A．康普顿效应揭示了光的粒子性，A错误；
B．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道时，向外辐射能量，电子的动能增加，原子的能量减小，B正确；
C．相同速率情况下，质子流的动量大于电子流，根据
可知质子流的波长比利用电子流小，衍射现象不明显，则有更高的分辨率，C正确；
D．对于同种金属产生光电效应时，根据
可知，逸出光电子的最大初动能随入射光的频率增大而增大，但不是正比关系，D错误。
故选BC。
13． 垂直纸面向里
【详解】（1）[1] 由图可知，电子所受电场力的方向竖直向上，加上磁场后电子不发生偏转，则电子做匀速直线运动，所以洛伦兹力方向竖直向下，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里。
（2）[2] 电子做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得
解得
（3）[3] 去掉、间的电场，只保留（2）中的匀强磁场，电子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得电子比荷的表达式为
14． 有 减小 长 不变
【详解】（1）[1]根据题意，将滑动变阻器的滑片移至最左端，光电管阴极与阳极之间的电压为零，用激光笔1照射阴极，有光电子逸出，可以到达阳极形成光电流，则电流表有示数。
（2）[2]闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动，光电管阴极与阳极之间的反向电压逐渐增大，可以到达阳极的光电子数减小，则光电流减小，即电流表的示数减小。
（3）[3]根据题意，设逸出功为，由光电效应方程有
由图乙可知，遏止电压为
则有
联立解得
（4）[4]由图丙可知，遏止电压减小，则光电子的最大出动能减小，可得激光笔2能量小于激光笔1的能量，则由公式
可得，激光笔2发射的激光波长比1的长。
（5）[5]由于光电管阴极与阳极之间相当于断路，电流表有没有内阻光电管阴极与阳极之间电压都等于电压表的读数，则考虑电流表内阻，由图像得到的遏止电压与真实值相比将不变。
15．（1）2.2eV（2）1.8eV
【详解】（1）若K的电势高于A的电势，且电势差为0.9V，光电流刚好截止．
有：Ekm=mvm2＝eU=0.9eV．
解得逸出功W0=hv-Ekm=3.1-0.9eV=2.2eV．
（2）根据动能定理得，eU＝mv2 m vm2
则光电子到达A极的最大动能Ek＝m vm2+eU
代入数据得：Ek=1.8eV．
点睛：解决本题的关键掌握光电效应方程Ekm=hv-W0，理解截止电压的意义以及能够熟练运用动能定理．
16．（1）；（2）
【详解】（1） 对电子逸出后在电场中向上做匀减速直线运动
由动能定理得
-eUC=0-mvm2
解得
vm=
（2）交换电源电极后，电子在电场中做加速运动；要形成饱和电流，每一个电子逸出后均要能到达M极板。垂直电场方向逸出的电子在电场中做类平抛运动，沿极板半径方向匀速运动
R=vmt
沿垂直极板方向做匀加速直线运动
解得最小电压
17．入射光的频率小于金属的极限频率（或者说波长大于极限频率对应的波长）或反向电压太大
【详解】当入射光的频率大于金属的极限频率（或者说波长小于极限频率对应的波长）时才能发生光电效应，没有电流可能是入射光的频率小于极限频率，也可能是反向电压太大则光电子不能到达另一极板。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页第三章热力学定律 章末复习与检测
（时间90分钟，满分100分）
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．一定质量的理想气体，当它发生如图所示的状态变化时，哪一个状态变化过程中，气体吸收热量全部用来对外界做功（ ）
A．由A至B状态变化过程 B．由B至C状态变化过程
C．由C至D状态变化过程 D．由D至A状态变化过程
2．下列叙述正确的是（ ）
A．若不断冷冻，物体的温度就不断地下降，没有止境
B．目前尚不知最低温是多少，最高温是多少
C．摄氏零下的373度是低温的下限
D．现代技术绝对零度达不到
3．一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V﹣T图象如图所示，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强，下列判断正确的是（ ）
A．过程ab中气体一定放热
B．pc＝pb﹤pa
C．过程bc中分子势能不断增大
D．过程ca中气体吸收的热量等于对外做的功
4．下列说法正确的是（ ）
A．“能量转化与守恒定律”与“能源危机”相矛盾
B．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的
C．随着科技的发展，永动机是可以制成的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的能源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
5．下列说法正确的是（ ）
A．气体膨胀对外做功，其内能一定减小
B．内能是物体中所有分子热运动动能的总和
C．气体温度升高，分子的平均动能有可能不变
D．水中花粉颗粒的布朗运动是由水分子的无规则运动引起的
6．下列关于热学中的相关说法正确的是（ ）
A．液晶既有液体的流动性，又具有单晶体的各向异性
B．燃气由液态变为气态的过程中分子的分子势能减小
C．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子的平均动能增大，撞击器壁时对器壁的作用力增大，故气体的压强一定增大
D．汽车尾气中各类有害气体排入大气后严重污染了空气，可想办法使它们自发地分离，既清洁了空气，又变废为宝
7．能源是社会发展的基础。下列关于能量守恒和能源的说法正确的是（ ）
A．能量是守恒的，能源是取之不尽，用之不竭的
B．能量的耗散反映了能量是不守恒的
C．开发新能源，是缓解能源危机的重要途径
D．对能源的过度消耗将使自然界的能量不断减小，形成“能源危机”
8．一定质量的理想气体封闭在气缸中，气体由状态A经B、C最终变化到D，该变化过程中气体的图像如图所示，O、A、D三点共线。则下列说法正确的是（ ）
A．气体由A到B一定从外界吸收热量
B．气体由B到C从外界吸收热量
C．气体由C到D对外做的功大于从外界吸收热量
D．气体在状态A的压强大于状态D的压强
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
9．下列说法正确的是（ ）
A．只要技术可行，物体的温度可降至－274℃
B．液体与大气相接触，表面层内分子所受其它分子间的作用表现为相互吸引
C．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数和温度有关
D．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间斥力大于引力的缘故
E．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
10．从湖底形成的一个气泡，在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂。若接近水面，湖内水的温度越高，大气压强没有变化，将气泡内气体看做理想气体。则上升过程中，以下说法正确的是（ ）
A．外界对气泡内气体做功
B．气泡内气体从外界吸收热量
C．气泡内气体的压强可能不变
D．气泡内分子单位时间内对气泡壁单位面积的撞击力变小
11．如图所示，用绝热活塞把绝热容器隔成容积相同的两部分，先把活塞锁住，将质量和温度都相同的理想气体氢气和氧气分别充入容器的两部分，然后提起销子，使活塞可以无摩擦地滑动，当活塞平衡时（ ）
A．氢气的温度不变
B．氢气的压强减小
C．氢气的体积减小
D．氧气的温度升高
12．根据热学知识，下面说法正确的是___________
A．一定质量的理想气体，当温度升高时，内能增加，压强增大
B．晶体熔化过程中，温度保持不变，晶体分子势能增加
C．液体表面层分子间距离较其内部分子间距离小，表面层分子间表现为斥力
D．物体温度升高时，热运动速率大的分子数占总分子数比例增大
E．即使在现代化的热电厂中，燃气的内能也不可能百分之百转化为电能
三、实验题(每空2分，共12分)
13．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL．用注射器测得1 mL上述溶液为75滴．把一滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图7-2-8所示．坐标中正方形方格的边长为1 cm，试求：
