人教版九年级数学上册第二十三章 旋转基础复习卷(二)(23.2~23.3)（含答案）

第二十三章 旋转基础复习卷(二)(23.2~23.3)
知识点一 中心对称与中心对称图形的概念
1.下列两个阴影部分图案成中心对称的是 ( )
2.下列图案中，是中心对称图形的是 ( )
3.对右图的对称性表述，正确的是 ( )
A.轴对称图形
B.中心对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形
4.下列说法：(1)中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；(2)中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；(3)中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心；(4)任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个完全相同的图形.其中说法正确的是 ( )
A.(1)(2) B.(1)(2)(3) C.(2)(3)(4) D.(1)(3)(4)
知识点二 中心对称的性质
5.如图，四边形 ABCD 与四边形 FGHE 关于点O成中心对称，下列说法中错误的是 ( )
A. AD∥EF,AB∥GF B. BO=GO
C. CD=HE,BC=GH D. DO=HO
6.如图, 与 中心对称，下列说法不正确的是 ( )
D.对称中心是点O
7.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,
8.如图所示,△AOC与△BOD关于点O成中心对称,若∠A=30°,∠C=90°,AC=1,则 AB 的长为 ( )
A.4
9.如图所示，边长为2的正方形 ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边 AD，BC于E，F两点，则阴影部分的面积是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
知识点三 中心对称作图
10.如图,在平面直角坐标系中,点 P(1,1),N(2,0),△MNP 和△M N P 的顶点都在格点上，△MNP 与△M N P 关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 .
11.如图所示，在方格网中已知格点三角形 ABC和点O.
(1)画△A'B'C'和△ABC关于点O成中心对称;
(2)请在方格网中标出所有使以点 A，O，C'，D为顶点的四边形是平行四边形的 D 点.
知识点四 中心对称图形的性质
12.已知六边形 ABCDEF是中心对称图形， 那么
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13.如图，四边形 ABCD 是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，求阴影部分的面积为 .
14.如图，四边形 ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，则图中相等的线段有 ( )
A.3对 B.4对
C.5 对 D.6对
知识点五 中心对称图形作图
15.如图所示，已知中心对称图形圆(图①)和平行四边形(图②)，图①中过圆心的一条直线将圆分成A，B两部分，图②中过平行四边形中心(对角线交点)任作两条直线形成A，B两部分.
(1)图①、图②中的A，B两部分的面积相等吗
(2)利用(1)中的结论，工人师傅需把如图③所示的一块木板分成面积相等的两部分，你认为应该怎样分 请画出示意图，并作简要说明.
16.图1、图2都是由边长为 1 的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：
(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；
(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.
(请将两个小题依次作答在图1、图2中，均只需画出符合条件的一种情形)
知识点六 关于原点对称的点的坐标
17.点 关于x轴对称的点的坐标是 ；
点 关于y轴对称的点的坐标是 ；
点 关于原点对称的点的坐标是 .
18.若点 关于原点的对称点是. 则 的值是 ( )
A.1 C.3
在直角坐标系内的位置如图所示.
(1)分别写出 A、B、C的坐标;
(2)在这个坐标系内画出。 使 与 关于y轴对称，并写出. 的坐标；
(3)在这个坐标系内画出， 使 与 关于原点对称，并写出 的坐标.
知识点七 图案设计
20.把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 ( )
A.30° B.90°
21.三菱标志是一种常见的商标，如图所示，你认为它是怎样设计的 ( )
A.用一个菱形平移得到的
B.用一个菱形经过两次旋转，每次旋转60°得到的
C.用一个菱形经过两次旋转，每次旋转90°得到的
D.用一个菱形经过两次旋转，每次旋转 得到的
基础复习卷(二)23.2~23.3
1. C 2. D 3. B 4. D 5. D 6. C 7.55° 8. D 9. A 10.(2,1) 11.略12.2 13.15 14. C
15.解：(1)相等. (2)如图所示，有三种分法，图(1)(2)是分别将原木板分成上下与左右两个矩形，过两个矩形的对称中心的直线把此图形分成面积相等的两部分.图(3)是将原木板补为大矩形，过补上的小矩形与补后的大矩形的对称中心的直线把该图形分成面积相等的两部分.
16.解：(1)画出下列其中一种即可. (2)画出下列其中一种即可.
17.(1,2),(-1,-2),(-1,2) 18. B
19.解:(1)A(0,3),B(-4,4),C(-2,1);
(2)如图所示: 即为所求，
的坐标为(4,4);
(3)如图所示, 即为所求，
：的坐标为(
20. C 21. D