高三数学考试参考答案（理科）
1.C因为B={xx2>2x}={x|x0或x>2},所以A∩B={3}.
2.A要得到函数y=sin(x十1)的图象，只需要将函数y=sinx的图象向左平移1个单位长度，
3.B由A市⊥C市，可得A克.C市=(m十3)2-5(2m+1)=0,解得m=2.所以“|m=2”是“A
⊥C市”的必要不充分条件。
4.Aa=2.a:=2as=-1.a,=2..aa=agx1=a1=2.
5.A因为D是边BC上一点，且CD=3BD,所以AD=子AB+}AC.又E是AD的中点，所
以A在-A市-是A$+号AC,则x-y=子
6.D因为sin(a+号)=cosB,所以sin(a+于)=sin(受-.又因为a∈（晋，受），3e（晋，2)，
所以a+哥=受-B或a十等+受-B,即a十P否（舍去）或ag吾
7.C因为f(一x)=2一)s,=f(),所以fx)是偶函数，故而排除A,B:因为当0
(-x)2+1
<时，f(x)=2sin1≤2sin-sin≤1，所以fr)<1,故选C.
x2十1
2x
8.By=32十6一1，因为当1=to时，该质点的瞬时速度大于8m/s,所以3后十6t一1>8，显
然to不是负数，所以t>1.
9.D令x=1y=0,得2f1)=2f1)f(0,又f(1)=2,所以f(0)=1,故A错误：令x=0,
得f(y)十f(-y)=2f(0)f(y),f(-y)=f(y),所以f(x)是偶函数，故B错误；令x=y=1,
得f2)=一7，所以f(-2)=一号故C错误：
令y=1,得f(x+1)+f(x-1)=f(x),又得f(x十2)+f(x)=f(x十1)，两式相加得f(x十
2)+f(x-1)=0,即f(x+3)+f(x)=0,f(x+3)=-f(x),所以f(x+6)=f(x),即f(x)
的最小正周期是6，故D正确，
10.D设该公司在2022年，2023年，…，2031年的销售额（单位：万元）分别为a1,a2,…,a10.依
题意可得a+1=1.2am一2(n=1,2,…,9),则aw+1一10=1.2(am一10)(n=1,2,…,9),所以
数列{am一10}是首项为90，公比为1.2的等比数列，则an一10=90×1.2-1，即an=90×
1.21+10,则a1十a2+…+40=10×10+90X11,2)≈100+450×(6.19-1)=
1-1.2
2435.5,故从2022年到2031年该产品的销售，总额约为2435.5万元.
1.D由l1f)1-1,得sin(-晋)-士号，
因为x∈(0，x),w>0,所以ax-吾∈（-ξwm牙)，
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7函数)-平在区间一4，上的大致图象是
考生注意：
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答題卡上。
3。本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数与解三角形、平面向
量、数列。
第I卷
D
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
8.某质点的位移y(单位：m)与时间t(单位：s)满足函数关系式y=十3一t,当t=o时，该
國
合题目要求的.
质点的瞬时速度大于8m/s,则t。的取值范围是
蜘
1.已知集合A={1,2,3},B={xx2>2x),则A∩B=
A(号，+∞)
B.(1,+oo)
C(2,+o)
D.(3,+co)
A.{2,3
B.{2)
C.{3}
D.
2.要得到函数y=sin(x十1)的图象，只需要将函数y=sinx的图象
9.已知不恒等于零的函数f(x)的定义域为R,满足f(x+y)+f(x一y)=2f(x)f(y),且f(1)
A向左平移1个单位长度
B.向右平移1个单位长度
=,则下列说法正确的是
长
C.向上平移1个单位长度
D.向下平移1个单位长度
A.f(0)=0
B.f(x)的图象关于原点对称
3.已知向量AB=(m十3,2m十1)，Cd=(m十3，-5)，则“|m=2”是“AB⊥Cd"的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
Cf-2)=号
D.f(x)的最小正周期是6
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10.某公司计划在10年内每年某产品的销售额（单位：万元）等于上一年的1.2倍再减去2.已
4.已知数列(an}满足a+1=1
an亡a41=2,则a2
1
知第一年(2022年)该公司该产品的销售额为100万元，则按照计划该公司从2022年到
2031年该产品的销售总额约为（参考数据：1.2°≈6.19）
翼
A.2
a是
A.2135.5万元
B.2235.5万元
C.2335.5万元
D.2435.5万元
潮
C.-1
D.2023
1.若函数f八x)=2sin(ar-受)(o>0)在(0，x)内恰好存在8个x0,使得1f()1=1,则w的
5.在△ABC中，D是边BC上一点，且CD=3BD,E是AD的中点，若AE=xAB+yAC,则
取值范围为
I-y=
A号
B吉
A唱，)
B唱，
c咯
n
12已知a=号6=6os日c=2h手，则
1
c-号
D-号
A.cB.cC.bD.a6.设ae(晋，受)，8c(晋，受，且sin(a+5)=cosB,则
第Ⅱ卷
茶
Aa+B=哥
Ba-B=等
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知f(x)=x2+ax2是奇函数，则a=▲
Ca+B-晋
D.a-B=君
14.已知等差数列a.}的前n项和为S者a1=-10,音-号-1，则S=
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