第二十五章概率初步 单元练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题:(本题共8小题,每小题5分,共40分.)
1.下列事件中,是必然事件的是( )
A.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数为偶数 B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯
C.三角形的三条中线交于一点 D.两直线被第三条直线所截,同位角相等
2.在抛掷一枚硬币的试验中,某小组做了500次试验,出现正面朝上的频率为0.496,则正面朝上的频数为( )
A.248 B.250 C.258 D.300
3.如图有四个转盘,其中C,D转盘分成8等分.让转盘自由转动一次,停止后,指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( ).
A. B. C. D.
4.小明要给小林打电话,他只记住了电话号码的前5位的顺序,后3位是3,6,8三个数字的某一种排列顺序,但具体顺序忘记了,那么小明第一次就拨通电话的概率是
A. B. C. D.
5.将一个小球在如图所示的地砖上自由滚动,最终停在黑色方砖上的概率为( )
A. B. C. D.
6.九(1)班从小华、小琪、小明、小伟四人中随机抽出2人参加学校举行的乒乓球双打比赛,每人被抽到的可能性相等,则恰好抽到小华和小明的概率是( )
A. B. C. D.
7.如图,用两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是( )
A. B. C. D.
8.甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛,每人限报一项,每项限报一人,则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是( )
A. B. C. D.
二、填空题:(本题共5小题,每小题3分,共15分.)
9.“抛掷一枚质地均匀的硬币,结果正面朝上”是 事件(选填“随机”或“必然”).
10.在一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球,分别标号为1,2,3,4.随机摸取一个小球不放回,再随机摸取一个小球,两次摸出的小球的标号的和等于4的概率是 .
11.陈老师准备在班内开展“道德”、“心理”、“安全”三场专题教育讲座,若三场讲座随机安排,则“心理”专题讲座被安排在第一场的概率为 .
12.某工厂生产电子芯片,质检部门对同一批产品进行随机抽样检测,检测结果统计如表:由此估计这批产品合格的概率为 .(精确到0.01)
抽查数n 1000 2000 3000 4000 5000
合格品数m 957 1926 2868 3844 4810
合格品频率 0.957 0.963 0.956 0.961 0.962
13.如图,正方形纸板中,点,,,分别为,,,中点,于点,于点,于点,于点,小明随机向纸板内投掷飞镖一次,则飞镖落在阴影部分的概率是 .
三、解答题:(本题共5题,共45分)
14.在一个不透明的布袋里共装有3个球(除颜色不同外其余都相同),其中2个是红球,1个是白球,从中任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再任意摸出一个球,请用树状图或列表法求两次摸出的都是白球的概率.
15.小明和小丽用形状大小相同、面值不同的5张邮票设计了一个游戏,将面值1元、2元、3元的邮票各一张装入一个信封,面值4元、5元的邮票各一张装入另一个信封.游戏规定:分别从两个信封中各抽取1张邮票,若它们的面值和是偶数,则小明赢;若它们的面值和是奇数,则小丽赢.请你判断这个游戏是否公平,并说明理由.
16.在一副扑克牌中,拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌,洗匀后,小明从中随机摸出一张,记下牌面上的数字为x,然后放回并洗匀,再由小华随机摸出一张,记下牌面上的数字为y,组成一对数(x,y).用列表法或树形图表示出(x,y)的所用可能出现的结果;求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率.
17.如图在完全相同的四张卡片中,分别画出边长相等的正方形和等边三角形,然后放在盒子里搅匀,闭上眼睛任取两张,看纸片上的图形能拼成长方形或拼成菱形或拼成小房子,预测一下能拼成“小房子”的概率有多大.
18.小云玩抽卡片和旋转盘游戏,有两张正面分别标有数字1,2的不透明卡片,背面完全相同;转盘被平均分成3个相等的扇形,并分别标有数字﹣1,3,4(如图所示),小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张,记下卡片上的数字;然后转动转盘,转盘停止后,记下指针所在区域的数字(若指针在分格线上,则重转一次,直到指针指向某一区域为止).
(1)请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;
(2)求出两个数字之积为负数的概率;
参考答案:
1.C 2.A 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D
9.随机
10.
11.
12.0.96
13. /0.5
14.解:解:根据题意列表如下:
∵一共有9 种等可能的结果,每种结果出现的可能性相同,两次摸出的都是白球的有1种,
∴两次摸出的都是白球的概率为 .
15.解:游戏是公平的,
抽取的面值之和列表(或树状图)为:
第一张 第二张 4 5
1 5 6
2 6 7
3 7 8
总共有6种可能,面值和是偶数和奇数各3种可能小明获胜的概率=,
小丽获胜的概率= .
∴游戏对双方是公平的.
16.解:列表得:
红桃2 红桃3 红桃4 红桃5
红桃2 2,2 2,3 2,4 2,5
红桃3 3,2 3,3 3,4 3,5
红桃4 4,2 4,3 4,4 4,5
红桃5 5,2 5,3 5,4 5,5
观察表格可知一共有16种可能出现的结果;其中满足x+y=5有两种,所以P(和等于5)=
17.解:画树状图如图:
∵所有机会均等的结果有12种,能组成小房子的结果有8种,
∴P(所抽出的两张卡片能拼成“小房子”)= .
18.(1)解:列表如下:
﹣1 3 4
1 1,﹣1 1,3 1,4
2 2,﹣1 2,3 2,4
(2)∵两数之积为负数的情况共有2种可能:(1,﹣1),(2,﹣1),
∴P(两数之积为负数)==