第七章 数据的收集、整理、描述
一、教学目标：
1、回顾、整理本章所学知识内容，构建知识结构框架，使所学知识系统化。
2、反思本章的数学思想方法，感受、体会并初步培养统计意识和统计推理。
二、教学重难点：
重点：
理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数分布折线图。
难点：
根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）引导学生归纳整理全章的知识结构
引导学生再现本章重要知识，在独立思考基础上进行交流，鼓励学生运用自己的语言叙述自己对知识的理解，构建本章知识框图。
利用数据解决简单问题的过程如下：
提出问题——收集数据——整理和表示数据——分析数据——解决问题
数据的收集、整理、描述
普查 抽样调查
收集数据
整理数据—频数分布表
统计图的选用—描述数据 频数分布直方图
频数折线图
分析数据—样本估计总体
得出结论
（二）探究性学习
活动一
把班级分成4大组，分别投掷一枚均匀的骰子10次、30次、70次、100次，记录每次朝上的点数，并将结果填入下表：
根据表中的数据，说一说你的发现或猜想，如果有兴趣，在做100次甚至200次或者更多次，检验一下你的猜想是否正确。
活动二
小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图：
提问：随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？
（三）练习反馈
1、这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量：
雪糕
数量
频数
频率
A
131
131
0.253
B
182
182
0.351
C
68
68
0.131
D
39
39
0.075
E
98
98
0.190
合计
518
518
1.000
根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）
（1）根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案。
（2）A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？
（3）如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？
2、储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位 min）如下：
15 20 18 3 25 34 6 0 17
24 23 30 35 42 37 24 21 1
14 12 34 22 13 34 8 22 31
24 17 33 4 14 23 32 33 28
42 25 14 22 31 42 34 26 14
25 40 14 24 11
（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.
（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？
（四）归纳总结
1、如何整理所收集的数据。
2、将数据用适当的统计图表示出来。
3、各种统计图、表的优缺点。
4、根据统计图表信息，提出合理化建议。
（五）布置作业
课件10张PPT。第七章 数据的收集、整理、描述你知道吗？1、普查与抽样调查的优缺点；
2、总体、个体、样本、样本容量；
3、扇形统计图、条形统计图、折线统计图各自的优缺点；
4、频数、频率的概念；
5、频数分布表、频数分布直方图以及反应数据的什么信息，画图的基本步骤。一、填空题
1、为了解全校800名七年级学生的身高，抽查了七年级某班50名学生测量身高，在这个问题中，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿是总体，＿＿＿＿＿＿＿＿＿是个体，＿＿＿＿＿＿＿＿是样本，＿＿是样本容量。
2、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2、8、15、20、5，则第四组的频数是＿＿＿，频率是＿＿＿＿；这五组数据的频率之比为＿＿＿＿＿＿。
3、将一批数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频率是0.27，第二组与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是＿＿＿
4、经调查某村共有银行储户若干户，其中存款2~3万元之间的储户的频率是0.2。而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额在2~3万元之间的银行储户有＿＿＿＿＿户。 800名七年级学生的身高的全体每名学生的身高50个学生的身高50200.42:80.1910二、选择题
5、为了了解某校七年级800名学生的期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本的容量。其中正确的判断有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、一组数据的最大值与最小值的差为80，若取组距为9，则分成的组数应是（ ）
A、7 B、8 C、9 D、10
7、某校七年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理。在得到的频数分布表中，若数据在0.95~1.15这一组频率是0.3，则可估计该校七年级学生视力在0.95~1.15范围内的人数约为（ ）
A、6人 B、30人 C、60人 D、120人BCD三、解答题
8、如图，这是某畜牧场1999年饲养的马、牛、羊头数的扇形统计图。如果这个畜牧场共养马、牛、羊1200头，请你根据扇形统计图计算马、牛、羊的头数，并填入下表：
9、我国土地沙漠化问题很严重。据测算，我国每天因土地沙漠化而造成的经济损失约为1.5亿元。如果我国一个劳动力一年的收入以5000元计算，那么一年因土地沙漠化而造成的经济损失相当于多少个劳动力的年收入？
120028828%336576解答：150000000÷5000＝30000（个）10、地球平均每年发生16000000次雷电，平均每次能持续0.03s，每年发生雷电的时间相当于多少天？解答：16000000×0.03＝480000（S） 480000÷60÷60÷24≈5.55（d）答：（略）11、贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万（2000年普查统计），2000年贵阳市有40000名学生参加中考，如图是2000年该市各民族人口统计图。请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？
（2）2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？
（3）求2000年贵阳市参加中考的少数民族学生人数。解（1）370×15%
＝55.5（万人）（2）555000×40%
÷3700000＝6%（3）40000×15%
＝6000（人）12、地球上的水以江、河、湖、海等形式存在，其总体积为14亿km3，其中海水为13.7亿km3，占总数的97.2%；江、河、湖、沼泽及冰川占2.1%，其余的存在于岩石和土壤空隙及大气中。
（1）计算出江、河、湖、沼泽及冰川中约含水多少？（精确到0.1亿km3)
(2)画出扇形统计图，并标出各部分圆心角的度数。（精确到0.10）解： (1)14×2.1%≈0.3(亿km3)(2)97.2%×3600≈349.90
2.1%×3600≈7.60
0.7%×3600≈2.5013、在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为4月1日至4月30日。评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频数分布直方图（如图）。已知从左至右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12，请回答下列问题：
（1）本次活动共有多少件作品参加评比？
（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？
（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？试一试14、为了检查某工厂所生产的8万台电扇质量，抽查了其中40台的无故障连续使用时限如下（单位：h）
248,256,232,243,188,278,286,292,308,312,274,296,288,302，
295,208,314,290,281,298,228,287,217,329,283,327,72,264,
307,257,268,278,266,289,312,198,204,254,244,278.
（1）以组距20h列出样本的频数分布表并绘制频数公布直方图；
（2）估计8万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会超过280h；
（3）样本的平均无故障连续使用时限是多少？
（4）如果电扇的无故障正常（非连续）使用时限是无故障连续使用时限的8倍，那么这些电扇的正常使用寿命为多少？
