一元一次不等式性质3
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课件25张PPT。9.1.2不等式的性质（3）用不等号填空已知;4x>3x-7,则x______-7
已知;5x<10,则x_______2
已知;-1/4x>2,则x______-8（2）已知关于x的不等式（1－a）x＞2的解集
为 ，则a的取值范围是（ ）
（A）a＞0 （B）a＞1 （C）a＜0 （D）a<1B思考题＜例1.利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：解一解(1) x-7>12; (2) 4x<3x+1;(4) - 4x>6(3)和解方程的移项一样，把不等式一边的某项改变符号后移到另一边，而不改变不等号的方向.解下列不等式，并在数轴上表示解集：解方程例2 、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：你能归纳出解不等式的一般步骤吗？ 一般步骤：
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)合并同类项；
(5)系数化1.(不要漏乘不含分母的项)(要变号)(注意何时改变不等号方向) 把解集表示在数轴上时，需注意：
(1)空心、实心小圆圈的区别；
(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.解一元一次不等式(注意去括号法则的应用)1、2(2x－3) ＜5(x－1)
2、10－3(x＋6) ≤1
解不等式，并把解集在数轴上表示出来：练习、解下列不等式并用数轴表示解集：解下列不等式并用数轴表示解集：1、2(2x－3) ＜5(x－1) 2、10－3(x＋6) ≤1
3、3(2x＋5) ＞2(4x＋3) 4、10－4(x－3) ≤2(x－1)
5、 6、
7、 8、
9、2(3x－1) －3(4x＋5) ＞x－4(x－7)
10、3〔x－2(x－1)〕≤4x 11、例3、某容器呈长方体形状，长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm。现准备继续向它注水，用v 表示新注入水的体积，写出v的取值范围。原有水的体积＋新注入的水的体积不能超过长方形的体积。请同学们列出不等式并求解。分析：本题的不等关系是什么？练习1、一部电梯最大负荷为1000kg，有12人共携带40kg东西乘电梯，他们的平均体重x应满足什么条件？2、有一个两位数，如果把它的个位数字a和十位数字b对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数和原来的两位数相等？
例4、三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？三角形中任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
分析：三角形三边关系的定理是什么？设三角形的三边为a、b、c，请同学们根据题意列出有关的不等式.练习 列出不等式解应用题：1、一个工程队原定在10天内至少要600立方米的土方。在前两天共完成了120立方米后，又要求提前2天完成掘土任务，问以后几天内平均每天至少要挖掘多少土方？2、某采石场爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域；导火线燃烧速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，导火线至少需要多长才能确保点火人员安全离开？例5、 甲乙两人到三门买青蟹,甲买了5千克,乙买了3千克,接着乙又买了120元,而甲所花的钱却比乙多.你能从中知道三门青蟹的价格大概是多少吗?5x-120>3x5x-3x>1202x>120X>60(不等式的性质1)(不等式的性质2)答:三门青蟹的价格大于60元/千克.解:设三门青蟹的价格为x 元/千克,由题意得练习、测量一棵树的树围可以计算它的树龄。一般规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年，其树围才能超过2.4m？树栽种时的树围+树每年增加的树围超过2.4请同学们列出不等式并求解。分析：本题的不等关系是什么？练习1、一件黄金与白银制成的首饰重a克，商家称其中黄金含量不低于90％，黄金与白银的密度分别是19.3 g/ 与10.5 g/ 。列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件。 （提示：质量=密度×体积）2、长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？解: 设最初容器内所盛的水是x升, 根据题意得:答: 最初容器内所盛的水至少是14升． 例6. 某容器盛着水,先用去4升,又用去余下的
之后,剩下的水不小于5升,问最初容器所盛的水至少多少升?1、一商家进了一批商品,进价为每件800元,如果要保持销售利润不低于15%,则销售价应不低于多少元?2、北京故宫博物院的门票每张60元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,现有18名游客,怎样买票更便宜些?便宜多少钱?3、有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗？4、小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？5.娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部九折，乙商场20瓶以上的部分8折.若你是消费者,选哪家商场比较合适?6.有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?7、小明准备了30元钱买罐头鱼和矿泉水。已知买一盒罐头鱼需要8元，买一瓶矿泉水需要1.5元，他买了3盒罐头鱼以后，还可能买多少瓶矿泉水？8、某班有住宿生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也住不满。求该班的住宿人数和宿舍间数。9、乘某城市的一种出租车起步价是10元（即行驶路程在5km以内都需付车费10元），达到或超过5km后，每增加1km加价1．2元（不足1km部分按1km计）。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17．2元，试问从甲地到乙地的路程最多是多少？1、 m为何值时，关于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4m)＝4(5－x) 的解是非正数？3、 三个连续正奇数的和不大于30，这样的奇数共有几组? 把它写出来。4、已知 ,若y＜0，求k的取值范围。
