人教版九年级数学上册第二十四章 圆基础复习卷(二)(24.2)（含答案）

第二十四章 圆 基础复习卷(二)(24.2)
知识点一 点和圆的位置关系
1.⊙O的直径为 10 cm,点 A到圆心O的距离OA=6cm,则点 A 与⊙O的位置关系为 ( )
A.点 A 在圆上 B.点 A 在圆外 C.点 A 在圆内 D.无法确定
2.有一张矩形纸片,AB=6cm,AD=8cm,若以A为圆心作圆,并且要使点B在⊙A内,而点C在⊙A外，⊙A 的半径r的取值范围是 .
知识点二 确定圆的条件
3.如图,在平面直角坐标系中,A(0,4)、B(4,4)、C(6,2).
(1)在图中画出经过 A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M 的位置；
(2)点 M 的坐标为 ;
(3)若 判断点 D与⊙M 的位置关系.
知识点三 三角形的外接圆
4.如图,AC,BE 是⊙O 的直径,弦AD与BE 交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是( )
A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE
5.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点 A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ( )
A.4 C.
6.如图,点O是△ABC的外心,且∠BOC=110°,则∠A= .
7.直角三角形的两直角边长分别是3，4，则它的外接圆半径.
8.已知:在△ABC中,AB=AC.
(1)求作:△ABC的外接圆;
(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)若△ABC 的外接圆的圆心 O 到 BC 边的距离为 4, 则 .
知识点四 直线和圆的位置关系
9.如果圆心O到直线l的距离等于⊙O的半径，那么直线l和⊙O的公共点有 个.
10.⊙O的直径为7，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是 ( )
A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交
11.在 Rt△ABC中, 若以C为圆心，r为半径作圆.求：
(1)当直线 AB与⊙C相切时,r的值;
(2)当直线 AB与⊙C相离时，r的取值范围；
(3)当直线 AB 与⊙C相交时,r的取值范围.
知识点五 圆的切线的判定和性质
12.如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,BC与⊙O交于点D,连结OD.若 则 的度数为 ( )
13.如图,AB为⊙O的切线,切点为 A.连接 AO,BO,BO与⊙O交于点C.延长 BO与⊙O交于点 D,连接 AD.若 则 的度数为 ( )
14.如图，在 中, ,点 D在 BC 边上,⊙D经过点A 和点 B 且与 BC边相交于点E.
(1)求证:AC是⊙D的切线;
(2)若 求⊙D的半径.
15.如图1，AB为半圆的直径，点O为圆心，AF 为半圆的切线，过半圆上的点 C作( 交AF于点 D,连接 BC.
(1)连接 DO,若 求证：CD是半圆的切线；
(2)如图2,当线段CD与半圆交于点 E 时,连接 AE,AC,判断. 和 的数量关系，并证明你的结论.
16.如图所示，在两个以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点E，弦AB 与弦CD 相等.求证 CD是小圆的切线.
知识点六 切线长定理
17.如图,P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于A,B两点,若PA=3,则PB=( )
A.2 B.3 C.4 D.5
18.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,点C,D在⊙O上.若∠P=102°,则∠A+∠C= .
知识点七 三角形的内切圆
19.如图所示,在△ABC中,∠A=66°,点 I 是内心,则∠BIC的大小为 ( )
A.114° B.122° C.123° D.132°
20.如图所示,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,△ABC的内切圆半径为 .
21.如图,点Ⅰ是△ABC的内心,BI的延长线与△ABC的外接圆⊙O交于点D,与AC交于点E,延长CD、BA相交于点F,∠ADF 的平分线交AF 于点G.
(1)求证:DG∥CA;
(2)求证:AD=ID;
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基础复习卷(二)24.2
1. B 2.6cm11.解：根据题意画出图形，如图所示：
过点C作CD⊥AB于点D,在Rt△ABC中,AC=3,AB=5,
(1)当直线 AB 与⊙C相切时,
(2)当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是
(3)当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是
12. C 13. D
14.解:(1)证明:连接AD,∵AB=AC,∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°,
∵AD=BD,∴∠BAD=∠B=30°,∴∠ADC=60°,
∴∠DAC=180°-60°-30°=90°,∴AC⊥AD,
∵点A在⊙O上,∴AC是⊙D的切线.
(2)连接AE,∵AD=DE,∠ADE=60°,∴△ADE 是等边三角形,∴AE=DE,∠AED=60°,∴∠EAC=∠AED-∠C=30°,∴∠EAC=∠C,∴AE= ∴⊙D的半径.
15.证明:(1)连接OC.
∵AF为半圆切线,∴∠A=90°.
∵BC∥DO,∴∠CBO=∠AOD,∠BCO=∠COD.
∵OC = BO, ∴ ∠CBO = ∠BCO. ∴ ∠COD=∠AOD.
在△OAD和△OCD中,
∴△OAD≌△OCD(SAS).∴∠OCD=∠A=90°.
∴CD是半圆切线.
(2)∠AED+∠ACD=90°.
∵CD∥AB,∴∠ACD=∠BAC.
∵四边形 ABCE是圆内接四边形,∴∠B+∠AEC=180°.
∵∠AED+∠AEC=180°,∴∠AED=∠B.
∵AB为半圆的直径,∴∠BCA=90°.
∴∠CAB+∠B=90°,∴∠AED+∠ACD=90°.
16.证明:如图所示,连接OE,OB,OC,作OF⊥CD于点 F,则
∵AB是小圆的切线,∴OE⊥AB.
∵∠OEB=∠OFC=90°,BO=CO,∴Rt△OBE≌Rt△OCF.
∴OF=OE.∴DC 是⊙O 的切线.
17. B 18.219 19. C 20.2
21.(1)证明:∵点I是△ABC的内心,
∵DG平分
∵∠ADF=∠ABC,∴∠1=∠2.
∵∠3=∠2,∴∠1=∠3,∴DG∥CA.
(2)证明:∵点 I 是△ABC的内心,∴∠5=∠6.
∵∠4=∠7+∠5=∠3+∠6,即∠4=∠DAI,
∴AD=ID.