山东省潍坊市昌乐县2023-2024学年高三上学期数学期中模拟检测一（无答案）
文档属性
| 名称 | 山东省潍坊市昌乐县2023-2024学年高三上学期数学期中模拟检测一（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 440.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-11-02 20:05:56 | ||
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文档简介
昌乐县2023-2024学年高三上学期数学期中模拟检测一
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1. 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2A. {x|22. 在复平面内，复数z满足，则z的共轭复数为( )
A. B. C. D.
3. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则
其中不正确的命题的个数是（ ）
A 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 已知函数，则关于的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，则（ ）
A. B. C. D.
7.等比数列的公比为，前项和为，则“”是“对任意的，，，构成等比数列的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分条件也不必要条件
8. 已知平面向量，，满足对任意的都有，成立，且，，则的值为（ ）
A 1 B. 2 C. D.
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9. 已知a，b为正实数，且，则（ ）
A. ab的最大值为8 B. 的最小值为8
C. 的最小值为 D. 的最小值为
10. 向量 函数，则下述结论正确的有（ ）
A. 若的图像关于直线对称，则可能为
B. 周期时，则的图像关于点对称
C. 若图像向左平移个单位长度后得到一个偶函数，则的最小值为
D. 若在上单调递增，则
11. 设数列前项和为，满足，且，则下列选项正确的是（ ）
A. B. 数列为等差数列
C. 当时有最大值
D. 设，则当或时数列的前项和取最大值
12. 已知函数及其导函数的定义域均为，记．若满足，的图象关于直线对称，且，则（ ）
A. B. 为奇函数
C. D.
三、填空题（每小题5分，共20分）
13. 已知圆台的上下底面半径分别为2，4，母线长为6，则该圆台的表面积是______．
14. 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．
15. 若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为___________.
16. 在梯形中，，将沿折起，连接，得到三棱锥，则三棱锥体积最大值为__________．此时该三棱锥的外接球的表面积为__________．
四．解答题（本大题共6大题，第17题10分，18-22题每题12分，共70分）
17. 已知等比数列的第二 三 四项分别是等差数列的第二 五 十四项，且等差数列的首项，公差.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列对任意均有成立，求的值.
18. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，请在①；②；③．这三个条件中任意选择一个，完成下列问题：
（1）求；
（2）若，，延长到D，使，求线段的长度．
19. 如图，已知四棱锥中，平面，四边形中，，，，，，点在平面内的投影恰好是的重心．
（1）求证：平面平面；
（2）求线段的长及直线与平面所成角的正弦值．
20．南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台P在半圆形的中轴线OC上（图中OC与直径AB垂直，P与O，C不重合），通过栈道把PA，PB，PC，AB连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知，，栈道总长度为函数．
（1）求；
（2）若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台P的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．
21. 如图，在三棱柱中，为等边三角形，四边形是边长为的正方形，为中点，且.
（1）求证：平面；
（2）若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.
22.已知函数.
（1）讨论函数的极值点个数；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
2
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1. 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2
A. B. C. D.
3. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：
①若，则；②若，则；
③若，则；④若，则
其中不正确的命题的个数是（ ）
A 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. 已知函数，则关于的不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知，则的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，则（ ）
A. B. C. D.
7.等比数列的公比为，前项和为，则“”是“对任意的，，，构成等比数列的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分条件也不必要条件
8. 已知平面向量，，满足对任意的都有，成立，且，，则的值为（ ）
A 1 B. 2 C. D.
二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9. 已知a，b为正实数，且，则（ ）
A. ab的最大值为8 B. 的最小值为8
C. 的最小值为 D. 的最小值为
10. 向量 函数，则下述结论正确的有（ ）
A. 若的图像关于直线对称，则可能为
B. 周期时，则的图像关于点对称
C. 若图像向左平移个单位长度后得到一个偶函数，则的最小值为
D. 若在上单调递增，则
11. 设数列前项和为，满足，且，则下列选项正确的是（ ）
A. B. 数列为等差数列
C. 当时有最大值
D. 设，则当或时数列的前项和取最大值
12. 已知函数及其导函数的定义域均为，记．若满足，的图象关于直线对称，且，则（ ）
A. B. 为奇函数
C. D.
三、填空题（每小题5分，共20分）
13. 已知圆台的上下底面半径分别为2，4，母线长为6，则该圆台的表面积是______．
14. 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．
15. 若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为___________.
16. 在梯形中，，将沿折起，连接，得到三棱锥，则三棱锥体积最大值为__________．此时该三棱锥的外接球的表面积为__________．
四．解答题（本大题共6大题，第17题10分，18-22题每题12分，共70分）
17. 已知等比数列的第二 三 四项分别是等差数列的第二 五 十四项，且等差数列的首项，公差.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设数列对任意均有成立，求的值.
18. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，请在①；②；③．这三个条件中任意选择一个，完成下列问题：
（1）求；
（2）若，，延长到D，使，求线段的长度．
19. 如图，已知四棱锥中，平面，四边形中，，，，，，点在平面内的投影恰好是的重心．
（1）求证：平面平面；
（2）求线段的长及直线与平面所成角的正弦值．
20．南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台P在半圆形的中轴线OC上（图中OC与直径AB垂直，P与O，C不重合），通过栈道把PA，PB，PC，AB连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知，，栈道总长度为函数．
（1）求；
（2）若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台P的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．
21. 如图，在三棱柱中，为等边三角形，四边形是边长为的正方形，为中点，且.
（1）求证：平面；
（2）若点在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.
22.已知函数.
（1）讨论函数的极值点个数；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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