已知;5x<10,则x_______2
已知;-1/4x>2,则x______-8（2）已知关于x的不等式（1－a）x＞2的解集
为 ，则a的取值范围是（ ）
（A）a＞0 （B）a＞1 （C）a＜0 （D）a<1B思考题＜例1.利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：解一解(1) x-7>12; (2) 4x<3x+1;(4) - 4x>6(3)和解方程的移项一样，把不等式一边的某项改变符号后移到另一边，而不改变不等号的方向.解下列不等式，并在数轴上表示解集：解方程例2 、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：你能归纳出解不等式的一般步骤吗？ 一般步骤：
(1)去分母；
(2)去括号；
(3)移项；
(4)合并同类项；
(5)系数化1.(不要漏乘不含分母的项)(要变号)(注意何时改变不等号方向) 把解集表示在数轴上时，需注意：
(1)空心、实心小圆圈的区别；
(2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.解一元一次不等式(注意去括号法则的应用)1、2(2x－3) ＜5(x－1)
2、10－3(x＋6) ≤1
解不等式，并把解集在数轴上表示出来：练习、解下列不等式并用数轴表示解集：解下列不等式并用数轴表示解集：1、2(2x－3) ＜5(x－1) 2、10－3(x＋6) ≤1
3、3(2x＋5) ＞2(4x＋3) 4、10－4(x－3) ≤2(x－1)
5、 6、
7、 8、
9、2(3x－1) －3(4x＋5) ＞x－4(x－7)
10、3〔x－2(x－1)〕≤4x 11、例3、某容器呈长方体形状，长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm。现准备继续向它注水，用v 表示新注入水的体积，写出v的取值范围。原有水的体积＋新注入的水的体积不能超过长方形的体积。请同学们列出不等式并求解。分析：本题的不等关系是什么？练习1、一部电梯最大负荷为1000kg，有12人共携带40kg东西乘电梯，他们的平均体重x应满足什么条件？2、有一个两位数，如果把它的个位数字a和十位数字b对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数和原来的两位数相等？
例4、三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？三角形中任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
分析：三角形三边关系的定理是什么？设三角形的三边为a、b、c，请同学们根据题意列出有关的不等式.练习 列出不等式解应用题：1、一个工程队原定在10天内至少要600立方米的土方。在前两天共完成了120立方米后，又要求提前2天完成掘土任务，问以后几天内平均每天至少要挖掘多少土方？2、某采石场爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域；导火线燃烧速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，导火线至少需要多长才能确保点火人员安全离开？例5、 甲乙两人到三门买青蟹,甲买了5千克,乙买了3千克,接着乙又买了120元,而甲所花的钱却比乙多.你能从中知道三门青蟹的价格大概是多少吗?5x-120>3x5x-3x>1202x>120X>60(不等式的性质1)(不等式的性质2)答:三门青蟹的价格大于60元/千克.解:设三门青蟹的价格为x 元/千克,由题意得练习、测量一棵树的树围可以计算它的树龄。一般规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年，其树围才能超过2.4m？树栽种时的树围+树每年增加的树围超过2.4请同学们列出不等式并求解。分析：本题的不等关系是什么？练习1、一件黄金与白银制成的首饰重a克，商家称其中黄金含量不低于90％，黄金与白银的密度分别是19.3 g/ 与10.5 g/ 。列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件。 （提示：质量=密度×体积）2、长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？解: 设最初容器内所盛的水是x升, 根据题意得:答: 最初容器内所盛的水至少是14升． 例6. 某容器盛着水,先用去4升,又用去余下的
之后,剩下的水不小于5升,问最初容器所盛的水至少多少升?1、一商家进了一批商品,进价为每件800元,如果要保持销售利润不低于15%,则销售价应不低于多少元?2、北京故宫博物院的门票每张60元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,现有18名游客,怎样买票更便宜些?便宜多少钱?3、有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗？4、小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？5.娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部九折，乙商场20瓶以上的部分8折.若你是消费者,选哪家商场比较合适?6.有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?7、小明准备了30元钱买罐头鱼和矿泉水。已知买一盒罐头鱼需要8元，买一瓶矿泉水需要1.5元，他买了3盒罐头鱼以后，还可能买多少瓶矿泉水？8、某班有住宿生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也住不满。求该班的住宿人数和宿舍间数。9、乘某城市的一种出租车起步价是10元（即行驶路程在5km以内都需付车费10元），达到或超过5km后，每增加1km加价1．2元（不足1km部分按1km计）。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17．2元，试问从甲地到乙地的路程最多是多少？1、 m为何值时，关于x的方程3(2x－3m)－2(x＋4m)＝4(5－x) 的解是非正数？3、 三个连续正奇数的和不大于30，这样的奇数共有几组? 把它写出来。4、已知 ,若y＜0，求k的取值范围。