（1）油酸膜的面积是多少平方厘米？
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积．
（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径．
14．在“用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某组同学先后两次使用如图（a）所示实验装置获得多组注射器内封闭气体的体积V和压强p的测量值，并通过计算机拟合得到如图（b）所示两组p-V图线。
（1）实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分，这是为了 ，为检验气体的压强p与体积V是否成反比例关系，可将图线转化为 图线；
（2）两组图线经检验均符合反比例关系，由图判断导致①、②两组数据差异的原因可能是 （多选）。
A．两组实验环境温度不同 B．两组封闭气体的质量不同
C． 某组器材的气密性不佳 D．某组实验中活塞移动太快
（3）某小组缓慢推活塞进行实验得到了数据图像①，验证了“玻意耳定律”，请从分子动理论的角度解释这个过程： 。在这个过程中，理想气体 （选填“吸热”、“放热”或 “无热交换”）。
四、计算题（15题12分，16题14分，17题14分，共40分。）
15．在气球内部充有压强为1.0atm(即76cmHg)、温度为的氦气时，其体积为3.5m3。在气球上升至海拔6.5km高空的过程中，气球内氦气的压强逐渐减小到此高度上的大气压38cmHg，此过程中气球内部因为启动一个可持续加热装置，而保持球内温度不变，此后停止加热，保持气球高度不变，已知在这一海拔高度气温为零下，设气球内外压强相等，不计气球的厚度，求：
（1）气球在停止加热前的体积；
（2）在加热过程中，球内加热装置放热500J，气球放热20J，求气体对外界做的功；
（3）氦气在停止加热较长一段时间后的气球体积。
16．从个人的角度而言，为了节约能源每个人能做点什么？从社会的角度而言，你能为管理部门提出哪些节约能源的建议？
17．如图所示，一个绝热的汽缸竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，隔板将汽缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体 A 和 B；活塞的质量为m，横截面积为S，与隔板相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q时，活塞上升了h，此时气体的温度为T1.已知大气压强为p0，重力加速度为g。
（1）加热过程中，若A气体内能增加了1，求B气体内能增加量2
（2）现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时A气体的温度为T2.求此时添加砂粒的总质量。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】A．由A到B过程气体发生等容变化，体积不变而温度升高，气体内能增加，外界对气体不做功，系统从外界吸收热量，A错误；
B．由B到C过程发生等温变化，温度不变而体积减小，气体内能不变，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体放出热量，气体放出的热量等于外界对气体做的功，B错误；
C．由C到D过程发生等容变化，体积不变而温度降低，外界对气体不做功，气体内能减少，气体对外放出热量，内能的减少量等于气体放出的热量，C错误；
D．由D到A过程发生等温变化，气体温度不变而体积增大，气体内能不变，气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体要从外界吸收热量，吸收的热量等于气体对外做的功，D正确。
故选D。
2．D
【详解】根据热力学第三定律可得随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，但最终还是达不到绝对零度，即摄氏零下的273度是低温的下限。
故选D。
3．D
【详解】A．过程ab中气体的体积不变，没有做功；温度升高，内能增大，所以气体一定吸热，故A错误；
B．由理想气体的状态方程可知
所以
pb=pc=3pa
故B错误；
C．理想气体分子间没有作用力，理想气体分子势能为零，b→c过程分子势能不变，故C错误；
D．由图可知过程ca中气体等温膨胀，内能不变，对外做功；根据热力学第一定律可知，气体吸收的热量等于对外做的功，故D正确。
故选D。
4．B
【详解】A．能量转化与能量守恒定律虽然都是正确的，但有些能量容易得用，有些能量不容易利用，因此它们与能源危机不矛盾，故A错误；
B．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因此是不可能实现的，故B正确；
C．永动机违反了能量守恒定律，因此无论科技的如何发展，是不可能制成的，故C错误；
D．有种“全自动”手表，不用上发条，但利用人体的运动可以让它一直走，不违反能量守恒定律，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】A．根据热力学第一定律
气体膨胀时对外界做功W＜0，但Q不明确，其内能不一定减小， A错误；
B．内能是物体中所有分子热运动动能与势能的总和，B错误；
C．温度是分子的平均动能的标志，气体的温度升高，则分子的平均动能一定增大，C错误；
D．布朗运动是悬浮在水中的花粉颗粒的运动，是由于受到水分子的撞击不平衡而发生的，故反映了水分子的永不停息的无规则运动，D正确。
故选D。
6．A
【详解】A．根据液晶的特点和性质可知，液晶既有液体的流动性，又具有单晶体的各向异性，A正确；
B．燃气由液态变为气态的过程中要吸收热量，故分子的分子势能增加，B错误；
C．若气体温度升高的同时，体积膨胀，压强可能不变，C错误；
D．根据热力学第二定律可知，混合气体不能自发地分离，D错误。
故选A。
7．C
【详解】A．能量是守恒的，能源是能够提供可利用能量的物质，并不是取之不尽，用之不竭的，故A错误；
B．能量的耗散是一种形式能量转化为另一种形式的能量，能量守恒定律是自然界的规律之一，故B错误；
C．开发新能源，是缓解能源危机的重要途径，故C正确；
D．对能源的过度消耗将形成“能源危机”，但自然界的能量不变，故D错误。
故选C。
8．B
【详解】A．气体由A到B体积减小，外界对气体做功，温度升高，气体的内能增加，由热力学第一定律
可知，该过程气体不一定从外界吸收热量，故A错误；
B．气体由B到C，体积不变，气体不做功，温度升高，气体的内能增加，由热力学第一定律可知气体从外界吸收热量，故B正确；
C．气体由C到D的过程，做等温变化，气体的内能不变，体积增大，气体对外做功，由热力学第一定律可知，气体对外做的功等于从外界吸收的热量，故C错误；
D．由
得
所以气体在状态A、D的压强相等，故D错误。
故选B。
9．BC
【详解】A．根据热力学第三定律可知自然界低温的极限为－273℃，物体的温度不可能降至－274℃，A错误；
B．液体与大气相接触，液体表面层分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力，B正确；
C．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数和分子的平均动能有关，而温度是分子平均动能的标志，所以该碰撞次数与与单位体积内的分子数和温度有关，C正确；
D．气体如果失去了容器的约束就会散开，因为气体分子间的距离较大，分子间的作用力很小，气体分子比较自由，D错误；
E．布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，他反映的是液体无规则的运动，E错误。
故选BC。
10．BD
【详解】A．气泡上升过程中，温度升高，与水面的距离减小，压强减小，则根据
可知体积变大，气体对外做功，A错误；
B．气体温度升高，内能变大，气体对外做功，根据
U=W+Q
其中W取负值，可知气泡内气体从外界吸收热量，B正确；
CD．因大气压强不变，则随水深度的减小，气泡的压强减小，根据
气泡内分子单位时间内对气泡壁单位面积的撞击力变小，C错误，D正确。
故选BD。
11．BD
【详解】ABC．理想气体氢气和氧气的质量虽然相同，但由于氢气的摩尔质量小，故氢气物质的量多，又因体积和温度相同，所以氢气产生的压强大，当拔掉销子后，会推动活塞向氧气一方移动，氢气体积增大，这时氢气对外做功，又无热传递，由
