平面向量基本定理(辽宁省沈阳市沈河区)

课件14张PPT。平面向量基本定理1.向量的加法：OBCAOAB平行四边形法则三角形法则共起点首尾相接一 复习 实数λ与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ， 它的长度和方向规定如下：（1） 当 时， 的方向与 的方向相同；
当 时， 的方向与 的方向相反。特别的，当 时，数乘向量的几何意义：
把向量 沿着 的方向或反方向 放大或缩小。2 向量的数乘运算3平行向量基本定理如果a=λb,则 a ∥b;反之，如果 a ∥b,b≠0 ,则一定存在唯一一个实数λ，使得 a=λb 4 向量的线性运算OCABMN二。平面向量基本定理（本节重点）三．探究1、为什么基底 、 　必须不共线？3、定理中 、 的值是否唯一？2．基底的选择是唯一的吗？探究结论：１．基底的选取不唯一，一组平 面向量的基底有无数多对，
但它们必须是不共线的向量
２．平面内的任意一个向量都可以在给定的基底下进行分解
3 .当基底确定时，向量的分解形式唯一D四。练习BACDM（2）如图1，如果 、 分别是 、 的中点，试用 、 分别表示 和 。 (3)如图2，如果O是AB,CD的交点,G是 OD的中点，试用 , 表示 。ADBC图1ADBC图3EFGOBOPA证明:设点P在l上，则存在实数t,使得五 课堂小结平面向量基本定理