24.2.1点和圆的位置关系提高训练（含答案）2023-2024学年人教版九年级上册

24.2.1点和圆的位置关系
一、单选题
1．已知⊙的半径是，线段，则点（ ）．
A．在⊙外 B．在⊙上 C．在⊙内 D．不能确定
2．有下列四个命题，其中正确的有( )
①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．已知的半径为3cm，点A到圆心O的距离为2cm，那么点A与的位置关系是（　　）
A．点A在内 B．点A在上 C．点A在外 D．不能确定
4．反证法是从反面思考问题的证明方法．在运用反证法证明下面这个命题：已知，．求证：，第一步应先假设（ ）
A． B． C． D．且
5．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，则该弧的圆心的坐标为（　　）

A．（1，0） B．（2，0） C．（2.5，0） D．（2.5，1）
6．在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形为边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树中需要被移除的为（　　）
A．E、F、G B．F、G、H C．G、H、E D．H、E、F
7．如果一个直角三角形的两条直角边AB＝8 cm，BC＝6 cm，若以点B为圆心，以某一直角边长为半径画圆，则 ( )
A．若点A在⊙B上，则点C在⊙B外 B．若点C在⊙B上，则点A在⊙B外
C．若点A在⊙B上，则点C在⊙B上 D．以上都不正确
8．线段AB = 7 cm，则在以AB为直径的圆上，AB的距离等于3.5 cm的点共有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC=12，点D为上一动点，BE⊥OD于E，当点D由点B沿运动到点C时，线段AE的最大值是（　　）
A． B．
C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点在线段上，点在轴上，将沿直线翻折，使点与点重合．若点在线段延长线上，且，点在轴上，点在坐标平面内，如果以点为顶点的四边形是菱形，那么点有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
11．已知⊙O的直径为6cm，且点P在⊙O上，则线段PO= .
12．已知圆的半径为，点在圆外，则线段的长度的取值范围是 ．
13．在平面直角坐标系中有，，三点，，，．现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为 ．
14．根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个点A（3，0）、B（0，－4）、C（2，－3） 确定一个圆（填“能”或“不能”）．
15．已知直线l:y=x﹣4，点A(1,0)，点B(0,2)，设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为 时，过P、A、B不能作出一个圆.
16．如图，点C是以为直径的半圆上任意一点，，D、E分别是弧，弧的中点，交于点F，则 度，的外接圆半径是 ．
17．如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为D，如果，那么 °．

三、解答题
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以C点为圆心、BC长为半径画圆，请你判断点A与⊙C的位置关系．
19．已知网格的小正方形的边长均为1，格点三角形ABC如图所示，请仅使用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角，画出满足条件的图形（保留作图痕迹）
（1）在图甲AB边上取点D，使得△BCD的面积是△ABC的；
（2）在图乙中，画出△ABC所在外接圆的圆心位置．
20．如图，在四边形ABCD中，，，AD不平行于BC，过点C作交的外接圆O于点E，连接AE．
(1)求证：四边形AECD为平行四边形
(2)连接CO，求证：CO平分．
21．在和中，，，，连接和，将绕点A旋转（始终在所在直线的右侧范围内旋转），也随之运动．

(1)如图1，在绕点A旋转过程中，当时，求的度数；
(2)如图2，当点D恰好是的外心时，连接，判断四边形的形状，并说明理由．
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．A
5．B
6．A
7．B
8．B
9．A
10．D
11．3cm
12．
13．(2，0)
14．能
15．(2，－2)
16． 135°
17．
18．点A在⊙C外．
20. 7
21．(1)(2)四边形为菱形,