2.4 圆周角 习题（无答案） 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.4 圆周角
一．选择题
1．如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为10，则弦AB长为（　　）
A．10 B．5 C． D．
2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD．当四边形OBCD是菱形时，则∠OBA+∠ODA的度数是（　　）
A．65° B．60° C．55° D．50°
3．如图，C，D在⊙O上，AB是直径，∠D＝64°，则∠BAC＝（　　）
A．64° B．34° C．26° D．24°
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝120°，BD平分∠ABC交AC于点E，若BA＝BE，则∠ADB的大小为（　　）
A．35° B．30° C．40° D．45°
5．如图，O的直径AB＝8，∠A＝30°，点P在线段AB上，则PC的最小值为（　　）
A．2 B． C．4 D．
6 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是AB另一侧半圆的中点，若CD＝，BC＝4，则⊙O的半径长为（　　）
A． B．2 C． D．2
7如图，点A，B，C，D在⊙O上，AO⊥BC于点E，若∠BDC＝150°，AE长为2+，则弦BC的长为（　　）
A．2 B． C．2 D．4
8．如图，⊙O的半径为9，AB是弦，OC⊥AB于点C，将劣弧AB沿弦AB折叠交OC于点D，若OD＝DC，则弦AB的长为（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
1．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB＝60°，则∠ACB＝　 　．
2．已知三角形ABC是锐角三角形，其中∠A＝30°，BC＝4，设BC边上的高为h，则h的取值范围是 　 　．
3．如图，在⊙O中，＝，直径CD⊥AB于点N，P是上一点，则∠BPD的度数是 　 　．
如图,A、B、C为O上的三个点,BOC=2AOB,BAC=,则ACB的度数为 。

5．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E．若∠BAC＝44°，BD＝2，则弧AE的度数是 　 　，DC的长为 　 　．
三．解答题
1．如图，AB，CD是⊙O的直径，弦BE∥CD．，，有什么关系？为什么？
2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，DB平分∠ADC，连接OC，OC⊥BD．
（1）求证：AB＝CD．
（2）若∠A等于66°，求∠ADB的度数．
3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，OC＝2，AC＝2
（1）求点O到AC的距离；
（2）求∠ADC的度数．
4．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，连接CO，CB．
（1）若AM＝2，BM＝8，求CD的长度；
（2）若CO平分∠DCB，求证：CD＝CB．
5．如图，在正方形ABCD中，若AD＝5．在边AB上取点E，使AE＝1，又以点D为圆心，DE为半径作⊙D，交BC的延长线于点F，连接EF交DC于点G．
（1）求证：∠ADE＝∠CDF；
（2）请求出EF的长；
（3）请求出GC的长．