ΔU＝W＋Q
可知，氢气内能减少，温度降低，由理想气体状态方程，可知氢气的压强减小，故AC错误，B正确；
D．对氧气而言，外界对它做功，体积减小，由热力学第一定律可知，无热传递的情况下，氧气内能增加，温度升高，故D正确。
故选BD。
12．BDE
【详解】A、由 ，可知当温度升高时，PV乘积增大，压强不一定增大，故选项A错误；
B、晶体熔化过程中温度不变，吸收的热量用来增加分子势能，故选项B正确；
C、液体表面层分子稀疏，分子间距离较大，分子间力为引力，就是表面张力，故选项C错误；
D、温度升高，由速率分布图可知，热运动速率大的分子数占总分子数比例增大，故选项D正确；
E、根据热力学第二定律，热机效率不肯能是百分之百，故选项E正确；
故选选项BDE．
13．（1）88 cm2；（2）8.0×10－6 cm3；（3）1.0×10－10 cm．
【详解】（1）这种粗测方法是将每个分子视为球体，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这时油膜的厚度可视为油酸分子的直径，由图示油膜可知，油膜所占坐标纸的格数是88个（85～90均正确），油膜的面积为S=1cm×1cm×88=88cm2；
（2）一滴溶液中含纯油的体积V==8.0×10-6ml=8.0×10-6cm3；
（3）油分子直径d=V/S≈1×10-10m．
【点睛】本题考查“用单分子油膜估测分子大小”实验的实验步骤和数据处理，难度不大，是一道基础题，熟练掌握基础知识即可正确解题；解题时要注意，V应该是纯油的体积，不是酒精油酸溶液的体积．
14． 控制气体的温度不发生变化 或 AB/BA 见解析 放热
【详解】（1）[1] 实验过程中应避免手握注射器含空气柱的部分，这是为了控制气体的温度不发生变化。
[2] 根据理想气体状态方程
可得
或
为检验气体的压强p与体积V是否成反比例关系，能较直观的判定该关系，可将图线转化为或图像。
（2）[3]AB．根据，由曲线可知对于同一V值所对应的p值不同，故两组注射器内气体的p与V的乘积不相等，可知当气体质量一定时，若两组实验环境温度T不同， pV乘积不等；同理，当两组封闭气体的质量不同时，pV乘积不等，故AB正确；
CD．若某组器材的气密性不佳，在实验中会漏气，气体质量会持续变化，此时不可能得到反比例关系图线；同理，若某组实验中活塞移动太快，会使注射器内封闭气体的温度不断变化，此时图线也不可能符合反比例关系，故CD错误。
故选AB。
（3）[4]一定质量的理想气体，其分子总数是一个定值，当温度保持不变时，则分子的平均速率也保持不变，当其体积增大几倍时，则单位体积内的分子数变为原来的几分之一，因此气体的压强也减为原来的几分之一；反之若体积减小为原来的几分之一，则压强增大几倍，即压强与体积成反比，这就是玻意耳定律。
[5]缓慢推活塞，气体体积减小，外界对气体做功，而温度保持不变则气体内能不变，故气体放热。
15．（1）7.0m3；（2）480J；（3）5.6m3
【详解】（1）由题知气球上升过程中氦气是等温变化，则
可得停止加热前气球的体积为
V2=7.0m3
（2）温度不变氦气的内能不变，由热力学第一定律可知气体对外做功
（3）停止加热，温度下降，氦气为等压变化，则
解得氦气在停止加热较长一段时间后的气球体积
V3=5.6m3
16．见解析
【详解】为了节约能源，从个人角度讲，能做到：节约用柴、节约用煤、节约用电、节约用燃油、节约用燃气等，尽量用步行或自行车代替汽车。
为了节约能源，为管理部门提出以下建议：
①城市生活要节约用热、用电、用燃油和用燃气，城市工业生产中也要做到这一点；
②要有计划限制煤炭、石油、天然气等常规能源的开发速度，应用科技手段提高常规能源的利用效率；
③植树造林，建设、保护绿色地球，更多地吸收太阳能；
④积极开发利用风能、水能、太阳能等绿色能源，和平开发利用核能等新能源，以达到节约常规能源的目的。
17．（1） ；（2）
【详解】（1）气体对外做功B气体对外做功
由热力学第一定律得
解得
（2）B气体的初状态
T1
B气体末状态
T2
由气态方程
解得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页第五章原子核 章末复习与检测
（时间90分钟，满分100分）
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．在很多装饰材料中，都不同程度地含有放射性元素。下列说法正确的是（ ）
A．α射线、β射线和γ射线都是电磁波
B．在α、β、γ三种射线中，γ射线的电离能力最强
C．放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
D．氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后一定只剩下1个氡原子核
2．下列说法中正确的是（ ）
A．黑体会吸收射向它的各种波长的电磁波，而不向外辐射电磁波
B．经典电磁理论无法解释原子的稳定性，但可以解释原子光谱的分立特征
C．释放核能的核反应，生成物的结合能减小
D．人工放射性同位素的半衰期一般比天然放射性物质的半衰期短得多
3．下列几幅图的有关说法正确的是
A．图一中少数α粒子穿过金箔后方向不变，大多数α粒子穿过金箔后发生了较大偏转
B．图二光电效应实验说明了光具有粒子性
C．图三中射线丙由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷
D．图四链式反应属于轻核的聚变，又称为热核反应
4．关于近代物理学的下列说法正确的是( )
A．卢瑟福通过粒子散射实验提出了原子核内部由核子构成
B．对于同一种金属来说，其极限频率恒定，与入射光的频率及光的强度均无关
C．氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要吸收一定频率的光子
D．核发生衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数不变，质量数不变
5．微光夜视仪是借助于光增强器把目标反射回来的微弱光激发的光电流放大并转换为可见图像，以实现夜间观察的仪器。在军事、刑侦等领域有重要的应用，光电流放大的简化电路原理图如图所示。将开关S闭合，使某种颜色的入射光照射到光电阴极上，虚线框内电路出现光电流。下列措施一定能使虚线框内的光电流变大的是（ ）
A．仅增大原入射光的光照强度
B．仅使滑动变阻器R1的滑片向a端移动
C．仅使滑动变阻器R2的滑片向d端移动
D．仅使滑动变阻器R2的滑片向c端移动
6．关于原子物理知识的叙述，下列说法正确的是（ ）
A．在核反应堆中，为了使快中子的速度减慢，可用重水作为慢化剂
B．在光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子最大初动能越大，则这种金属的逸出功越大
C．平均结合能大的原子核转变为平均结合能小的原子核时，释放的核能等于结合能的减少
D．氢原子吸收一个光子后能量增大，核外电子的加速度增大
7．14C测年是考古中常用的一种方法。活的有机体中14C和12C的质量比与大气中相同，比值为1.3 × 10－12，有机体死亡后与大气的碳交换停止，由于14C衰变，其体内14C与12C的比值不断减小，通过测量出土的动、植物遗存物中现有的14C与12C的比值可以推测其年代，今测得某出土物中14C与12C的比值为6.4 × 10－13，已知14C的半衰期为5730年，则该出土物距今的时间约为（ ）
A．3000年 B．6000年 C．9000年 D．12000年
8．下列关于放射性元素半衰期的说法中， 正确的是 （ ）
A．温度升高半衰期缩短 B．压强增大半衰期增长
C．半衰期由该元素质量多少决定 D．半衰期与该元素质量、压强、温度无关
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
9．2020年12月4日，新一代“人造太阳”装置——中国环流器二号M装置（HL-2M）在成都建成并实现首次放电，该装置是中国目前规模最大、参数最高的先进托卡马克装置，是中国新一代先进磁约束核聚变实验研究装置。我国重大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。核聚变反应的方程为；。下列说法正确的是（ ）
A．反应产物X为He
B．X的比结合能大于氘核的
C．X核的核子平均质量大于氘核的
D．要使该聚变反应发生，必须克服两氘核间巨大的库仑力
10．有关放射性同位素的下列说法，正确的是（ ）
A．与互为同位素
B．与其同位素有相同的化学性质
C．用制成化合物后它的半衰期变长
D．含有的磷肥释放正电子，可用作示踪原子，观察磷肥对植物的影响
