人教版九年级数学上册第二十五章 概率 综合测试卷（含答案）

第二十五章 概率 综合测试卷
(时间:100分钟 满分:100分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.下列事件为必然事件的是 ( )
A.打开电视机，正在播放新闻 B.任意画一个三角形，其内角和是 180°
C.买一张电影票，座位号是奇数号 D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
2.下列说法正确的是 ( )
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C.“彩票中奖概率是 1%”表示买 100张彩票一定会中奖
D.抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
3.在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”.将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为 ( )
A. B. C. D.
4.如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形(每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同)，使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是 ( )
A. B. C. D.
5.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转、一辆向左转的概率是 ( )
A. B. C. D.
6.从1，2，3，4 四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程 有实数解的概率是 ( )
A. B. C. D.
7.一个不透明的口袋中有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋，不断重复这一过程，共摸了200次，发现其中有 160次摸到红球.则这个口袋中红球大约有 ( )
A.4个 B.10个 C.16个 D.20个
8.春节前夕，刘丽的奶奶为孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，已知1个装的是 100元，3个装的是50元，剩下的装的是20元.若刘丽从中随机拿出一个，里面装的是20元的红包的概率是 ，则装有20元红包的个数是 ( )
A.4 B.5 C.16 D.20
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上)
9.在一个不透明的袋中有7个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外，其他都相同，从中任意摸出一个球，摸出 (哪种颜色)的可能性最大.
10.下列成语描述的事件：①水涨船高；②守株待兔；③水中捞月；④缘木求鱼.其中为随机事件的是 .
11.同时掷两枚质地均匀的骰子，每枚骰子的六个面上分别刻有1到6 的点数，则这两枚骰子向上的一面出现的点数相同的概率为 .
12.一个袋中装有m个红球，10个黄球，n个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与n的关系是 .
13.一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证，下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：
实验者 德·摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基
掷币次数 6 140 4 040 10 000 36 000 80 640
出现“正面朝上”的次数 3 109 2 048 4 979 18 031 39 699
频率 0.506 0.507 0.498 0.501 0.492
请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 (精确到0.1).
14.一个盒子中装有 10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同.再往该盒子中放入5个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为 ，则盒子中原有的白球的个数为 .
三、解答题(本大题共 6小题，共58分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分8分)
请指出在下列事件中，哪些是随机事件 哪些是必然事件 哪些是不可能事件
(1)通常加热到 100 ℃时,水沸腾;
(2)篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；
(3)掷一次骰子，向上一面的点数是6；
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(4)任意画一个三角形，其内角和是 360°.
16.(本小题满分6分)
口袋里有4个红球、5个绿球和若干个黄球，任意摸出一个球是黄球的概率是
求：(1)口袋里黄球的个数；
(2)任意摸出一个球是红色的概率.
17.(本小题满分 10分)
中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会”)于4月29日至 10月7日在北京延庆区举行.世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A.“解密世园会”、B.“爱我家，爱园艺”、C.“园艺小清新之旅”和D.“快速车览之旅”.李欣和张帆都计划暑假去世园会.他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同.
(1)李欣选择线路 C.“园艺小清新之旅”的概率是多少
(2)用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率.
18.(本小题满分 10分)
现有A，B两个不透明的袋子，分别装有3个除颜色外完全相同的小球，其中，A 袋装有2个白球，1个红球； B袋装有2个红球，1个白球.
(1)将 A袋摇匀，然后从 A袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球是白色的概率；
(2)小林和小华商定了一个游戏规则：从摇匀后的A，B两袋中各随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小林获胜；若颜色不同，则小华获胜.请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.
19.(本小题满分 12分)
一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.
(1)若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“黄”的概率为多少
(2)甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄山”(汉字不分先后顺序)的概率.
(3)乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄山”(汉字不分先后顺序)的概率为 ，请直接写出 的值，并比较P ,P 的大小.
20.(本小题满分 12分)
随着互联网的不断发展，移动支付的普及率越来越高，人们在购物时可选择的付款方式越来越多样化，为了解人们购物时常用付款方式，在某步行街进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制以下两幅不完整统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
(1)此次共调查了 人，表示常用“微信”付款方式的扇形圆心角度数为 ，并补全条形统计图.
(2)该步行街某天的人流量约为 2.4万人，其中约有50%的人参与购物，根据调查获得的信息，估计在这一天购物时用“微信”付款方式的人数为多少万人
(3)若甲、乙两人在购物时，选择“现金”、“刷卡”、“支付宝”、“微信”(分别用A、B、C、D表示)付款的可能性相同.请通过列表或画树状图的方法，求两人在购物时，用同一种付款方式的概率.
一、1. B 2. D 3. A 4. D 5. B 6. C 7. C 8. C
二、9.红球 10.② 11. 12. m+n=10 13.0.5 14.20
三、15.(2)、(3)是随机事件,(1)是必然事件,(4)是不可能事件.
16.(1)口袋里有3个黄球;
17.解：(1)在这四条线路任选一条，每条被选中的可能性相同，∴在四条线路中，李欣选择线路C.
“园艺小清新之旅”的概率是
(2)画树状图分析如下：
共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，∴李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率为
18.解：(1)共有3种等可能结果，而摸出白球的结果有2种，∴P(摸出白球)
(2)根据题意，列表如下：
AB 红 红 白
白 (白 ,红 ) (白 ,红 ) (白 ,白)
白 (白 ,红 ) (白 ,红 ) (白 ,白)
红 (红,红 ) (红,红 ) (红,白)
由上表可知，共有9种等可能结果，其中颜色相同的结果有4种，颜色不同的结果有5种.
∴P(颜色相同 P(颜色不同
∴这个游戏规则对双方不公平.
19.解：(1)∵一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，∴任取一球，共有4种不同结果，∴球上汉字刚好是“黄”的概率为 ;
(2)画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄山”的有4种情况，
(3)画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄山”的有4种情况，
20.(1)100,144°,补全条形统计图如下:
(2)因为 (万人)，所以估计在这一天购物时用“微信”付款方式的人数为 0.48万人；
(3)画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中两人在购物时，用同一种付款方式的为 4种，所以两人在购物时，用同一种付款方式的概率为