11．铀核裂变是核电站核能的重要来源，一种裂变反应式是。下列说法正确的有（ ）
A．铀块体积对链式反应的发生无影响
B．反应堆中铀核的反应速度可以人工控制
C．反应方程左边物质的能量之和大于反应方程右边物质的能量之和
D．反应方程左边物质的结合能之和小于反应方程右边物质的结合能之和
12．锌对人体的新陈代谢起着重要作用，在儿童生长发育时期测量其体内含锌量已成为体质检查的重要内容之一．取儿童的头发约50 mg，放在反应堆中经中子照射后，头发中的锌元素与中子反应生成具有放射性的锌的同位素，其反应方程式为.衰变放射出能量为115 MeV的γ射线，通过γ射线强度的测定可以计算出头发中锌的含量．关于以上叙述，下列说法正确的是 ( )
A．和有相同的核子数
B．和有相同的质子数
C．γ射线是由锌原子的内层电子激发的
D．γ射线在真空中传播的速度是3×108 m/s
三、实验题(每空2分，共12分)
13．太阳能是一种清洁能源，太阳能电池可以将太阳能转变为电能并加以利用。我国在这一方面位居世界前列。
（1）太阳能是依据太阳的 活动导致的。
A．核裂变 B．核聚变 C．化学变化
（2）辐射频率是指单位时间内的辐射的总能量。按照国际单位制，辐射频率的国际单位可以表示为( )
A．kg·m2/s3 B．kg·m2/s2 C． kg·m/s2 D．kg·m/s
（3）小何利用如图（a）所示电路研究太阳能电池的伏安特性。连接电路后，闭合开关S，在光照条件和温度不变的情况下，改变电阻箱Rx的阻值，记录电压表示数U和电流表示数I，并多次重复该过程。将实验数据描在U-I图中，得到图（b）。
①根据图中的数据点画出U-I图像。
②由图线可知，当U= 14.0V时，该太阳能电池的输出功率为 。（结果保留3位有效数字）
③定值电阻R0为10.0 ，当电阻箱R的阻值为90.0 时，电阻箱Rx两端的电压为 （结果保留3位有效数字）
14．油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。每一小方格的边长为25mm。
(1)图中油酸膜的面积为 m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是 m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。（结果保留两位有效数字）；
(2)某同学在实验过程中，在距水面约2cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？ （写出一条即可）请写出你分析的原因 。
四、计算题（15题12分，16题14分，17题14分，共40分。）
15．已知氘核()质量为2.0136u，中子()质量为1.0087u，氦核()质量为3.0150 u，1u相当于931.5 MeV。
（1）写出两个氘核聚变成的核反应方程；
（2）计算上述核反应中释放的核能(保留三位有效数字)
16．某些建筑材料可产生放射性气体一一氡，氡可以发生或衰变，如果人长期生活在氢浓度过高的环境中，氢经过人的呼吸道沉积在肺部，并放出大量的射线，从而危害人体健康。原来静止的氡核（）发生一次衰变生成新核钋（），并放出一个能量为的γ光子。已知放出的粒子动能为；忽略放出光子的动量，但考虑其能量。
(1)写出衰变的核反应方程；
(2)求新核钋（）的动能；
(3)衰变过程中总的质量亏损为多少？（保留三位有效数字）
17．已知在铀235裂变成钡和氪的过程中，质量亏损Δm=0.2153u，则反应中平均每个核子释放的能量为多少？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】A．射线是高速He核流，β射线是高速电子流，γ射线是能量很高的电磁波，故A错误；
B．在α、β、γ三种射线中，射线的电离能力最强，γ射线的电离能力最弱，故B错误；
C．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变成质子时产生的，故C正确；
D．半衰期是对大量原子核的衰变行为作出的统计规律，对于少数原子核无意义，故D错误。
故选C。
2．D
【详解】A．黑体会吸收射向它的各种波长的电磁波而不发生反射，会向外辐射电磁波，故A错误；
B．经典电磁理论无法解释原子的稳定性，也无法解释原子光谱的分立特征，故B错误；
C．释放核能的核反应，生成物的结合能增大，故C错误；
D．人工放射性同位素的半衰期一般比天然放射性物质的半衰期短得多，故D正确。
故选D。
3．B
【详解】A．α粒子大多数穿过金箔时方向不变，少数α粒子穿过金箔后发生了较大偏转，故A错误；
B．光电效应实验说明了光具有粒子性，故 B正确；
C．图三中射线由左手定则可判断射线丙带负电为电子流，所以C错误；
D．图四链式反应属于重核的裂变，故D错误。
故选B。
4．B
【详解】卢瑟福的粒子散射实验，表明原子具有核式结构，故A错误；对于同一种金属来说，其极限频率恒定，与入射光的频率及光的强度均无关，故B正确；由玻尔理论可知，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率的光子，故C错误；根据衰变的实质可知，在β衰变的过程中，原子核内的其中一个中子转化为一个质子和一个电子，所以新核的质量数不变，中子数减少一个，故D错误．故选B．
【点睛】卢瑟福在粒子散射实验的基础上提出了原子核式结构模型；金属的极限频率是由金属本身决定的；根据玻尔理论分析氢原子中动能的变化以及氢原子电势能的变化；衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少1个，质量数不变．
5．A
【详解】A．增大原入射光的光照强度，单位时间产生的光电子数变多，则光电流变大。故A正确；
BCD．改变滑动变阻器的滑片位置，目的是改变电路中的电压分配，光电流存在饱和值，故仅依靠改变电压是不能使虚线框内的光电流一定变大的。故BCD错误。
故选A。
6．A
【详解】A．慢化剂使快中子变成慢中子，常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，A正确；
B．根据光电效应方程可知，光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子最大初动能越大，则这种金属的逸出功W0越小，B错误；
C．平均结合能大的原子核转变为平均结合能小的原子核时，吸收一定的能量，C错误；
D．氢原子核外电子半径增大时，根据
可知：核外电子的加速度减小，D错误。
故选A。
7．B
【详解】设原来14C的质量为M0，衰变后剩余质量为M，则有，其中n为经历半衰期的次数。已知某出土物中14C与12C的比值为6.4 × 10－13，活的有机体中14C与12C的质量比与大气中相同，为1.3 × 10－12，代入上述公式
解得n ≈ 1，所以
t = T0 = 5730年 ≈ 6000年。
故选B。
8．D
【详解】ABD．半衰期是对大量放射性元素的统计规律，是由元素自身的结构决定，与原子核所处物理环境(如温度、压强)、化学状态（单质、化合物）无关，即温度升高、压强增大等因素半衰期均不变，故AB错误，D正确；
C．对于同一种元素的原子核，其半衰期是固定的，与原子核现在的质量多少无关，故C错误。
故选D。
9．BD
【详解】A．根据电荷数和质量数守恒，可得该核反应方程为
所以反应物X为，A错误；
B．两个氘核聚变生成时要释放核能，可知生成的比较稳定，所以X的比结合能大于氘核的比结合能，B正确；
C．X核的比结合能大于氘核，所以X核的核子平均质量小于氘核的平均质量，C错误；
D．要使该聚变反应发生，必须克服两氘核间巨大的库仑力，才能达到核力作用的范围，这样两个原子核才能结合成新的原子核，D正确。
故选BD。
10．BD
【详解】A．同位素是指质子数相同，中子数不同的原子，所以A错误；
B．同位素具有相同的性质，B正确；
C．半衰期由原子核本身决定，与所处的化学状态无关，C错误；
D．选择半衰期短的放射性元素作为示踪原子，D正确。
故选BD。
【点睛】理解同位素的化学性质，知道半衰期的影响因素及计算．
11．BCD
【详解】A．铀块体积需要达到临界体积才能发生链式反应，所以铀块体积对链式反应的发生有影响，故A错误；
B．反应堆中铀核的反应速度可以通过插入控制棒（镉棒）进行人工控制，故B正确；
CD．由于该反应为放能反应，所以反应方程左边物质的能量之和大于反应方程右边物质的能量之和，反应方程左边物质的结合能之和小于反应方程右边物质的结合能之和，故CD正确。
故选BCD。
12．BD
【详解】AB．和质子数都是30，核子数分别为64和65，选项A错误，B正确；
CD．γ射线是原子核受激产生的高频电磁波，传播速度等于光速3×108 m/s，故C错误，D正确；
故选BD.
13． B A 2.38 13.5
【详解】（1）[1]太阳能是依据太阳的核聚变活动导致的。
故选B。
（2）[2]根据
辐射频率的国际单位可以表示为。
故选A。
（3）[3]U-I图像如图所示。
[4]由图可知当U= 14.0V时，电流为，该太阳能电池的输出功率为
（5）[5]和两端的电压为
做图线，交太阳能电池U-I图像于。电阻箱Rx两端的电压为
14． 4.3×10-2 1.2×10-11 2.8×10-10 溶液中酒精挥发，使液面收缩
【详解】(1)[1]油膜的面积可从方格纸上得到，所围成的方格中，面积超过一半按一半算，小于一半的舍去，图中共有68个方格，故油膜面积为
S=68×25mm×25mm=42500mm2=4.3×10-2m2
[2]每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是
[3]油酸分子的直径
(2)[4]油膜收缩的主要原因：溶液中酒精挥发，使液面收缩。
15．（1）；（2）3.26 MeV
【详解】（1）根据题中条件，电荷数守恒和质量数守恒，可知核反应方程为
（2）质量亏损
带入题中数据可解得
由于1u的质量与931.5 MeV的能量相对应，所以核反应中释放的核能为
16．(1)；(2)；(3)
【详解】（1）衰变的核反应方程
（2）忽略放出光子动量，根据动量守恒定律得：
即新核动量大小与粒子动量大小相等，又根据
可求出新核动能为
得
（3）由题意
根据
得
17．0.86 MeV
【详解】铀核裂变为不同的产物时，1u=931.5MeV，由爱因斯坦质能方程，可求得铀核裂变时放出的能量为
ΔE=Δmc2=0.2153×931.5MeV=201MeV
铀核中含有235个核子，所以平均每个核子释放的能量为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页选择性必修第三册 期末复习与检测
（时间90分钟，满分100分）
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．在元素周期表中查到铅的原子序数为82，一个铅原子质量数为207，下列说法正确的是（ ）
A．核外有82个电子，核内有207个质子
B．核外有82个电子，核内有82个质子
C．核内有82个质子，207个中子
D．核内有125个核子
2．如图所示，为未知放射源，它向右方放出射线，为一张厚度为0.5 mm左右的薄铝箔，铝箱右侧是真空区域，内有较强磁场，为荧光屏，是观察装置.实验时，若将磁场撤去，每分钟观察到荧光屏上的亮点数基本没有变化，再将铝箔移开，则每分钟观察到荧光屏上的亮点数明显增加，则可知放射源可能为（ ）
A．射线和射线的混合放射源
B．射线和射线的混合放射源
C．射线和射线的混合放射源
D．射线、射线和射线的混合放射源
3．有甲、乙两种气体，如果甲气体分子的平均速率比乙气体分子的平均速率大，则（ ）
A．甲气体的温度一定高于乙气体的温度
B．甲气体的温度一定低于乙气体的温度
C．甲气体的温度可能高于也可能低于乙气体的温度
D．甲气体中每个分子的运动都比乙气体中每个分子的运动快
4．关于液体的一些性质，下列说法正确的是（ ）
A．小昆虫能在水面上站定或行进而不陷入水中，是因为受到水的浮力的作用
B．小木块能够浮于水面上，是液体表面张力与其重力平衡的结果
C．缝衣针浮在水面上不下沉，是重力和水的浮力平衡的结果
D．喷泉喷射到空中的水形成一个个球形的小水珠，是表面张力作用的结果
5．恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应。核反应方程为＋γ。以下说法不正确的是( )
A．该核反应为聚变反应
B．热核反应中有质量亏损
C．热核反应会放出巨大能量
D．由于核反应中质量数守恒，所以质量也是守恒的
6．水对玻璃是浸润液体，而水银对玻璃是不浸润液体，它们在毛细管中将发生上升或下降现象，现把粗细不同的三根毛细管插入水或水银中，液柱如图所示，其中正确的现象应是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知金属锌发生光电效应时产生的光电子的最大初动能Ek跟入射光的频率的关系图像如图中的直线1所示。某种单色光照射到金属锌的表面时，产生的光电子的最大初动能为E1。若该单色光照射到另一金属表面时产生的光电子的最大初动能E2，E2＜E1，关于这种金属的最大初动能Ek跟入射光的频率的关系图像应如图中的（ ）
A．a B．b
C．c D．上述三条图线都不正确
8．一个光子和一个电子具有相同的波长，则（ ）
A．光子具有较大的动量
B．光子具有较大的能量
C．电子与光子的动量相等
D．电子和光子的动量大小关系不确定
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
9．如图所示为电冰箱的工作原理示意图。压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环。在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。下列说法正确的是（ ）
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律
D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律
10．如图是一定质量的理想气体的p—V图，气体状态从A→B→C→D→A完成一次循环，A→B（图中实线）和C→D为等温过程，温度分别为T1和T2。下列判断正确的是（ ）
A．C→D过程放出的热量等于外界对气体做的功
B．若气体状态沿图中虚线由A→B，则气体的温度先降低后升高
C．从微观角度讲B→C过程压强降低是由于分子的密集程度减少而引起的
D．若B→C过程放热200J，D→A过程吸热300J，则D→A过程气体对外界做功100J
11．墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是（ ）
A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更缓慢
12．容器中盛有冰水混合物，冰的质量和水的质量相等且保持不变，则下列说法正确的是（ ）
A．冰的分子平均动能大于水的分子平均动能
B．水的分子平均动能大于冰的分子平均动能
C．冰和水的分子平均动能相等
D．水的内能大于冰的内能
三、实验题(每空2分，共12分)
13．为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了“光子”的概念，并给出了光电效应方程。但这一观点一度受到质疑，密立根通过下述实验来验证其理论的正确性，实验电路如图甲所示。
(1)为了测量遏止电压与入射光频率的关系，实验中双刀双掷开关应向 闭合（填“上”或“下”）；
(2)如果实验所得图象如图乙所示，其中、、为已知量，元电荷带电量为e，那么：
①只需将 与普朗克常量h进行比较，若在误差许可的范围内二者相等，则证明“光电效应方程”是正确的；
②该实验所用光电管的K极材料的逸出功为 。
14．某实验小组完成“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。
（1）该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列∶D C（用字母符号表示）；
（2）某次实验时，滴下油酸酒精溶液后，痱子粉迅速散开形成如图所示的“锯齿”边沿图案，出现该图样的可能原因是 。
A．盆中装的水量太多
B．痱子粉撒得太多，且厚度不均匀
C．盆太小，导致油酸无法形成单分子层
四、计算题（15题12分，16题14分，17题14分，共40分。）
15．太阳能是人类能利用的最基本的能源，它无污染、无费用，这种能源的使用期和太阳本身寿命一样长，当太阳光照射地面时，地面上在1s内平均得到的太阳辐射能约为。太阳能热水器就是直接利用太阳能的装置，目前已经逐渐地出现在我们的生活中。
晓阳在网上下载了某型号太阳能热水器的宣传广告：
容积 100
集热管的采光面积 1.5
效率 40%
使用年限年 15
(1)晓阳家每天大约需要100kg热水，用这种热水器将这些水从25℃加热到45℃需要多长时间？
(2)与效率为80%的电热水器相比，晓阳家每天可节约多少电能？
16．下面关于布朗运动的两种说法都是错误的，试分析它们各错在哪里。
(1)在北方冬天的大风天气时，常常看到风沙弥漫、尘土飞扬，这就是布朗运动。
(2)一滴碳素墨水滴在清水中，过一会儿整杯水都黑了，这是碳分子做无规则运动的结果。
17．能源问题是当前热门话题，传统的能源——煤和石油，由于储量有限，有朝一日要被开采完，同时在使用过程中也会带来污染，寻找新的、无污染的能源是人们努力的方向，利用潮汐发电即为一例。
如图表示的是利用潮汐发电，左方为陆地和海湾，中间为大坝；其下有通道，水经通道可带动发电机。涨潮时，水进入海湾，待内外水面高度相同时，堵住通道，如图甲。潮落至最低点时放水发电，如图乙。待内外水面高度相同时，再堵住通道，直到下次涨潮至最高点，又进水发电，如图丙。设海湾面积为5.0×107m2，高潮与低潮间高度差为3.0m，则一天内流水的平均功率为 MW。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】在元素周期表中查到铅的原子序数为82，即一个铅原子中有82个质子。由于原子是电中性的，则核外电子数为82个。根据质量数（核子数）等于质子数与中子数之和可知，铅原子核的中子数为
故ACD错误，B正确。
故选B。
2．B
【详解】将强磁场撤去，每分钟观察到荧光屏上的亮点数基本没有变化，说明磁场对穿过的射线粒子没有影响，可知射到屏上的是不带电的射线；再将厚0.5 mm左右的薄铝箔移开，则每分钟观察到荧光屏上的亮点数明显增加，说明除接收到射线外，又收到了原来被薄铝箔挡住的射线，而厚度为0.5 mm左右的铝箔能挡住的只有射线，所以此放射源应是射线和射线的混合放射源，故B正确。
故选B。
3．C
【详解】ABC．气体温度是气体分子平均动能的标志，而分子的平均动能不仅与分子的平均速率有关，还与分子的质量有关。本题涉及两种不同的气体（即分子质量不同），它们的分子质量无法比较，因而无法比较两种气体温度的高低，故AB错误，C正确；
D．速率的平均值大，并不一定每个分子速率都大，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】AC．仔细观察可以发现，小昆虫在水面上站定或行进的过程中，其脚部位置比周围水面稍下陷，但仍在水面上而未陷入水中，就像踩在柔韧性非常好的膜上一样，因此，这是液体的表面张力在起作用，浮在水面上的缝衣针与小昆虫情况一样，故AC错误；
B．小木块浮于水面上时，木块的下部分实际上已经陷入水中（排开一部分水），受到水的浮力作用，是浮力与重力平衡的结果，而非表面张力在起作用，故B错误；
D．喷泉喷射到空中的水分散时，每一小部分的表面都有表面张力在起作用且又处于失重状态，因而形成球状水珠（体积一定的情况下，球形表面积最小，表面张力的作用使液体表面有收缩到最小面积的趋势），故D正确。
故选D。
5．D
【详解】A．该反应中，是质量数较小的原子核发生反应生成质量数较大的原子核的过程，所以是核聚变反应，故A正确；
BC．热核反应中有质量亏损，会放出巨大能量．故BC正确；
D．核反应中质量数守恒，但是反应有质量亏损，质量不是守恒的，选项D错误；
此题选不正确的，故选D。
6．D
【详解】AC．水银对玻璃是不浸润液体，不浸润液体在毛细管内附着层液体的分子密度较小，液体分子间距较大此时附着层内的分子相互作用表现为引力，液面呈现收缩的趋势，即液面下降，故不浸润液体在毛细管内下降，而且毛细管越细，浸润液体在毛细管内下降的高度越大，故AC错误；
BD．水对玻璃是浸润液体，浸润液体在毛细管附着层内液体的分子密度较大，液体分子间距较小，分子相互作用表现为斥力，液面呈现扩散的趋势，即在毛细管内上升，而且毛细管越细，浸润液体在毛细管内上升的高度越大，故D正确，B错误。
故选D。
7．A
【分析】光电效应方程为EK=hγ﹣W0，根据EK与γ的关系判断金属乙发生光电效应时产生光电子的最大初动能跟入射光的频率关系。
【详解】根据光电效应方程
EK=hγ﹣W0
知
EK=hγ﹣hγ0
知图线的横轴截距表示截止频率，图线的斜率表示普朗克常量，知图线应用a图线平行，因为金属不同，则截止频率不同。
故选A。
8．C
【详解】ACD．根据德布罗意波长公式
若一个光子的德布罗意波长和一个电子的波长相等，则光子和电子的动量一定相等A、D错误，C正确；
B．光子的能量
电子的能量
因电子的速度，故，B错误。
故选C。
9．BC
【详解】CD．热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能量守恒定律的具体表现，适用于所有的热学过程，C正确，D错误；
AB．由热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，除非有外界的影响或帮助，电冰箱把热量从低温的内部传到高温的外部，需要压缩机的帮助并消耗电能，故A错误，B正确。
故选BC。
10．AD
【详解】A．由图示图象可知，D→A过程为等压过程，气体体积变大，由盖吕萨克定律可知，气体温度升高，即A点的温度高于D点的温度，则，C→D过程是等温变化，气体内能不变，，气体体积减小，外界对气体做功，，由热力学第一定律得
气体放出热量，由以上分析可知，C→D过程放出的热量等于外界对气体做的，故A正确；
B．若气体状态沿图中虚线由A→B，则气体的温度先升高后降低，故B错误；
C．从B→C过程，气体体积不变，压强减小，由查理定律可知，气体的温度T降低，分子的平均动能减小，由于气体体积不变，分子数密度不变，单位时间内撞击器壁的分子数不变，分子平均动能减小，分子撞击器壁的作用力变小，气体压强减小，故C错误；
D．由热力学第一定律可知，若B→C过程放热200J，B→C过程是定容过程，气体不做功，因此可知状态B比状态C内能多100J，而A点和B点内能相同，C点和D点内能相同，因此A点比D点内能多100J；D→A过程吸热300J，则D→A过程气体对外界做功100J，故D正确；
故选AD。
11．BC
【详解】墨滴入水，最后混合均匀，这是扩散现象，碳粒做布朗运动，水分子做无规则的热运动；碳粒越小，布朗运动越明显，混合均匀的过程进行得越迅速，故BC正确，AD错误。
故选BC。
12．CD
【详解】ABC．冰水混合物温度为，冰、水温度相同，故二者分子平均动能相同，故C正确，AB错误；
D．水的分子势能大于冰的分子势能，故等质量的冰、水内能相比较，水的内能大于冰的内能，故D正确。
故选CD。
13． 下
【详解】(1)[1]测量遏止电压需要将阴极K接电源的正极，可知实验中双刀双掷开关应向下闭合。
(2)①[2]根据爱因斯坦光电效应方程：
由动能定理
得
结合图象知
解得，普朗克常量
②[3]截止频率为，则该金属的逸出功
14． BFE B
【详解】（1）[1]“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为∶用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；往浅盘里倒入约2cm深的水，水面稳定后将适量痱子粉均匀撒在水面上；用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上；计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。则实验操作顺序为DBFEC。
（2）[2]出现该图样的可能原因是：痱子粉撒得太多，且厚度不均匀，导致油酸没有均匀排列开。
故选B。
15．(1)3.9h；(2)
【详解】(1)设为光照时间
太阳能热水器传给水的热量
因为
故，所以
(2)由
得
16．(1)见解析；(2)见解析
【详解】(1)能在液体或气体中做布朗运动的微粒（可称为布朗微粒）都是很小的，一般数量级在m，这种微粒肉眼是看不见的，必须借助于显微镜。冬天大风天气看到的风沙、尘土都是较大的颗粒，它们的运动不能称为布朗运动。空气中悬浮着许多布朗微粒，但我们的眼睛看不到。
(2)碳素墨水是由研磨得很细的炭粒散布在水溶液中构成的，把它滴入水中，由于碳并不溶于水，它仍以小炭粒的形式存在，这些小炭粒受水分子的撞击做布朗运动，并使得整杯水都黑了。布朗运动并不是固体分子的运动，因此“这是碳分子做无规则运动的结果”这种说法是错误的。
17．100
【详解】[1]潮汐发电其实质就是将海水的重力势能转化为电能。每次涨潮时流进海湾(落潮时流出海湾)的海水的重力为
mg＝ρShg＝1.0×103×5.0×107×3×10N＝1.5×1012N
其重心高度变化为h′＝1.5m。一天内海水两进两出，故水流功率为
P＝＝W≈1.0×108W＝100MW
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答案第1页，共2页第一章分子动理论 章末复习与检测
（时间90分钟，满分100分）
一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．下面四种说法中，正确的是（ ）
A．温度越高，扩散越快 B．扩散只能在气体中进行
C．气体分子间只存在斥力 D．固体分子间只存在引力
2．下列说法正确的是（ ）
A．气体温度升高，则每个气体分子的动能都将变大
B．载重汽车卸去货物的过程中，外界对汽车轮胎内的气体做正功
C．分子间同时存在着引力和斥力，其中引力比斥力大
D．密闭容器内的气体压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的
3．下列现象中不能说明分子间存在分子力的是（ ）
A．两铅块能被压合在一起 B．钢绳不易被拉断
C．水不容易被压缩 D．空气容易被压缩
4．A、B两分子距离等于分子平衡距离的10倍，若将B分子向A分子靠近，直到不能再靠近，此过程中，关于分子间的作用力做功及分子势能的变化说法正确的是（ ）
A．分子间的作用力始终对B做正功，分子势能不断减小
B．B分子始终克服分子间的作用力做功，分子势能不断增大
C．分子间的作用力先对B做功，而后B克服分子间的作用力做功，分子势能先减小后增大
D．B分子先克服分子间的作用力做功，而后分子间的作用力对B做功，分子势能先增大后减小
5．关于扩散现象和布朗运动，下列说法中正确的是（ ）
A．扩散现象和布朗运动都是分子的无规则运动
B．扩散现象和布朗运动没有什么本质的区别
C．扩散现象说明了物质的迁移规律，布朗运动说明了分子运动的无规则性
D．扩散现象和布朗运动都与温度有关
6．若某公园的路灯灯泡的容积mL，充入氙气的密度，氙气摩尔质量，阿伏加德罗常数，则灯泡中氙气分子的总个数约为（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
7．如图描绘的是一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景。关于布朗运动，下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动就是液体分子的规则运动
B．当液体温度很低时，布朗运动将停止
C．肉眼可以观察到悬浮微粒的布朗运动
D．悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越不明显
8．布朗运动的发现，在物理学上的主要贡献是（ ）
A．说明了悬浮微粒时刻做无规则运动 B．说明了液体分子做无规则运动
C．说明悬浮微粒无规则运动的激烈程度与温度有关 D．说明液体分子与悬浮微粒间有相互作用力
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分)
9．小乐同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验后，发现他测量出的分子直径明显偏大，出现这种情况的可能原因是（ ）
A．水面上痱子粉撒的太多，油膜没有充分展开
B．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
C．求每滴溶液体积时，1mL溶液的滴数多计了5滴
D．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
10．关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是______________
A．在10r0（r0为分子间作用力为零的间距，其值为10-10m，）距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力
B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零
C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小
D．分子间距离越大，分子间的斥力越小
E．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢
11．根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格中的数据是研究氧气分子速率分布规律而列出的。
按速率大小划分的区间(m/s) 各速率区间的分子数占总分子数的百分比(%)
0 ℃ 100 ℃
100以下 1.4 0.7
100～200 8.1 5.4
200～300 17.0 11.9
300～400 21.4 17.4
400～500 20.4 18.6
500～600 15.1 16.7
600～700 9.2 12.9
700～800 4.5 7.9
800～900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
依据表格内容，以下四位同学所总结的规律正确的是( )
A．不论温度多高，速率很大和很小的分子总是少数
B．温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律要改变
C．某一温度下，速率都在某一数值附近，离开这个数值越远，分子越少
D．温度增加时，速率小的分子数减少了
12．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为（单位为），摩尔质量为（单位为），阿伏加德罗常数为。已知1克拉克，则（ ）
A．克拉钻石所含有的分子数为
B．克拉钻石所含有的分子数为
C．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）
D．每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）
E．每个钻石分子的质量为
三、实验题(每空2分，共12分)
13．“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：
A．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再根据方格的边长求出油酸膜的面积S。
B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上。
C．用浅盘装入约2 cm深的水。
D．用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小。
E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
上述步骤中有步骤遗漏或不完整的，请指出：
（1）
（2）
上述实验步骤的合理顺序是 。
某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是 。
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
14．在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，实验步骤如下：
A．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板；
B．用公式求出薄膜厚度，即油酸分子的大小；
C．用量筒量出N滴油酸酒精溶液的体积V，用浅盘装入约2cm深的水，在水面上均匀的撒上痱子粉。（已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c）
D．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数x（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再根据方格的边长为a，求出油膜的面积S。
（1）将上述实验步骤进行排序，正确的顺序应该是 （写步骤前的序号）。
（2）实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列，本实验体现的物理思想方法为 。
A．控制变量法 B．理想化模型法 C．极限思想法 D．等效替代法
四、计算题（15题12分，16题14分，17题14分，共40分。）
15．如图所示，IBM的科学家在铜表面将48个铁原子排成圆圈，形成半径为的“原子围栏”，相邻铁原子间有间隙估算原子平均间隙的大小结果保留一位有效数字已知铁的密度，摩尔质量是，阿伏加德罗常数．
16．已知铁的密度ρ＝7.8×103 kg/m3、摩尔质量M＝5.6×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1.若将铁原子视为球体，试估算：1克铁含有的分子数(保留1位有效数字)。
17．某同学为缓解考试紧张深吸一口气，一次呼吸大约吸入450cm3的空气，已知此时室内空气摩尔体积为24.5L/mol，阿伏加德罗常数NA=6.022×1023mol-1。试估算一次深呼吸吸进的气体分子数n为多少？（保留三位有效数字）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】A.根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；
B.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故B错误；
CD.根据分子运动理论，在气体和固体内部，分子之间同时存在引力和斥力，故CD错误．
2．D
【详解】A．气体温度升高，则气体分子的平均动能变大，但并不是每个气体分子的动能都变大，A错误；
B．载重汽车卸去货物的过程中，轮胎体积膨胀，汽车轮胎内的气体对外做正功，B错误；
C．分子间同时存在着引力和斥力，时引力比斥力大，时引力比斥力小，C错误；
D．密闭容器内的气体压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，D正确。
故选D。
3．D
【详解】试题分析：两铅块能被压合在一起，能说明分子间有引力，故A错．钢绳不易被拉断，能说明分子间有引力，故B错．水不容易被压缩，能说明存在斥力，故C错．气体分子间距超过10r0，作用力非常微弱．不能说明分子间存在作用力，故D对．
故选D
考点：分子间的相互作用力．
点评：气体分子间距超过，作用力非常微弱．不能说明分子间存在作用力．
4．C
【详解】开始时，r=10r0，两分子间作用力表现为引力，将B分子向A分子靠近过程分子间的作用力做正功，分子势能减小，直到r=r0，即分子间距离等于平衡距离时，分子势能最小，再靠近时，r＜r0，分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功，分子势能增加，因而C正确，ABD错误。
故选C。
5．D
【详解】AB．扩散现象是指不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象；而布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，故AB错误；
C．扩散现象说明的也是分子运动的无规则性，故C错误；
D．温度越高，分子热运动越剧烈，故布朗运动和扩散现象都与温度有关，故D正确。
故选D。
6．C
【详解】设氙气的物质的量为n，则
氙气分子的总数
故选C。
7．D
【详解】A．布朗运动是固体小颗粒的无规则运动。A错误；
B．当液体温度很低时，布朗运动越不剧烈，但是不会停止。B错误；
C．要借助显微镜才能观察到布朗运动。C错误；
D．悬浮微粒越大，液体分子撞击作用的不平衡性表现得越不明显。D正确。
故选D。
8．B
【详解】布朗运动是悬浮在液体表面的固体颗粒的无规则运动，说明了液体分子做无规则运动。
故选B。
9．AB
【详解】A．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的油酸面积S偏小，设油酸体积为V，则分子直径为
故计算出的分子直径偏大，故A正确；
B．纯油酸的体积等于滴入的油酸酒精溶液体积乘以浓度，计算时把油酸酒精溶液当成了纯油酸，则计算用的体积偏大，则测得的分子直径偏大，故B正确；
C．设1mL的溶液有n滴，则纯油酸体积为
滴数多计了5滴，计算代入纯油酸体积将偏小，测量直径偏小，故C错误；
D．如果所用的油酸酒精溶液长时间放置在空气中，酒精挥发，导致油酸酒精溶液中的油酸溶度增大，1滴油酸酒精溶液形成的面积偏大，则分子直径的测量结果偏小，故D错误。
故选AB。
10．ADE
【详解】分子间同时存在引力和斥力，在平衡距离以内表现为斥力，在平衡距离以外表现为引力，在距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力，A正确；设分子平衡距离为，分子距离为r．当，分子力表现为引力，分子距离越大，分子势能越大；当，分子力表现为斥力，分子距离越小，分子势能越大；故当，分子力为0，分子势能最小；由于分子势能是相对的，其值与零势能点的选择有关，所以分子距离为平衡距离时分子势能最小，但不一定为零，BC错误；分子间同时存在引力和斥力，两个分子间的距离变大的过程中，分子斥力与分子引力都减小，分子间引力变化总是比斥力变化慢，DE正确．
故选ADE。
11．ACD
【详解】ABC．温度变化，表现出“中间多、两头少”的分布规律是不会改变的，故AC正确，B错误；
D．由气体分子运动的特点和统计规律可知温度升高，分子运动剧烈，速度小的分子数减少了，故D正确。
故选ACD。
12．ACE
【详解】AB．a克拉钻石的摩尔数为
所含的分子数为
故A正确，B错误；
CD．钻石的摩尔体积为
每个钻石分子体积为
该钻石分子直径为d，则有
由上述公式可求得
故C正确，D错误；
E．每个钻石分子的质量等于总质量除以分子个数，取一摩尔，则每个钻石分子的质量为，故E正确。
故选ACE。
13． C步骤中，要在水面上撒上痱子粉或细石膏粉 实验时，还需要：F．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目 CFBAED ACD
【详解】（1）C步骤中，要在水面上撒上痱子粉或细石膏粉。
（2）实验时，还需要：F．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时液滴的数目。
实验步骤的合理顺序是CFBAED。
由可知，测量结果偏大有两个原因，一是体积比正常值偏大，二是面积比正常值偏小；
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则体积偏大，测得的油酸分子直径偏大，选项A正确；
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则测得的面积偏大，测得的油酸分子直径偏小，选项B错误；
C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数，则测得的面积偏小，测得的油酸分子直径偏大，选项C正确；
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，则测得的面积偏小，测得的油酸分子直径偏大，选项D正确；
故选ACD。
14． CADB B
【详解】（1）[1]实验时先用量筒量出N滴油酸酒精溶液的体积V，用浅盘装入约2cm深的水，在水面上均匀的撒上痱子粉。（已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c），再将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板，然后将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数x（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再根据方格的边长为a，求出油膜的面积S，最后用公式求出薄膜厚度，即油酸分子的大小。即正确的顺序应该是CADB。
（2）[2]实验中要让油酸在水面尽可能散开，形成单分子油膜，并将油膜分子看成球形且紧密排列，本实验体现的物理思想方法为理想化模型法.
故选B。
15．
【详解】根据题意有：一个铁原子的体积：
将铁原子看做球形，因此铁原子的直径为：
围栏中相邻铁原子的平均间隙：
解得：
【点睛】该题考查阿伏加德罗常数的应用，理解阿伏加德罗常数的意义，理解它是联系宏观与微观的桥梁是关键．
16．1×1022个
【详解】根据可得
17．
【详解】一次呼吸吸入的空气体积为
一次深呼吸吸进的气体分子数
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
